2019年高考物理 100考點(diǎn)千題精練 專題9.2 安培力.doc

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專題9.2 安培力 一．選擇題 1．（2018廣州一模） 如圖，“L”型導(dǎo)線abc固定并垂直放置在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，，ab長(zhǎng)為l，bc長(zhǎng)為，導(dǎo)線通入恒定電流I，設(shè)導(dǎo)線受到的安培力大小為F，方向與bc夾角為θ，則 A．， B．， C．， D．， 【參考答案】D 【命題意圖】本題考查安培力、左手定則及其相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)。 2. （2018浙江十校聯(lián)盟）某同學(xué)自己制做了一個(gè)簡(jiǎn)易電動(dòng)機(jī)，如圖所示。其中矩形線圈由一根漆包線繞制而成，漆包線兩端分別從線圈的一組對(duì)邊的中間位置引出，并且作為線圈的轉(zhuǎn)軸?，F(xiàn)將線圈架在兩個(gè)金屬支架之間，此時(shí)線圈平面位于豎直面內(nèi)，將永磁鐵置于線圈下方。為了使電池與兩金屬支架連接后線圈能連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)起來，該同學(xué)應(yīng)將（ ） A．左、右轉(zhuǎn)軸下側(cè)的絕緣漆都刮掉 B．左、右轉(zhuǎn)軸上下兩側(cè)的絕緣漆都刮掉 C．左轉(zhuǎn)軸上側(cè)的絕緣漆刮掉，右轉(zhuǎn)軸下側(cè)的絕緣漆刮掉 D． 左轉(zhuǎn)軸上下兩側(cè)的絕緣漆都刮掉，右轉(zhuǎn)軸上側(cè)的絕緣漆刮掉 【參考答案】.A 【命題意圖】本題考查電動(dòng)機(jī)原理、安培力及其相關(guān)的物理知識(shí)，意在考查運(yùn)用相關(guān)知識(shí)分析解決實(shí)際問題的能力。 3．（2018河北衡水六調(diào)）一通電直導(dǎo)線與x軸平行放置，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向與xOy坐標(biāo)平面平行，導(dǎo)線受到的安培力為F。若將該導(dǎo)線做成圓環(huán)，放置在xOy坐標(biāo)平面內(nèi)，如圖所示，并保持通電的電流不變，兩端點(diǎn)ab連線也與x軸平行，則圓環(huán)受到的安培力大小為 ( ) A．F B． C． D． 【參考答案】C 【命題意圖】本題考查安培力及其相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)。 【解題思路】根據(jù)安培力公式，安培力F與導(dǎo)線長(zhǎng)度L成正比；若將該導(dǎo)線做成圓環(huán)，由L=2πR，解得圓環(huán)的半徑R=，圓環(huán)ab兩點(diǎn)之間的距離L’=R=。由F/L=F’/L’解得：F’=，選項(xiàng)C正確。 4．如圖，ab、cd是兩根長(zhǎng)度均為L(zhǎng)＝4.0 m，質(zhì)量分別為m1＝0.6 kg和m2＝0.2 kg的金屬棒，兩根等長(zhǎng)的細(xì)金屬桿將兩節(jié)干電池與兩個(gè)金屬棒串聯(lián)成閉合回路，整個(gè)回路用絕緣細(xì)線懸掛在天花板上，保證金屬棒水平。整個(gè)裝置處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1.0 T，電路中的電流I＝0.5 A，待系統(tǒng)穩(wěn)定之后(金屬棒、細(xì)金屬桿在力的作用下不會(huì)發(fā)生變形，取g＝10 m/s2)，則(　　) A．絕緣細(xì)線與豎直方向的夾角0 B．絕緣細(xì)線與豎直方向的夾角45 C．細(xì)金屬桿與豎直方向的夾角45 D．細(xì)金屬桿與豎直方向的夾角90 【參考答案】AC 6.(2016甘肅蘭州模擬)如圖所示，均勻繞制的螺線管水平放置，在其正中心的上方附近用絕緣繩水平吊起通電直導(dǎo)線A，A與螺線管垂直。A導(dǎo)線中的電流方向垂直紙面向里，閉合開關(guān)S，A受到通電螺線管磁場(chǎng)的作用力的方向是(　　) A.水平向左 B.水平向右 C.豎直向下 D.豎直向上 【參考答案】D 7．（2016河南省名校聯(lián)考）如題圖所示，兩根平行放置、長(zhǎng)度均為L(zhǎng)的直導(dǎo)線a和b，放置在與導(dǎo)線所在平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。