中考數(shù)學(xué) 考前小題狂做 專題5 二元一次方程(組)及其應(yīng)用(含解析).doc
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二元一次方程(組)及其應(yīng)用 1.我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道題,大意是:求100匹馬恰好拉了100片瓦,已知1匹大馬能拉3片瓦,3匹小馬能拉1片瓦,問有多少匹大馬、多少匹小馬?若設(shè)大馬有x匹,小馬有y匹,那么可列方程組為( ?。? A. B. C. D. 2.已知甲、乙兩數(shù)的和是7,甲數(shù)是乙數(shù)的2倍.設(shè)甲數(shù)為x,乙數(shù)為y,根據(jù)題意,列方程組正確的是( ?。? A. B. C. D. 3.為了綠化校園,30名學(xué)生共種78棵樹苗.其中男生每人種3棵,女生每人種2棵,該班男生有x人,女生有y人.根據(jù)題意,所列方程組正確的是( ) A.B. C.D. 4.公園有一塊正方形的空地,后來從這塊空地上劃出部分區(qū)域栽種鮮花(如圖),原空地一邊減少了 1m,另一邊減少了 2m,剩余空地的面積為18,求原正方形空地的邊長(zhǎng)。設(shè)原正方形的空地的邊長(zhǎng)為 xm,則可列方程為() 5.已知是方程組的解,則代數(shù)式(a+b)(a﹣b)的值為 ?。? 6.方程組的解是 . 7.以方程組的解為坐標(biāo)的點(diǎn)(x,y)在第 象限. 參考答案 1.【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組. 【分析】設(shè)有x匹大馬,y匹小馬,根據(jù)100匹馬恰好拉了100片瓦,已知一匹大馬能拉3片瓦,3匹小馬能拉1片瓦,列方程組即可. 【解答】解:設(shè)有x匹大馬,y匹小馬,根據(jù)題意得 , 故選C 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用,解題關(guān)鍵是弄清題意,合適的等量關(guān)系,列出方程組. 2.【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組. 【分析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系:①甲數(shù)+乙數(shù)=7,②甲數(shù)=乙數(shù)2,根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可. 【解答】解:設(shè)甲數(shù)為x,乙數(shù)為y,根據(jù)題意, 可列方程組,得:, 故選:A. 3.【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組. 【分析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系:①男生人數(shù)+女生人數(shù)=30;②男生種樹的總棵樹+女生種樹的總棵樹=78棵,根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可. 【解答】解:該班男生有x人,女生有y人.根據(jù)題意得:, 故選:D. 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組,關(guān)鍵是正確理解題意,找出題目中的等量關(guān)系,然后再列出方程組. 4.【答案】:C 【解析】:設(shè)原正方形邊長(zhǎng)為 xcm, 則剩余空地的長(zhǎng)為( x-1)cm,寬為 (x-2 )cm。 面積為 (x-1)(x-2)=18 【考點(diǎn)】:正方形面積的計(jì)算公式 5.【考點(diǎn)】二元一次方程組的解. 【分析】把x與y的值代入方程組求出a與b的值,代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果. 【解答】解:把代入方程組得:, ①3+②2得:5a=﹣5,即a=﹣1, 把a(bǔ)=﹣1代入①得:b=﹣3, 則原式=a2﹣b2=1﹣9=﹣8, 故答案為:﹣8 6.【考點(diǎn)】二元一次方程組的解. 【分析】由于y的系數(shù)互為相反數(shù),直接用加減法解答即可. 【解答】解:解方程組, ①+②,得:4x=12, 解得:x=3, 將x=3代入①,得:3+2y=5, 解得:y=1, ∴, 故答案為:. 7.【考點(diǎn)】二元一次方程組的解;點(diǎn)的坐標(biāo). 【分析】先求出x、y的值,再根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)即可得出結(jié)論. 【解答】解:, ∵①﹣②得,3x+1=0,解得x=﹣, 把x的值代入②得,y=﹣+1=, ∴點(diǎn)(x,y)的坐標(biāo)為:(﹣,), ∴此點(diǎn)在第二象限. 故答案為:二.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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