2019版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二章 有理數(shù)及其運(yùn)算 2.1 有理數(shù)學(xué)案（新版）北師大版.doc

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2019版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二章 有理數(shù)及其運(yùn)算 2.1 有 理數(shù)學(xué)案（新版）北師大版 2．經(jīng)歷用正負(fù)數(shù)表示具有 相反意義的量的過(guò)程，體會(huì)負(fù)數(shù)是實(shí)際生活的需要； 課標(biāo)要求：理解有理數(shù)的意義. 2019版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二章 有理數(shù)及其運(yùn)算 2.1 有理數(shù)學(xué)案（新版）北師大版 課題 2.1有理數(shù) 主備 審閱 七年級(jí)數(shù)學(xué)組 時(shí)間 課型 新 授 授課教師 2．經(jīng)歷用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的過(guò)程，體會(huì)負(fù)數(shù)是實(shí)際生活的需要； 3．會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，能按一定的標(biāo)準(zhǔn)對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類. 課標(biāo)要求：理解有理數(shù)的意義. 二、溫馨提示——方法得當(dāng)、事半功倍 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，能應(yīng)用正負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量． 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：應(yīng)用正負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量． 三、課前熱身——溫故而知新 1. 填空：⑴ 某市某一天的最高溫度是零上5℃，記作______℃，最低溫度是零下5℃，記作______℃． ⑵ 珠穆朗瑪峰高出海平面8844.43米，記作________米；吐魯番盆地低于海平面155米，記作______米. ⑶ 如果自行車車條的長(zhǎng)度比標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度長(zhǎng)2毫米記作____毫米，那么比標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度短3毫米記作____毫米. 2. 生活中我們會(huì)遇到用負(fù)數(shù)表示的量，你能說(shuō)出一些例子嗎？ 3. 你對(duì)負(fù)數(shù)有什么樣的認(rèn)識(shí)？ 四、課堂探究——質(zhì)疑解疑、合作探究 探究點(diǎn)1：正負(fù)數(shù)的定義 在課前熱身中表示零下5℃、低于海平面155米、比標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度短3毫米，用到數(shù)-5、-155，-3，這里出現(xiàn)了一種新數(shù)，像5、8844.43、2 這樣大于0的數(shù)叫______，像-5、-155、-3 這樣在正數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“-” 的數(shù)叫_______，根據(jù)需要有時(shí)在正數(shù)前面加上“+”正號(hào)，如：+5、+8844.43. 0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù). 例題：將下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合符號(hào)里： 5，-2，-0.3，，0，-，5.7，-1，102，17． 正數(shù)集合：{ …}； 負(fù)數(shù)集合：{ …}. 練習(xí)：1. -1, 0， 0.2， ， 3 中正數(shù)一共有 個(gè). 2. 在-1,0,1,2這四個(gè)數(shù)中，既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的是（ ） A.-1 B.0 C.1 D.2 探究點(diǎn)2：正負(fù)數(shù)表示相反意義的量 “零上溫度與零下溫度”“高于與低于” 都是具有相反意義的量，怎樣區(qū)別相反意義的量才好呢？ 例題：1. 某人轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，如果用+5圈表示沿逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)了5圈，那么沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)了12圈表示為________圈. 2. 在某次乒乓球質(zhì)量檢測(cè)中，一只乒乓球超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.02克記作＋0.02克，那么﹣0.03克 表示______________克 3. 某大米包裝袋上標(biāo)注著：“凈重量：10kg150g”，這里的“10kg150g” 表示什么？ 練習(xí)：1. 如果零上5℃記作+5℃，那么零下3℃記作______℃. 2. 