當(dāng)a導(dǎo)線通有電流強(qiáng)度為I，b導(dǎo)線通有電流強(qiáng)度2I，且電流方向相反時(shí)，a導(dǎo)線受到的磁場(chǎng)力大小為F1，b導(dǎo)線受到的磁場(chǎng)力大小為F2，則a通電導(dǎo)線的電流在b導(dǎo)線處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 A． B． C． D． 【參考答案】C 8．（2014北京順義區(qū)質(zhì)檢）實(shí)驗(yàn)室經(jīng)常使用的電流表是磁電式儀表。這種電流表的構(gòu)造如題17-17圖甲所示。蹄形磁鐵和鐵芯間的磁場(chǎng)是均勻地輻向分布的。當(dāng)線圈通以如題17-17圖乙所示的穩(wěn)恒電流（b端電流流向垂直紙面向內(nèi)），下列說法不正確的是 A．當(dāng)線圈在如圖乙所示的位置時(shí)，b端受到的安培力方向向上。 B．線圈轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，螺旋彈簧被扭動(dòng)，阻礙線圈轉(zhuǎn)動(dòng)。 C．線圈的框架選擇鋁質(zhì)材料，不僅考慮鋁的密度小、強(qiáng)度高，更主要的是因?yàn)殇X框轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生渦流，阻礙線圈的轉(zhuǎn)動(dòng)，這樣有利于指針很快地穩(wěn)定指到讀數(shù)位置上． D．由于這種儀表是一種比較精密、容易損壞的儀器，所以在搬動(dòng)運(yùn)輸這種電流表過程中，應(yīng)該用導(dǎo)線將圖中兩接線柱直接連接，這樣可以有效的減小線圈產(chǎn)生的擺動(dòng)，以防止電表受損。 【參考答案】A 【名師解析】當(dāng)線圈在如圖乙所示的位置時(shí)，由左手定則可判斷出b端受到的安培力方向向下，選項(xiàng)A不正確。 9．如圖所示為一螺距較大、有彈性的通電螺線管的磁場(chǎng)截面分布圖，虛線為螺線管的中軸線（與某一磁感線重合），ab為用絕緣細(xì)線懸掛的位于螺線管的正上方的通電直導(dǎo)線，其電流方向由a到b，電流很小，不影響螺線管磁場(chǎng)。下列說法正確的是 A. P、Q兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度相同 B. 直導(dǎo)線ab通電后，a端垂直紙面向外轉(zhuǎn)動(dòng) C. 斷開螺線管的電源后，螺線管有沿水平方向向內(nèi)收縮的趨勢(shì) D. 將不計(jì)重力的電子沿中軸線射入螺線管，電子將做勻速直線運(yùn)動(dòng) 【參考答案】D 10．一直導(dǎo)線平行于通電螺線管的軸線放置在螺線管的上方，如圖所示，如果直導(dǎo)線可以自由地運(yùn)動(dòng)且通以方向?yàn)橛葾到B的電流，則導(dǎo)線AB受磁場(chǎng)力后的運(yùn)動(dòng)情況為(　　) A．從上向下看順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)并靠近螺線管 B．從上向下看順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)并遠(yuǎn)離螺線管 C．從上向下看逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)并遠(yuǎn)離螺線管 D．從上向下看逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)并靠近螺線管 【參考答案】D 【名師解析】先由安培定則判斷出通電螺線管的N、S極，找出導(dǎo)線左、右兩端磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向，并用左手定則判斷這兩端受到的安培力的方向，如圖甲所示．可以判斷導(dǎo)線受磁場(chǎng)力后從上向下看逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)．再分析此時(shí)導(dǎo)線位置的磁場(chǎng)方向，再次用左手定則判斷導(dǎo)線受磁場(chǎng)力的方向，如圖乙所示，導(dǎo)線還要靠近螺線管，所以D正確，A、B、C錯(cuò)誤． 11．