七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 綜合訓(xùn)練 幾何體的展開與折疊講義 （新版）新人教版.doc

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幾何體的展開與折疊（講義） 課前預(yù)習(xí) 1. 正方體的 11 種展開圖： ①（1，4，1）型共 種； ②（2，3，1）型共 種； ③（3，3）型共 種； ④（2，2，2）型共 種． 從上述的四種類型中各選一種，畫出展開圖，并用相同的符號(hào)標(biāo)注相對(duì)面． 2. 一個(gè)正方體盒子的表面展開圖如圖所示，動(dòng)手操作把它折疊成一個(gè)正方體，那么與點(diǎn) A 重合的點(diǎn)是 ，與點(diǎn) B重合的點(diǎn)是 ． A B C D E F G H M N P Q 知識(shí)點(diǎn)睛 1. 研究幾何體特征的思考順序： 先研究 ，再研究 和 ． 2. 正方體展開與折疊： ①一個(gè)面與 個(gè)面相鄰，與 個(gè)面相對(duì)； ②一條棱與 個(gè)面相連，一條棱被剪開成為 條邊； ③一個(gè)頂點(diǎn)連著 條棱，一個(gè)點(diǎn)屬于 個(gè)面． 3. 利用三視圖求幾何體的表面積： ① ；② ． 精講精練 1. 下圖是某些幾何體的表面展開圖，請(qǐng)說出這些幾何體的名稱： ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ① ；② ；③ ； ④ ；⑤ ；⑥ ． 2. 如圖是一個(gè)三棱柱，下列圖形中，能通過折疊圍成這個(gè)三棱柱的是（ ） A． B． C． D． 3. 下列四個(gè)圖中，是三棱錐的表面展開圖的是（ ） A． B． C． D． 無蓋 M 4. 如圖，有一個(gè)無蓋的正方體紙盒，下底面標(biāo)有字母“M”， 沿圖中粗線將其剪開展成平面圖形，這個(gè)平面圖形是（ ） M M M M A． B． C． D． 5. 如圖，有一個(gè)無蓋的正方體紙盒，下底面標(biāo)有圖形“○”， 無蓋 沿圖中粗線將其剪開展成平面圖形，這個(gè)平面圖形是（ ） A． B． C． D． + + ※ + ※ + + ※ + + + ※ 6. 下面各圖都是正方體的表面展開圖，若將它們折成正方體， 則其中兩個(gè)正方體各面圖案完全一樣，它們是（ ） ① ② ③ ④ A．①與③ B．②與③ C．①與④ D．③與④ 7. 如圖是一個(gè)正方體紙盒的表面展開圖，下圖能由它折疊而成的是 （ ） A． B． C． D． 8. 如圖是正方體的一個(gè)表面展開圖，若將它折疊成原來的正方體，則與邊 b 重合的是邊 ，與邊 a 重合的是邊 ， 與邊 e 重合的是邊 ． D G A i h j f g k e l B N d c m b n C M a E F 第 8 題圖 第 9 題圖 9. 一個(gè)正方體盒子的表面展開圖如圖所示，如果把它折疊成一個(gè)正方體，那么與點(diǎn) A 重合的點(diǎn)是 ． 10. 圖 1 是一個(gè)正方體，四邊形 APQC 表示用平面截正方體的截面．請(qǐng)?jiān)趫D 2 中的表面展開圖中畫出四邊形 APQC 的四條邊． H D C G H A B F E D C A B G Q E P F 圖1 圖2 11. 如圖是一個(gè)截去了一個(gè)角的正方體紙盒，截面與棱的交點(diǎn) A， B，C 均是棱的中點(diǎn)，現(xiàn)將紙盒剪開展成平面，則展開圖不可能是（ ） A C B A． B． C． D． 12. 如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，這個(gè)正方體是（ ） A． B． C． D． 13. 如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，這個(gè)正方體是（ ） A． B． C． D． 14. 如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，這個(gè)正方體是（ ） A． B． C． D． 15. 將棱長為 a 的 10 個(gè)正方體擺放成如圖所示的幾何體，則該幾何體的表面積是 平方單位． 16. 5 個(gè)棱長為 2 的正方體組成如圖所示的幾何體． （1）畫出該幾何體的三視圖； （2）該幾何體的體積是 立方單位，表面積是 平方單位． 17. 如圖是一個(gè)由棱長為 1 的正方體組成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的正方體的個(gè)數(shù)． （1）請(qǐng)畫出這個(gè)幾何體的主視圖和左視圖； （2）這個(gè)幾何體的表面積是 平方單位． 3 2 3 2 1 1 【參考答案】 課前預(yù)習(xí)1．①6；②3；③1；④1．畫圖略2．點(diǎn) E，點(diǎn) D 知識(shí)點(diǎn)睛 1．面（底面、側(cè)面），棱（線），頂點(diǎn)． 2．①4，1；②2，2；③3，3． 3．①作三視圖；②注意凹陷部分． 精講精練 1．①圓柱； ②圓錐； ③四棱柱； ④三棱柱； ⑤四棱錐； ⑥三棱錐． 2．B 3．B 4．A 5．B 6．D 7．B 8．c，d，l 9．點(diǎn) C 和點(diǎn) E 10．略 11．B 12．B 13．D 14．D 15．36a2 16．（1）略；（2）40，88 17．（1）略；（2）42