2019年春七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第2章 二元一次方程 2.2 二元一次方程組練習(xí) (新版)浙教版.doc
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第2章二元一次方程組22二元一次方程組知識(shí)點(diǎn)1二元一次方程組由兩個(gè)一次方程組成,并且含有兩個(gè)未知數(shù)的方程組,叫做二元一次方程組注意 二元一次方程組需滿足的條件:含有兩個(gè)未知數(shù);兩個(gè)方程都是一次方程1下列方程組中哪些是二元一次方程組,哪些不是?(1) (2)(3) (4)知識(shí)點(diǎn)2二元一次方程組的解同時(shí)滿足二元一次方程組中各個(gè)方程的解,叫做這個(gè)二元一次方程組的解2判斷下列各組數(shù)是不是二元一次方程組的解(1)(2)探究一二元一次方程組的解 教材做一做第2題變式題在下列每個(gè)二元一次方程組的后面都給出了x,y的一對(duì)值,試判斷這對(duì)數(shù)值是不是它前面方程組的解:(1) (2) (3)歸納總結(jié) (1)已知二元一次方程組的解,可將其代入方程組中求待定字母的值(2)方程組中每一個(gè)二元一次方程都有無(wú)數(shù)組解,二元一次方程組的解是這兩個(gè)方程的公共解(3)二元一次方程組的解的記法:用大括號(hào)將同時(shí)滿足二元一次方程組中各個(gè)方程的一對(duì)未知數(shù)的值上下排列如:是方程組的解探究二利用二元一次方程組解決代數(shù)式的求值問(wèn)題 教材補(bǔ)充題已知|2x6|(xy1)20,求x2y的值探究三初步利用二元一次方程組探索實(shí)際問(wèn)題 教材例題變式題甲種飲料每瓶3元,乙種飲料每瓶4元,某人買(mǎi)了x瓶甲種飲料,y瓶乙種飲料,共花了34元(1)列出關(guān)于x,y的二元一次方程;(2)如果甲、乙兩種飲料共買(mǎi)了9瓶,列出關(guān)于x,y的二元一次方程組,并求出它的解歸納總結(jié) 利用列表法解二元一次方程組的一般步驟:先估算一個(gè)未知數(shù)的范圍,然后從小到大取數(shù);根據(jù)已確定的未知數(shù)的值,求對(duì)應(yīng)的另一未知數(shù)的值;檢驗(yàn)所得未知數(shù)的值,同時(shí)符合方程組中兩個(gè)方程的未知數(shù)的值就是方程組的解反思 判斷是不是二元一次方程組的解一、選擇題1下列方程組屬于二元一次方程組的是()A. B.C. D.2已知下面三組數(shù)值:其中是方程組的解的是()A B C D都不是3已知是關(guān)于x,y的二元一次方程組的解,則mn的值是()A1 B2 C3 D44已知兩數(shù)x,y之和是10,x比y的3倍大2,則下面所列方程組正確的是()A. B.C. D.二、填空題5在三對(duì)數(shù)值中,_是方程xy3的解,_是方程3x2y5的解,_是方程組的解(填序號(hào))6已知ykxb,當(dāng)x1時(shí),y4;當(dāng)x時(shí),y5,則可得到關(guān)于k,b的一個(gè)二元一次方程組:_7寫(xiě)出一個(gè)二元一次方程組:_,使它的解為8某數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)分一批練習(xí)本,若每人分6本,則少6本;若每人分5本,則多5本,若設(shè)一共有x位同學(xué),y本練習(xí)本,則得到的方程組是_9已知是關(guān)于x,y的方程組的解,則代數(shù)式5a2bxx的值是_三、解答題10已知方程:y4x2,2x3y4.(1)根據(jù)方程填寫(xiě)下表:x21012y(2)根據(jù)方程填寫(xiě)下表:x21012y(3)根據(jù)以上兩表中的數(shù)據(jù),求方程組的解11用一根繩子環(huán)繞一棵大樹(shù),若環(huán)繞大樹(shù)3周,則繩子還多4尺;若環(huán)繞大樹(shù)4周,則繩子又少了3尺,這根繩子有多長(zhǎng)?環(huán)繞大樹(shù)一周需要多少尺?(只列方程組,不求解)12已知關(guān)于x,y的二元一次方程組的解是求mn的值實(shí)踐操作題 某班學(xué)生植樹(shù),若每人植7棵樹(shù),則剩5棵樹(shù);若每人植8棵樹(shù),則有1人少植1棵樹(shù),問(wèn)有多少學(xué)生植樹(shù),有多少棵樹(shù)?(1)假設(shè)有x名學(xué)生植樹(shù),有y棵樹(shù)請(qǐng)列出關(guān)于這個(gè)問(wèn)題的二元一次方程組;(2)用列表嘗試的方法求出有多少名學(xué)生植樹(shù),有多少棵樹(shù)詳解詳析教材的地位和作用本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了二元一次方程的基礎(chǔ)上,通過(guò)用天平直觀形象的展示,抽象出二元一次方程組的概念,體會(huì)方程組的模型思想,進(jìn)一步讓學(xué)生體會(huì)從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題,培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí),為進(jìn)一步學(xué)習(xí)二元一次方程組的解法奠定基礎(chǔ)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1.