八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第15章 軸對(duì)稱(chēng)圖形和等腰三角形 15.4 角的平分線 第1課時(shí) 角的平分線的作法與性質(zhì)教案 滬科版.doc

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15.4　角的平分線 第1課時(shí)　角的平分線的作法與性質(zhì) ◇教學(xué)目標(biāo)◇ 【知識(shí)與技能】 1.掌握角平分線的尺規(guī)作法并會(huì)證明它的正確性; 2.掌握過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線的尺規(guī)作法. 【過(guò)程與方法】 1.培養(yǎng)學(xué)生用直尺和圓規(guī)作圖的能力及語(yǔ)言表述能力; 2.培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力. 【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】 在探究作已知角的平分線的方法及作垂線的方法中,培養(yǎng)學(xué)生的幾何直覺(jué);培養(yǎng)學(xué)生探究問(wèn)題的興趣,增強(qiáng)探究問(wèn)題的信心;體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的探索性和創(chuàng)造性. ◇教學(xué)重難點(diǎn)◇ 【教學(xué)重點(diǎn)】 角平分線及垂線的尺規(guī)作法. 【教學(xué)難點(diǎn)】 角平分線的尺規(guī)作法的探索過(guò)程. ◇教學(xué)過(guò)程◇ 一、情境導(dǎo)入 1.什么是角平分線? 2.如圖,已知∠AOB,如何作∠AOB的平分線? 3.度量法:用量角器作∠AOB的角平分線. 4.說(shuō)明:角是軸對(duì)稱(chēng)圖形,角平分線所在的直線是對(duì)稱(chēng)軸. 5.設(shè)問(wèn):除了這種方法,還有什么方法能作∠AOB的平分線呢? 二、合作探究 典例1　如圖,以點(diǎn)B為圓心,任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,與角的兩邊分別相交于點(diǎn)A,C,分別以點(diǎn)A,C為圓心,相同的半徑畫(huà)弧,相交于點(diǎn)D,則BD是角的平分線的依據(jù)是 (　　) A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS [解析]　由作圖可知,△ABD和△CBD中,BA=BC,AD=CD,再加上BD為公共邊,可有SSS判定兩個(gè)三角形全等. [答案]　A 典例2　如圖所示,在Rt△ACB中,∠C=90,AD平分∠BAC,若BC=16,BD=10,則點(diǎn)D到AB的距離是 (　　) A.9 B.8 C.7 D.6 [解析]　∵BC=16,BD=10,∴CD=6.由角平分線的性質(zhì),得點(diǎn)D到AB的距離等于CD=6. [答案]　D 三、板書(shū)設(shè)計(jì) 角的平分線的作法與性質(zhì) 1.已知∠AOB,求作:∠AOB的平分線. 2.過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線. ◇教學(xué)反思◇ 本節(jié)課開(kāi)頭設(shè)計(jì)的折紙和畫(huà)一畫(huà)的活動(dòng),豐富了學(xué)生對(duì)角平分線性質(zhì)的感知,有利于學(xué)生借助直觀圖從而準(zhǔn)確地用文字語(yǔ)言揭示角平分線的性質(zhì).