如圖所示，無限長(zhǎng)導(dǎo)線，均通以恒定電流I，直線部分和坐標(biāo)軸接近重合，彎曲部分是以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心的相同半徑的一段圓弧，己知直線部分在原點(diǎn)O處不形成磁場(chǎng)，在第一象限圓弧電流在原點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，現(xiàn)在原點(diǎn)O處放一小段與x軸重合的長(zhǎng)為L(zhǎng)的通電導(dǎo)線P（可以視為電流元），導(dǎo)線P的電流大小為I，電流方向沿x軸正方向，則通電導(dǎo)線P受到的安培力的大小和方向是 A. 2BIL，方向與y軸正方向相同 B. 2BIL，方向與y軸負(fù)方向相同 C. 4BIL，方向與y軸正方向相同 D. 4BIL，方向與y軸負(fù)方向相同 【參考答案】A 點(diǎn)睛：考查通電導(dǎo)線周圍磁場(chǎng)的分布和安培力，掌握矢量合成法則，注意疊加原則，理解右手螺旋定則是解題的關(guān)鍵。 12．如圖所示，直角三角形閉合線框abc處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，∠acb＝30，磁場(chǎng)垂直線框平面向里，線框中通入順時(shí)針方向電流時(shí)，下列說法正確的是 A. ab邊受到的安培力向右 B. ac邊受到的安培力與ab邊受到的安培力大小相等 C. ab邊與bc邊受到的安培力的合力大于ac邊受到的安培力 D. 整個(gè)線框所受的安培力的合力為零 【參考答案】D 【點(diǎn)睛】通電直角三角形線圈處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，受到安培力作用，根據(jù)左手定則確定安培力的方向，再由公式F=BIL確定安培力的大小，最后由力的合成來算出安培力的合力。 13.如圖（a）所示，揚(yáng)聲器中有一線圈處于磁場(chǎng)中，當(dāng)音頻電流信號(hào)通過線圈時(shí)，線圈帶動(dòng)紙盆振動(dòng)，發(fā)出聲音。俯視圖（b）表示處于輻射狀磁場(chǎng)中的線圈（線圈平面即紙面）磁場(chǎng)方向如圖中箭頭所示，在圖（b）中（ ） A.當(dāng)電流沿順時(shí)針方向時(shí)，線圈所受安培力的方向垂直于紙面向里 B.當(dāng)電流沿順時(shí)針方向時(shí)，線圈所受安培力的方向垂直于紙面向外 C.當(dāng)電流沿逆時(shí)針方向時(shí)，線圈所受安培力的方向垂直于紙面向里 D.當(dāng)電流沿逆時(shí)針方向時(shí)，線圈所受安培力的方向垂直于紙面向外 【參考答案】B,C 【名師解析】將環(huán)形導(dǎo)線分割成無限個(gè)小段，每一小段看成直導(dǎo)線，則根據(jù)左手定則，當(dāng)電流瞬時(shí)針時(shí)，導(dǎo)線的安培力垂直紙面向外，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)B正確；當(dāng)電流逆時(shí)針時(shí)，根據(jù)左手定則可以知道安培力垂直紙面向里，故選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 【分析】應(yīng)用化曲為直法，把線圈看成一小段一小段的直導(dǎo)線連接而成，再根據(jù)左手定則判斷所受安培力的方向即可． 14.處于磁場(chǎng)B中的矩形金屬線框可繞軸OO’ 轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)線框中通以電流Ⅰ時(shí)，如圖所示，此時(shí)線框左右兩邊受安培力F的方向正確的是（ ） A.B. C.D. 【參考答案】D 【分析】通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中的安培力要用左手定則判斷，當(dāng)然電流不能和磁場(chǎng)方向平行，判斷出電流方向和磁場(chǎng)方向，運(yùn)用左手定則即可以知道安培力方向。 15．一條形磁鐵放在水平桌面上，它的上方靠右極一側(cè)吊掛一根與它垂直的導(dǎo)電棒，圖中只畫出此棒的截面圖，并標(biāo)出此棒中的電流是流向紙內(nèi)的，逐漸增大導(dǎo)電棒中的電流，磁鐵一直保持靜止。可能產(chǎn)生的情況是(　 　) A. 磁鐵對(duì)桌面的壓力不變 B. 磁鐵對(duì)桌面的壓力一定增大 C. 磁鐵受到摩擦力的方向可能改變 D. 磁鐵受到的摩擦力一定增大 【參考答案】D 16. （2016河南八市重點(diǎn)高中聯(lián)考）如圖所示，無限長(zhǎng)水平直導(dǎo)線中通有向右的恒定電流I，導(dǎo)線正下方固定一正方形線框。