2019版七年級數(shù)學(xué)下冊 第五章 相交線與平行線 5.4 平移教案 （新版）新人教版.doc

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5.4　平移 【教學(xué)目標(biāo)】 知識技能目標(biāo) 1.理解平移的定義. 2.掌握平移的基本性質(zhì). 3.學(xué)會平移作圖，能進行簡單的圖案設(shè)計. 過程性目標(biāo) 經(jīng)歷觀察、分析、操作、欣賞以及抽象、概括等過程，進一步發(fā)展學(xué)生的空間概念. 情感態(tài)度目標(biāo) 認識和欣賞圖形變換在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用，增強數(shù)學(xué)審美意識，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣. 【重點難點】 重點：探究并理解平移的性質(zhì)，能進行簡單的圖案設(shè)計. 難點：平行性質(zhì)的探究和運用. 【教學(xué)過程】 一、創(chuàng)設(shè)情境 仔細觀察下面的圖案，它們有什么共同特點？ 它們都是由一些相同的部分組成的. 能否根據(jù)其中相同的部分繪制出整個圖案？若能，請你想象可以怎么繪制？ 這種繪制方法實際上就是平移.那么究竟什么是平移？平移有哪些性質(zhì)？下面我們就來探討一下. 二、新知探究 探究點1：平移的定義及性質(zhì) 【操作感知】 (1)提出問題：如何在一張半透明的紙上，畫出一排形狀大小如課本圖5.4-2的雪人？ (2)描圖前教師說明：為了保證“按同一方向陸續(xù)移動”半透明紙，大家應(yīng)該在雪人帽頂?shù)纳戏郊s1厘米處畫一條與書右邊緣垂直的直線，半透明紙上也應(yīng)畫一條直線、畫圖中要始終保持兩條直線重合. (3)學(xué)生描圖，描出三個雪人圖. 【觀察、思考】 (1)學(xué)生在自己所畫出的相鄰兩個雪人中，找出三組對應(yīng)點：鼻尖A與A′，帽頂B與B′，紐扣C與C′，連接這些對應(yīng)點. (2)觀察這些線段，它們的位置、長短有什么關(guān)系？學(xué)生用平推三角尺方法驗證三條線段是否平行，用刻度尺度量三條線段是否相等. (3)教師在黑板上板書學(xué)生的發(fā)現(xiàn)： AA′∥BB′∥CC′，且AA′=BB′=CC′. (4)學(xué)生再作出連接一些其他對應(yīng)點的線段，驗證前面發(fā)現(xiàn)是否正確？ 要點歸納：1.平移的定義 一個圖形沿著某個方向移動一定的距離，圖形的這種移動，叫做平移變換，簡稱平移. 2.平移的性質(zhì)： ①把一個圖形整體沿某一方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同. ②新圖形中的每一個點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應(yīng)點，連接各組對應(yīng)點的線段平行且相等. 探究點2：平移性質(zhì)的應(yīng)用——平移作圖 例題講解 例1　如圖，平移三角形ABC，使點A移動到點A′，畫出平移后的三角形A′B′C′. 分析：“點A移動到點A′”這句話告訴我們什么？ 平移的方向和距離. 解析　連接AA′，過點B作AA′的平行線l，在l上截取BB′=AA′，點B′就是點B的對應(yīng)點. 類似地，你能作出點C的對應(yīng)點C′嗎？ 連接A′B′，B′C′，A′C′，則△A′B′C′就是平移后的三角形. 要點歸納：1.作平移后的圖形必須知道平移的方向和距離. 2.作平移后的圖形只須作出幾個關(guān)鍵點. 三、檢測反饋 1.下列運動屬于平移的是 (　　) A.蕩秋千 B.地球繞著太陽轉(zhuǎn) C.風(fēng)箏在空中隨風(fēng)飄動 D.急剎車時，汽車在地面上的滑動 2.在下列四個汽車標(biāo)志圖案中，能用平移變換來分析其形成過程的圖案是 (　　) 3.通過平移得到的新圖形中的每一點與原圖形中的對應(yīng)點的連線 (　　) A.平行　　　　　　　 B.相等 C.共線 D.平行(或共線)且相等 4.如圖，在55方格紙中，將圖①中的三角形甲平移到圖②中所示的位置，與三角形乙拼成一個矩形，其平移的方法是 (　　) A.先向右平移3格，再向下平移4格 B.先向右平移2格，再向下平移3格 C.先向右平移4格，再向下平移3格 D.先向右平移3格，再向下平移2格 5.決定平移的基本要素是_______和_______. 6.如圖所示，平移線段AB到CD的位置，則AB=_______，CD∥_______，BD=_______. 7.如圖邊長為4 cm的正方形ABCD先向上平移2 cm，再向右平移1 cm，得到正方形A′B′C′D′，此時陰影部分的面積為_______. 8.現(xiàn)要把方格紙上的小船沿圖中箭頭方向平移8個單位，請你在方格紙上畫出小船平移后的圖形. 四、本課小結(jié) 1.性質(zhì)： ①把一個圖形整體沿某一方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同. ②新圖形中的每一個點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應(yīng)點，連接各組對應(yīng)點的線段平行且相等. 2.定義：一個圖形沿著某個方向移動一定的距離，圖形的這種移動，叫做平移變換，簡稱平移. 五、布置作業(yè) 課堂作業(yè)：第30頁習(xí)題5.4第1，3，4，5題 課后作業(yè)：第31頁第6題 六、板書設(shè)計 七、教學(xué)反思 “平移”這節(jié)課的內(nèi)容是結(jié)合生活經(jīng)驗和事例，讓學(xué)生感知平移現(xiàn)象，并會直觀地區(qū)別平移與對稱這兩種常見的現(xiàn)象，能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形，從而培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念.本課設(shè)計建立在學(xué)生已有的生活經(jīng)驗基礎(chǔ)上，通過課件演示生活中的平移現(xiàn)象，讓學(xué)生感知平移，在頭腦中初步形成這種運動的表象.這樣引入學(xué)生的理解沒有停留在概念表面，面是讓學(xué)生找一找身邊的平移現(xiàn)象，溝通數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生活化. 首先，在教學(xué)時我充分考慮學(xué)生的認知水平，尋找新知識與學(xué)生已有經(jīng)驗的聯(lián)系，選取學(xué)生熟悉的生活實例直觀地導(dǎo)入平移.同時，選取能讓學(xué)生感知平移的直觀材料，通過對這些材料的觀察，讓學(xué)生初步理解平移的特點.我又引導(dǎo)學(xué)生用手勢、動作表示平移，充分調(diào)動學(xué)生腦、手、口等多種感觀直接參與學(xué)習(xí)活動，使學(xué)生在活動化的情境中學(xué)習(xí)，學(xué)生會積極參與、主動探究，從而對平移有較深刻的理解.接著，讓學(xué)生在觀察的基礎(chǔ)上，運用感知的經(jīng)驗，說一說生活中的平移的具體實例，然后引入平移距離的教學(xué)，從課本方格圖上直觀觀察，學(xué)生很難想到要數(shù)一個圖形平移的格數(shù)，只要去數(shù)某個點移動的格數(shù).在這里我放手讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)數(shù)格點移動的方法.學(xué)生在經(jīng)歷“猜想——驗證”的學(xué)習(xí)過程后，知道了方格紙上圖形平移找對應(yīng)點的方法，并能夠按要求畫出簡單圖形平移后的形狀，感受到了平移的幾何特征.使學(xué)生在學(xué)會數(shù)學(xué)知識的同時，也學(xué)會了數(shù)學(xué)探索的方法.