八年級數(shù)學上冊 1.1《認識三角形》教案 （新版）浙教版.doc

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《認識三角形》 教學目標 1、了解三角形的意義，認識三角形的邊、內(nèi)角、頂點，能用符號語言表示三角形； 2、掌握三角形內(nèi)角和定理； 3、認識三角形的高、中線與角平分線. 教學重難點 1、三角形內(nèi)角和定理是重點，三角形內(nèi)角和定理的證明是難點； 2、用三角形三邊不等關系判定三條線段可否組成三角形是難點． 教學過程 一、情景導入 三角形是一種最常見的幾何圖形， 那么什么叫做三角形呢？ 二、三角形及有關概念 不在一條直線上的三條線段首尾順次相接組成的圖形叫做三角形． 注意：三條線段必須①不在一條直線上，②首尾順次相接． 組成三角形的線段叫做三角形的邊，相鄰兩條邊所組成的角叫做三角形的內(nèi)角，簡稱角，相鄰兩邊的公共端點是三角形的頂點． 三角形ABC用符號表示為△ABC．三角形ABC的頂點C所對的邊AB可用c表示，頂點B所對的邊AC可用b表示，頂點A所對的邊BC可用a表示． 三、三角形的分類 那么三角形按邊的關系如何進行分類呢？ 三邊都相等的三角形叫做等邊三角形；有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形；三邊都不相等的三角形．顯然，等邊三角形是特殊的等腰三角形． 在等腰三角形中，相等的兩邊都叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角． 按邊分類： 三角形分為三邊都不相等的三角形和等腰三角形，其中等腰三角形又可分為底和腰不等的等腰三角形和等邊三角形． 四、三角形內(nèi)角和的證明 回顧我們小學做過的剪拼，你是怎樣操作的？ 把一個三角形的兩個角剪下拼在第三個角的頂點處，可得到∠A+∠B+∠ACB=180． 你能想到證明三角形內(nèi)角和等于180的方法嗎？ 已知△ABC，求證：∠A+∠B+∠C=180． 證明：過點A作直線l，使l∥BC ∵l∥BC，∴∠2=∠4（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．同理∠3=∠5． ∵∠1，∠4，∠5組成平角，∴∠1+∠2+∠3=180． 以上我們就證明了任意一個三角形的內(nèi)角和都等于180． 定理：三角形三個內(nèi)角的和等于180． 五、三角形三邊的不等關系 任意畫一個△ABC， 假設有一只小蟲要從B點出發(fā)，沿三角形的邊爬到C，它有幾種路線可以選擇？各條路線的長一樣嗎？為什么？ 有兩條路線：（1）從B→C，（2）從B→A→C；不一樣，AB+AC＞BC；因為兩點之間線段最短． 同樣地有AC+BC＞AB．AB+BC＞AC． 所以我們可得：三角形的任意兩邊之和大于第三邊． 六、認真閱讀課本的內(nèi)容，完成以下練習． 1、定義：三角形一個內(nèi)角的________與它的________相交，這個角______與______之間的線段，叫做三角形的角平分線． 圖3 A B C D B A C 2 圖3 1 2 2、畫出下列三角形的角平分線． （1） （2） （3） 3、定義：連結三角形一個______和它對邊_________的線段，叫做三角形的中線． A B C D 4、畫出下列三角形的中線． （1） （2） （3） 5、定義：從三角形的一個________向它的_______所在的直線作________，所得線段叫做三角形_______的高． 6、請畫出下列三角形的高． （1） （2） （3） 七、課堂小結 1、三角形及有關概念； 2、三角形的分類； 3、掌握并運用“三角形三個內(nèi)角的和等于180”這一定理； 4、三角形三邊的不等關系及應用； 5、會畫三角形的高、中線與角平分線. 八、課后作業(yè) 課本第9頁1、2題．