線框中葉通有順時(shí)針方向的恒定電流I，線框邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，線框上邊與直導(dǎo)線平行，且到直導(dǎo)線的距離也為L(zhǎng)，已知在長(zhǎng)直導(dǎo)線的磁場(chǎng)中距離長(zhǎng)直導(dǎo)線r處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=kI/r，線框質(zhì)量為m，則釋放線框的一瞬間，線框的加速度可能為 A．0 B．-g C．-g D．g - 【參考答案】AC 【命題意圖】本題考查了安培力、牛頓運(yùn)動(dòng)定律等知識(shí)點(diǎn)。 【解題思路】線框上邊所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1=k ，由安培定則可判斷出磁場(chǎng)方向?yàn)榇怪奔埫嫦蚶铮馨才嗔Φ拇笮镕1= B1IL=kI2，由左手定則可判斷出安培力方向向上；線框下邊所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2=k ，所受安培力的大小為F2= B2IL=kI2，由左手定則可判斷出安培力方向向下；若F1= F2+mg，則加速度為零，選項(xiàng)A正確。若F1>(F2+mg)，則加速度方向向上，由F1-(F2+mg)=ma，解得a= -g，選項(xiàng)C正確B錯(cuò)誤。若F1<(F2+mg)，則加速度方向向下，由 (F2+mg) -F1=ma，解得a=g- ，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 17.如圖所示，將一個(gè)半徑為R的導(dǎo)電金屬圓環(huán)串聯(lián)接入電路中，電路的電流強(qiáng)度為I，接入點(diǎn)a、b是圓環(huán)直徑上的兩個(gè)端點(diǎn)，流過圓弧abc和adc的電流相等．金屬圓環(huán)處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與圓環(huán)所在平面垂直．則金屬圓環(huán)受到的安培力為（　?。? A．0 B．πBIR. C．2πBIR. D．2BIR. 【參考答案】C 18.在絕緣圓柱體上a、b兩位置固定有兩個(gè)金屬圓環(huán)，當(dāng)兩環(huán)通有如圖所示電流時(shí)，b處金屬圓環(huán)受到的安培力為F1；若將b處金屬圓環(huán)移到位置c，則通有電流為I2的金屬圓環(huán)受到的安培力為F2。今保持b處金屬圓環(huán)位置不變，在位置c再放置一個(gè)同樣的金屬圓環(huán)，并通有與a處金屬圓環(huán)同向、大小為I2的電流，則在a位置的金屬圓環(huán)受到的安培力(　　) A.大小為|F1＋F2|，方向向左 B.大小為|F1＋F2|，方向向右 C.大小為|F1－F2|，方向向左 D.大小為|F1－F2|，方向向右 【參考答案】C 【名師解析】b處金屬圓環(huán)受到的安培力F1即為兩圓環(huán)間相互作用的安培力，由于電流方向相反，安培力為斥力，因此a處金屬圓環(huán)同時(shí)也受到大小為F1、方向向左的安培力；當(dāng)b處圓環(huán)移到位置c時(shí)，F(xiàn)2也向左，且F1＞F2；若在c位置再放一個(gè)金屬圓環(huán)，電流大小為I2而方向與I1相同，則c處電流對(duì)a處金屬圓環(huán)的安培力大小為F2，方向向右。所以a處金屬圓環(huán)受到的安培力大小為|F1－F2|，方向向左，C項(xiàng)正確。 19.如圖所示，條形磁鐵放在光滑斜面上，用平行于斜面的輕彈簧拉住而平衡，A為水平放置的直導(dǎo)線的截面，導(dǎo)線中無電流時(shí)磁鐵對(duì)斜面的壓力為FN1；當(dāng)導(dǎo)線中有垂直紙面向外的電流時(shí)，磁鐵對(duì)斜面的壓力為FN2，則下列關(guān)于磁鐵對(duì)斜面的壓力和彈簧的伸長(zhǎng)量的說法中正確的是(　　) A.FN1＜FN2，彈簧的伸長(zhǎng)量減小 B.FN1＝FN2，彈簧的伸長(zhǎng)量減小 C.FN1＞FN2，彈簧的伸長(zhǎng)量增大 D.FN1＞FN2，彈簧的伸長(zhǎng)量減小 【參考答案】C 20.(2016浙江溫州聯(lián)考)如圖所示，金屬細(xì)棒質(zhì)量為m，用兩根相同輕彈簧吊放在水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，彈簧的勁度系數(shù)為k，棒ab中通有恒定電流，棒處于平衡狀態(tài)，并且彈簧的彈力恰好為零。若電流大小不變而方向反向，則(　　) A.每根彈簧彈力的大小為mg B.每根彈簧彈力的大小為2mg C.