2019版七年級數(shù)學(xué)下冊 第九章 不等式與不等式組 9.2 一元一次不等式(第2課時)教案 (新版)新人教版.doc
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9.2一元一次不等式第2課時【教學(xué)目標(biāo)】知識技能目標(biāo)能從實際問題中抽象出數(shù)學(xué)問題,根據(jù)數(shù)量關(guān)系建立一元一次不等式進(jìn)行求解,體會數(shù)學(xué)建模的思想.過程性目標(biāo)通過觀察、實踐、討論等活動,經(jīng)歷從實際中抽象出數(shù)學(xué)模型的過程,積累利用一元一次不等式解決實際問題的經(jīng)驗,滲透分類討論思想,感知方程與不等式的內(nèi)在聯(lián)系.情感態(tài)度目標(biāo)在積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的過程中,初步認(rèn)識一元一次不等式的應(yīng)用價值,形成實事求是的態(tài)度和獨立思考的習(xí)慣.【重點難點】重點:尋找實際問題中的不等關(guān)系,建立數(shù)學(xué)模型.難點:分析實際問題中的不等關(guān)系列出一元一次不等式.【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境某童裝店按每套90元的價格購進(jìn)40套童裝,應(yīng)繳納的稅費為銷售額的10%.如果要獲得不低于900元的純利潤,每套童裝的售價至少是多少元?你能解答此題嗎?如果你要分別購買40元、80元、140元、160元的商品,應(yīng)該去哪家商店更優(yōu)惠?二、新知探究探究點:一元一次不等式的應(yīng)用例題講解例1(教材P124例2)分析:題目蘊(yùn)含的不等關(guān)系為_,轉(zhuǎn)化為不等式,即_.解:設(shè)明年比去年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)增加x天,去年有_天空氣質(zhì)量良好,明年有_天空氣質(zhì)量良好則:_.解得:x36.5因為天數(shù)應(yīng)該是整數(shù),所以x37答:明年要比去年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)至少要增加37,才能使這一年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)超過全年天數(shù)的70%.注意:用不等式解應(yīng)用問題時,要考慮問題的實際意義.例2(教材P125例3)分析:甲商場優(yōu)惠方案的起點為購物款達(dá)_元后;乙商場優(yōu)惠方案的起點為購物款達(dá)_元后.分三種情況討論:(1)累計購物不超過50元;(2)累計購物超過50元而不超過100元;(3)累計購物超過100元.問題1:如果購物款為x元,你能分別表示出在兩家商場花費的錢數(shù)嗎?購物款甲商場乙商場比較0x50xx一樣50100100+0.9(x-100)50+0.95(x-50)問題2:累計購物超過100元時(即x100時),哪家花費少呢?答案:有三種情況:若到甲商場購物花費少,則50+0.95(x-50)100+0.9(x-100).解得x150.這就是說,累計購物超過150元時,到甲商場購物花費少;若到乙商場購物花費少,則50+0.95(x-50)100+0.9(x-100).解得x70B.10x-3(30-x)70C.10x-3(30-x)20(x+6)B.15(x+6)20xC.15x20(x-6)D.15(x+6)20x3.某人要完成2.1千米的路程,并要在18分鐘內(nèi)到達(dá),已知他每分鐘走90米.若跑步每分鐘可跑210米,問這人完成這段路程,至少要跑多少分鐘?設(shè)要跑x分鐘,則列出不等式為()A.210x+90(18-x)2100B.90x+210(18-x)2100C.210x+90(18-x)2.1D.210x+90(18-x)2.14.一件商品成本價是30元,如果按原價的八五折銷售,至少可獲得15%的利潤,如果設(shè)該商品的原價是x元,則列式()A.30+3015%85%xB.30+3015%85%xC.30-3015%85%xD.30-3015%85%x5.小明的身高不低于1.7米,設(shè)身高為h米,用不等式可表示為()A.h1.7B.h17C.h1.7D.h1.76.x與23的差的一半是正數(shù),用不等式表示為()A.12x-230B.12x-230D.12x-2307.x的3倍減5的差不大于1,那么列出不等式正確的是()A.3x-51B.3x-51C.3x-518.為有效開展“陽光體育”活動,某校計劃購買籃球和足球共50個,購買資金不超過3 000元,若每個籃球80元,每個足球50元,則籃球最多可購買()A.16個B.17個C.33個D.34個9.