八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第十五章 分式 15.2 分式的運(yùn)算 15.2.1 分式的乘除 第2課時(shí) 知能演練提升 新人教版.doc

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第2課時(shí)　分式的乘除混合運(yùn)算及乘方 知能演練提升 能力提升 1.計(jì)算3y-2x22x3y3的結(jié)果是(　　). A.2x3y B.x3y C.-x3y D.-2x3y 2.下列各式:①-2mna2b2;②-8m4n2a5banbm2;③2m-ab22nba2;④2mn2ab2a3m,其中相等的兩個(gè)式子是(　　). A.①② B.①③ C.②③ D.③④ 3.如果a3b22ab32=3,那么a8b4等于(　　). A.6 B.9 C.12 D.81 4.計(jì)算11+m1-m(m2-1)的結(jié)果是(　　). A.-m2-2m-1 B.-m2+2m-1 C.m2-2m+1 D.m2-1 5.計(jì)算:(-x2y)3z2xy-y2z2=　　　　　. 6.閱讀下列解題過程,然后回答問題. 計(jì)算:1x2-6x+9x+3x-3(9-x2). 解::原式=1(x-3)2x+3x-3(3-x)(3+x) 第一步 =1(x-3)2x-3x+3(3-x)(3+x) 第二步 =1. 第三步 (1)上述計(jì)算過程中,第一步使用的公式用字母表示為　; (2)第二步使用的運(yùn)算法則用字母表示為　　　　　　　　　　; (3)由第二步到第三步進(jìn)行了分式的　　　　　; (4)以上三步中,第　　　　　步出現(xiàn)錯(cuò)誤,正確的化簡結(jié)果是　　　　　. 7.計(jì)算: (1)x2y-4x2-2xay4-y2ax22; (2)x2+4x+4x2+2x+1x+222(x2+x). 8.已知|x-4|+(y-9)2=0,試求y-xy+x2x+yx2-4xy+4y2x-yx-2y2的值. 9.已知3xy2-6y3x312yx2=3,試求x2y5的值. 10.有這樣一道題:“計(jì)算x2-2x+1x2-1x-1x2+x1x3的值,其中x=2”,小明同學(xué)把x=2錯(cuò)抄為x=-2,但是他計(jì)算的結(jié)果也是正確的,你說這是怎么回事? 創(chuàng)新應(yīng)用 ★11.已知x2+4y2-4x+4y+5=0,求x4-y42x2+xy-y22x-yxy-y2x2+y2y2的值. ★12.求使a2+abb-aba+b2b2-aba2-ab具有正整數(shù)值的所有a的整數(shù)值. 參考答案 能力提升 1.A　先算乘方,負(fù)數(shù)的平方是正數(shù),再算乘法. 2.B?、?2mna2b2=4m2n2a4b2; ②-8m4n2a5banbm2 =-8m2n3a4b2; ③2m-ab22nba2 =4m2n2a4b2; ④2mn2ab2a3m=2m2n2a4b2, 所以①③相等,故選B. 3.B　本題求不出a,b的值,因此應(yīng)用整體法求解.由a3b22ab32=3,得a4b2=3, 所以a8b4=(a4b2)2=32=9,故選B. 4.B　原式=11-m1+m(m+1)(m-1)=(1-m)(m-1)=-m2+2m-1. 5.-3xy28z　原式=-x2y13z2xyy24z2=-3x2y3z2xy4z2=-3xy28z. 6.(1)a2-2ab+b2=(a-b)2,a2-b2=(a+b)(a-b) (2)ABCD=ABDC (3)約分　(4)三　-1 7.解 (1)原式=x4y216x216x4a4y44a2x4y2=4x10a2y4. (2)原式=(x+2)2(x+1)2(x+2)24x(x+1) =(x+2)2(x+1)24(x+2)2x(x+1)=4xx+1. 8.解 由|x-4|+(y-9)2=0, 得x=4,y=9. 原式=(y-x)2(y+x)2x+y(x-2y)2(x-2y)2(x-y)2 =1x+y=113. 9.解 因?yàn)?xy2-6y3x312yx2=3xy2-x363y9122y2x2=-2x2y5, 所以-2x2y5=3, 所以x2y5=-32. 10.解 x2-2x+1x2-1x-1x2+x1x3 =(x-1)2(x+1)(x-1)x(x+1)x-1x3=x4. 所以,當(dāng)x=2 或x=-2時(shí),原式的值都等于16. 創(chuàng)新應(yīng)用 11.解 原式= (x2+y2)(x+y)(x-y)(x+y)(2x-y)2x-yy(x-y)y2(x2+y2)2=yx2+y2. 因?yàn)閤2+4y2-4x+4y+5=0,所以(x2-4x+4)+(4y2+4y+1)=0, 即(x-2)2+(2y+1)2=0. 由非負(fù)數(shù)的性質(zhì),可知x-2=0,2y+1=0,解得x=2,y=-12. 當(dāng)x=2,y=-12時(shí),原式=-1222+-122=-217. 12.解 a2+abb-aba+b2b2-aba2-ab=a(a+b)b(1-a)2a+bb(b-a)a(a-b)=2a-1. 由題意,得a-1=1或2, 故a=2或3.