如果-4m表示一個(gè)物體向西運(yùn)動(dòng)4m，那么+2m記作_________________. 3. 某倉(cāng)庫(kù)運(yùn)進(jìn)面粉7.5t，記作+7.5t，那么運(yùn)出面粉3.8t記作________. 你能選定一個(gè)分?jǐn)?shù)為標(biāo)準(zhǔn)，用正負(fù)數(shù)表示5班2組每位同學(xué)的分?jǐn)?shù)與選定的分?jǐn)?shù)標(biāo)準(zhǔn)的差異嗎？你是怎樣表示的？與同伴交流． 例題：某次初一數(shù)學(xué)競(jìng)賽中,5班2組的5位同學(xué)成績(jī)?nèi)缦?90分,82分,87分,79分,87分. (1)求這五名同學(xué)的平均成績(jī); (2)以“平均成績(jī)”為基準(zhǔn),用正、負(fù)數(shù)表示出每名同學(xué)的成績(jī)與平均成績(jī)的差. 練習(xí)：某同學(xué)語(yǔ)、數(shù)、外三科的成績(jī)，高出平均分部分記作正數(shù)，低出部分記作負(fù)數(shù)，如表所示 科目 語(yǔ)文 數(shù)學(xué) 外語(yǔ) 成績(jī) +15 －3 －6 請(qǐng)回答，該生成績(jī)最好和最差的科目分別是什么？________________________. 探究點(diǎn)3：有理數(shù)的分類 為了便于研究某些問(wèn)題，常常需要將有理數(shù)進(jìn)行分類，需要不同，分類的方法也常常不同. 有理數(shù)的定義: 與 統(tǒng)稱為有理數(shù). 在有理數(shù)范圍內(nèi)，正數(shù)和零統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)和零統(tǒng)稱為非正數(shù)． 有理數(shù)分類： ①按定義分: ②按符號(hào)分: 有理數(shù) 有理數(shù) 例題：將下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合符號(hào)里： ，49，-6，3.1415，-10，0.62，-，18，0，-2.3，7． ⑴ 正整數(shù)集合：{ …} ⑵ 負(fù)整數(shù)集合：{ …} ⑶ 正分?jǐn)?shù)集合：{ …} ⑷ 負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{ …} ⑸ 非正數(shù)集合：{ …} ⑹ 非負(fù)整數(shù)集合：{ …} 練習(xí)：將下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合符號(hào)里：3，-7，-,5.6,0,-,15,-,20% ⑴ 正數(shù)集合：{ …}； ⑵ 負(fù)數(shù)集合：{ …}； ⑶ 整數(shù)集合：{ …}； ⑷ 分?jǐn)?shù)集合：{ …}． 五、鞏固提升——（有效訓(xùn)練、反饋矯正） 1．某地某日的最高溫度是零上8℃，記作+8℃，那么當(dāng)日最低溫度零下6℃，記作______． 2．小明的姐姐在銀行工作，她把存入2萬(wàn)元記作+2萬(wàn)元，那么支取3萬(wàn)元應(yīng)記作______． 3．如果節(jié)約了15萬(wàn)元記作+15萬(wàn)元，那么浪費(fèi)了6萬(wàn)元記作________． 4．有理數(shù)中，最小的正整數(shù)為_______，最大的負(fù)整數(shù)為______． 5.下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)有( ) (1)-3是負(fù)分?jǐn)?shù)(2)1.3不是整數(shù)(3)非負(fù)有理數(shù)不包括零(4)正整數(shù)、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)(5)0是最小的有理數(shù) A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 6．某地氣象站測(cè)得某天四個(gè)時(shí)刻的氣溫分別為：早晨6點(diǎn)為零下3℃，中午12點(diǎn)為零上1℃，下午4點(diǎn)為零下1℃，晚上12點(diǎn)為零下9℃． ⑴ 用正數(shù)或負(fù)數(shù)表示這四個(gè)不同時(shí)刻的溫度． ⑵ 早晨6點(diǎn)比晚上12點(diǎn)高多少度． ⑶ 下午4點(diǎn)比中午12點(diǎn)低多少度． 7. 如果提高10分記作+10分，那么下降8分記作_______，不升不降用_______表示. 8. 如果向南走5 km記作-5 km，那么向北走10 km記作_______. 9. 某乒乓球比賽用+1表示贏一局，那么輸2局用_______表示，不輸不贏用_______表示. 10. 節(jié)約用水，如果節(jié)約5.6噸水記作+5.6噸，那么浪費(fèi)3.8噸水，記作_______. 11．某種零件，標(biāo)明要求是φ200.02（φ表示直徑，單位：毫米），經(jīng)檢查，一個(gè)零件的直徑是19.9mm，它　?。ㄌ睢昂细瘛?或“不合格”）． 12. 在0，，-，-8，+10，+19，+3，-3.4中非負(fù)整數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ） A.6 B.5 C.4 D.3 13．某中學(xué)對(duì)初三男生進(jìn)行了引體向上的測(cè)試，以能做7個(gè)為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)的次數(shù)用正數(shù)表示，不足的次數(shù)用負(fù)數(shù)表示，其中8名男生的成績(jī)?nèi)缦卤恚? 2 -1 0 3 -2 -3 1 0 （1）這8名男生有百分之幾到達(dá)標(biāo)準(zhǔn)？ （2）這8名男生共做了多少個(gè)引體向上？