彈簧形變量為 D.彈簧形變量為 【參考答案】AC 21.（2016安徽模擬）如圖所示，厚度均勻的木板放在水平地面上，木板上放置兩個(gè)相同的條形磁鐵，兩磁鐵的N極正對(duì)。在兩磁鐵豎直對(duì)稱軸上的C點(diǎn)固定一垂直于紙面的長(zhǎng)直導(dǎo)線，并通一垂直紙面向里的恒定電流，木板和磁鐵始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，則 A．導(dǎo)線受到的安培力豎直向上，木板受到地面的摩擦力水平向右 B．導(dǎo)線受到的安培力豎直向下，木板受到地面的摩擦力水平向左 C．導(dǎo)線受到的安培力水平向右，木板受到地面的摩擦力水平向右 D．導(dǎo)線受到的安培力水平向右，木板受到地面的摩擦力為零 【參考答案】C 【名師解析】條形磁鐵的磁場(chǎng)在C處的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向豎直向上，由左手定則可知，長(zhǎng)直導(dǎo)線所受的安培力水平向右。把木板和條形磁鐵看成整體，由牛頓第三定律可知，木板和條形磁鐵所受安培力向左。對(duì)木板和條形磁鐵，由平衡條件可知，木板受到地面的摩擦力水平向右，選項(xiàng)C正確。 22．（2016武漢調(diào)研）如圖所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向斜向右上方，與水平方向所夾的銳角為45o。將一個(gè)金屬圓環(huán)ab置于磁場(chǎng)中，圓環(huán)的圓心為O，半徑為r，兩條半徑oa和0b相互垂直，且oa沿水平方向。當(dāng)圓環(huán)中通以電流I時(shí)，圓環(huán)受到的安培力大小為（A） A． BIr B． C．BIr D．2 BIr 【參考答案】A 23. （2016武漢模擬）如圖所示，表示電流方向垂直紙面向里，表示電流方向垂直紙面向外。兩根通電長(zhǎng)直導(dǎo)線a、b平行且水平放置，a、b中的電流強(qiáng)度分別為I和2I，此時(shí)a受到的磁場(chǎng)力大小為F。當(dāng)在a、b的上方再放置一根與a、b平行的通電長(zhǎng)直導(dǎo)線c后，a受到的磁場(chǎng)力大小仍為F，圖中abc正好構(gòu)成一個(gè)等邊三角形，此時(shí)b受到的磁場(chǎng)力大小為 A．F B．F C．2F D．F 【參考答案】D 【名師解析】通電直導(dǎo)線b在a處產(chǎn)生磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=k，則有：F=BIL= kL。 當(dāng)在a、b的上方再放置一根與a、b平行的通電長(zhǎng)直導(dǎo)線c后，a受到的磁場(chǎng)力大小仍為F，說明b、c在在a處產(chǎn)生磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的矢量和仍為B=k，畫出磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量合成圖可知，c在a處產(chǎn)生磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=k，畫出a、c在b處產(chǎn)生磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量，根據(jù)平行四邊形定則可得a、c在b處產(chǎn)生磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量為B’=k，此時(shí)b受到的磁場(chǎng)力大小為F’= B’2IL=F，選項(xiàng)D正確。 二．計(jì)算題 1．（2014廣州模擬）如題圖A所示，一能承受最大拉力為160N的輕繩吊一質(zhì)量為m=1kg、邊長(zhǎng)為L(zhǎng)=m，匝數(shù)N=5的正方形線圈ABCD，已知線圈總電阻為R=0.5Ω，在線圈上半部分布著垂直于線圈平面向里，大小隨時(shí)間變化的磁場(chǎng)，如磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖B所示，已知t0時(shí)刻輕繩剛好被拉斷，g=10m/s2，求： （1）在輕繩被拉斷前線圈感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小及感應(yīng)電流的方向； （2）t=0時(shí)AB邊受到的安培力的大小； （3）從開始到繩被拉斷過程中流過橫截面的電荷量。 