了解二元一次方程組的概念;2.理解二元一次方程組的解的概念;3.會(huì)用列表嘗試的方法求二元一次方程組的解過(guò)程與方法1.提高把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型的能力;2.通過(guò)嘗試求解,培養(yǎng)學(xué)生的探索能力情感、態(tài)度與價(jià)值觀1.培養(yǎng)學(xué)生細(xì)致、認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度;2.在積極的教學(xué)評(píng)價(jià)中,促進(jìn)師生的情感交流教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)二元一次方程組及其解的概念難點(diǎn)嘗試用列表的方法求出方程組的解易錯(cuò)點(diǎn)對(duì)二元一次方程組的概念理解不透徹,導(dǎo)致識(shí)別二元一次方程組時(shí)出現(xiàn)誤判【預(yù)習(xí)效果檢測(cè)】1解析 二元一次方程組是指含有兩個(gè)未知數(shù),由兩個(gè)一次方程組成的方程組只要抓住方程組中是否共有兩個(gè)未知數(shù),且每個(gè)方程為一次方程即可解:(2)中第一個(gè)方程不是一次方程,(3)中共有三個(gè)未知數(shù),不是二元一次方程組;(1)(4)是二元一次方程組2解析 設(shè)將每組數(shù)值代入方程組中的每個(gè)方程,既滿足方程,又滿足方程的就是此方程組的解解:設(shè)(1)將代入方程,因?yàn)樽筮?168,右邊2,左邊右邊,所以不是方程的解,因此不是方程組的解(2)將代入方程,因?yàn)樽筮?(1)42,右邊2,左邊右邊,所以是方程的解將代入方程,左邊(1)45,右邊5,左邊右邊,所以是方程的解所以是方程組的解【重難互動(dòng)探究】例1解:把每個(gè)二元一次方程組后面給出的x,y的一對(duì)值,分別代入原方程組檢驗(yàn)可知,(1)是前面方程組的解,(2)不是前面方程組的解,(3)是前面方程組的解例2解:因?yàn)閨2x6|和(xy1)2的值都是非負(fù)數(shù),所以2x60,xy10.由2x60,解得x3.由xy10,解得y4.則x2y3425.例3解析 (1)相等關(guān)系為x瓶甲種飲料的費(fèi)用y瓶乙種飲料的費(fèi)用總費(fèi)用34元;(2)探求二元一次方程組的解可用列表法解:(1)3x4y34.(2)根據(jù)題意列出關(guān)于x,y的二元一次方程組為因?yàn)閤,y均為正整數(shù),可列表探求方程xy9的解x12345678y87654321探求方程3x4y34的解因?yàn)?4,4y均為偶數(shù),所以3x也為偶數(shù),即x只可取偶數(shù),列表如下:x2468y74因此方程組的解為【課堂總結(jié)反思】知識(shí)框架一兩反思 不是二元一次方程組的解【作業(yè)高效訓(xùn)練】課堂達(dá)標(biāo)1解析 A本題判斷的根據(jù)是二元一次方程組的定義,B項(xiàng),第一個(gè)方程不是一次方程C項(xiàng),共有三個(gè)未知數(shù)D項(xiàng),第二個(gè)方程不是一次方程A項(xiàng),符合二元一次方程組的定義故選A.2解析 B判斷一組數(shù)值是不是方程組的解,只需把這組數(shù)值代入方程組,若能滿足方程組的每一個(gè)方程,則這組數(shù)值是方程組的解,否則不是方程組的解3解析 D將x與y的值代入方程組求出m與n的值,即可求出mn的值4C5答案 6答案 解析 只要將x,y的取值代入已知等式中,即可得到關(guān)于k,b的一個(gè)二元一次方程組7答案 (答案不唯一)8答案 9答案 205810解:(1)如下表所示x21012y106226(2)如下表所示x21012y02(3)根據(jù)兩表中的數(shù)據(jù)可以看出,x1,y2,這組數(shù)據(jù)既滿足方程又滿足方程,所以方程組的解是11解:設(shè)環(huán)繞大樹(shù)一周需要x尺,這根繩子長(zhǎng)y尺,則12解:是二元一次方程組的解,解得mn1.數(shù)學(xué)活動(dòng)解:(1)根據(jù)題意,得(2)根據(jù)方程組及x,y都是正整數(shù)的特點(diǎn),可列表如下:x1234567y7x512192633404754y8x17152331394755顯然x6,y47滿足這個(gè)方程組,即方程組的解是答:有6名學(xué)生植樹(shù),有47棵樹(shù).- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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