現(xiàn)用甲、乙兩種運輸車將46噸救災(zāi)物資運往災(zāi)區(qū),甲種車每輛載重5噸,乙種車每輛載重4噸,安排車輛不超過10輛,在每輛車都滿載的情況下,甲種運輸車需要安排_輛.10.某種商品的進(jìn)價為800元,出售時標(biāo)價為1 200元,后來由于該商品積壓,商店準(zhǔn)備打折銷售但要保證利潤不低于5%,問至多可以打幾折?若設(shè)可以打x折,則列出的不等式是_.11.已知方程組2x+y=3m+1,x-y=2m-1,試列出使xy成立的關(guān)于m的不等式.12.某學(xué)校為學(xué)生安排宿舍,現(xiàn)住房若干間,若每間5人,則還有14人安排不下,若每間7人,則一間不足7人.問學(xué)校至少有幾間房可以安排學(xué)生住宿?可以安排住宿的學(xué)生多少人?13.某市自來水公司按如下標(biāo)準(zhǔn)收取水費:若每戶每月用水不超過10 m3,則每立方米收費1.5元;若每戶每月用水超過10 m3,則超過的部分每立方米收費2元.小亮家某月的水費不少于25元,那么他家這個月的用水量(x m3)至少是多少?請列出關(guān)于x的不等式.14.某運輸公司承擔(dān)了某路段的土方運輸任務(wù),公司已派出大小兩種型號的渣土運輸車運輸土方,已知2輛大型渣土運輸車與3輛小型渣土運輸車每次共運35噸,3輛大型渣土運輸車和2輛小型渣土運輸車每次共運40噸.(1)一輛大型渣土運輸車和一輛小型渣土運輸車每次各運土方多少噸?(2)該運輸公司決定派出大小兩種型號的渣土運輸車共20輛參與運輸土方,若每次運輸土方總量不小于150噸,問該運輸公司最多派出幾輛小型渣土運輸車?四、本課小結(jié)1.應(yīng)用一元一次不等式解實際問題步驟:2.列不等式解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出不等關(guān)系,找不等關(guān)系要抓住像“大于”、“不小于”、“超過”、“不足”、“至少”等等表示不等關(guān)系的詞語.五、布置作業(yè)課堂作業(yè):教材第125頁練習(xí)課后作業(yè):教材第126頁習(xí)題9.2第6,7,8,9題六、板書設(shè)計七、教學(xué)反思1.本課設(shè)置了豐富的實際情境,可以使學(xué)生體會到現(xiàn)實生活中存在著大量的不等關(guān)系,不等式是現(xiàn)實世界中不等關(guān)系的一種數(shù)學(xué)表示形式,它也是刻畫現(xiàn)實世界中量與量之間關(guān)系的有效模型.教學(xué)過程也是學(xué)生的認(rèn)知過程,只有學(xué)生積極地參與教學(xué)活動才能收到良好的效果.因此,本課采用啟發(fā)誘導(dǎo)、實例探究、講練結(jié)合的教學(xué)方法,揭示知識的發(fā)生和形成過程,這種教學(xué)方法以“生動探索”為基礎(chǔ),先“引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)”,后“講評點撥”,讓學(xué)生在克服困難與障礙的過程中充分發(fā)揮自己的觀察力、想象力和思維力,再加上多媒體的運用,使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體.2.本節(jié)課通過實例引入,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,讓學(xué)生積極參與,講練結(jié)合,引導(dǎo)學(xué)生找不等關(guān)系列不等式.在教學(xué)過程中,可通過類比列一元一次方程解決實際問題的應(yīng)用題來學(xué)習(xí),讓學(xué)生認(rèn)識到列方程與列不等式的區(qū)別與聯(lián)系.設(shè)置開放性問題,為學(xué)生開放性思維提供時間和空間,可極大調(diào)動學(xué)生的創(chuàng)造積極性,應(yīng)把握學(xué)生的創(chuàng)新潛能,使不同層次的學(xué)生都能得到發(fā)展.這些問題能培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性和靈活性,優(yōu)化學(xué)生的思想品質(zhì).引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光去觀察周圍的生活現(xiàn)象,思考能否用數(shù)學(xué)知識、方法、觀點和思想去解決所遇到的問題.數(shù)學(xué)課不比其他科目,練習(xí)在課堂中起著舉足輕重的作用,一道好的練習(xí)題能將知識點很好的理解,能使學(xué)生很快掌握知識點.因此,通過精選典型題目,使學(xué)生能做到舉一反三,從而保證課堂教學(xué)的效率.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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