圖A 圖B B/T 3 2 1 0.5 1.0 t/s 0 圖B 【名師解析】（1）由磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的關(guān)系可知，=2T/s， 根據(jù)電磁感應(yīng)定律：E=NS=N=512V=10V。 由楞次定律知電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向 。 （2）由閉合電路歐姆定律知回路中的電流：I=E/R=20A。 AB邊受到安培力：F=NBIL=5120N=100N。 2．（2012上海物理）載流長(zhǎng)直導(dǎo)線周圍磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=kI/r，式中常量k>0，I為電流強(qiáng)度，r為距導(dǎo)線的即離。在水平長(zhǎng)直導(dǎo)線MN正下方，矩形線圈abcd通以逆時(shí)針方向的恒定電流，被兩根等長(zhǎng)的輕質(zhì)絕緣細(xì)線靜止地懸掛，如題15-7圖所示。開始時(shí)MN內(nèi)不通電流，此時(shí)兩細(xì)線內(nèi)的張力均為T0。當(dāng)MN通以強(qiáng)度為I1的電流時(shí)，兩細(xì)線內(nèi)的張力均減小為T1；當(dāng)MN內(nèi)的電流強(qiáng)度變?yōu)镮2時(shí)，兩細(xì)線的張力均大于T0。 （1）分別指出強(qiáng)度為I1、I2的電流的方向； （2）求MN分別通以強(qiáng)度為I1和I2電流時(shí)，線框受到的安培力F1與F2大小之比； （3）當(dāng)MN內(nèi)的電流強(qiáng)度為I3時(shí)兩細(xì)線恰好斷裂，在此瞬間線圈的加速度大小為a，求I3。 【名師解析】 （1）I1方向向左，I2方向向右。 （2）當(dāng)MN中通以強(qiáng)度為I的電流時(shí)，線框受到的安培力大小為F=kIiL(-), 式中r1、r2分別為ab、cd與MN的間距，i為線圈中的電流，L為ab、cd的長(zhǎng)度。 F1∶F2= I1∶I2。 （3）設(shè)MN中電流強(qiáng)度為I3時(shí)，線框受到的安培力大小為F3。由題設(shè)條件有 2 T0=G，2 T1+F1=G，F(xiàn)3+G=ma=a。 ==， I3=I1。 3. （2014高考福建理綜）如圖，某一新型發(fā)電裝置的發(fā)電管是橫截面為矩形的水平管道，管道的長(zhǎng)為L(zhǎng)、寬度為d、高為h，上下兩面是絕緣板，前后兩側(cè)面M、N是電阻可忽略的導(dǎo)體板，兩導(dǎo)體板與開關(guān)S和定值電阻R相連。整個(gè)管道置于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向沿z軸正方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。管道內(nèi)始終充滿電阻率為ρ的導(dǎo)電液體（有大量的正、負(fù)離子），且開關(guān)閉合前后，液體在管道進(jìn)、出口兩端壓強(qiáng)差的作用下，均以恒定速率v0沿x軸正向流動(dòng)，液體所受的摩擦阻力不變。 （1）求開關(guān)閉合前，M、N兩板間的電勢(shì)差大小U0； （2）求開關(guān)閉合前后，管道兩端壓強(qiáng)差的變化Δp； （3）調(diào)整矩形管道的寬和高，但保持其它量和矩形管道的橫截面S=dh不變，求電阻R可獲得的最大功率Pm及相應(yīng)的寬高比d/h的值。 【名師解析】根據(jù)導(dǎo)電液體中的帶電粒子在管道內(nèi)運(yùn)動(dòng)受力平衡解得M、N兩板間的電勢(shì)差大小U0；根據(jù)開關(guān)閉合前后管道內(nèi)導(dǎo)電液體受力情況及其相關(guān)知識(shí)，解得管道兩端壓強(qiáng)差的變化Δp；表示出電阻R獲得的功率表達(dá)式，利用相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)得到電阻R可獲得的最大功率Pm及相應(yīng)的寬高比d/h的值。 【解答】（1）設(shè)帶電粒子所帶的電量為q，當(dāng)其所受的洛倫茲力與電場(chǎng)力平衡時(shí)，U0保持相對(duì)穩(wěn)定，有：q v0B=q 解得：U0=Bd v0。 聯(lián)立解得壓強(qiáng)差的變化Δp=。 (3)電阻R獲得的功率為：P=I2R= R， 變化為：P=R， 當(dāng)=即d/h=LR/ρ時(shí)，電阻R獲得最大功率。 最大功率：Pm=。 注解：此題求最值運(yùn)用了“積定二數(shù)相等時(shí)和最大”。