八年級數(shù)學(xué)上冊 第十五章 分式 15.3 分式方程 第2課時 分式方程的應(yīng)用知能演練提升 新人教版.doc

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第2課時　分式方程的應(yīng)用 知能演練提升 能力提升 1.貨車行駛25 km與小車行駛35 km所用時間相同,已知小車比貨車每小時多行駛20 km,求兩車的速度各為多少.設(shè)貨車的速度為x km/h,依題意列方程正確的是(　　). A.25x=35x-20 B.25x-20=35x C.25x=35x+20 D.25x+20=35x 2.暑假期間,某中學(xué)“啟明文學(xué)社”的全體同學(xué)包租一輛面包車去某景點游覽,面包車的租價為180元.出發(fā)時又增加了兩名其他社團的同學(xué),結(jié)果每名同學(xué)比原來少攤了3元車費.若設(shè)“啟明文學(xué)社”有x人,則所列方程為(　　). A.180x-180x-2=3 B.180x-180x+2=3 C.180x+2-180x=3 D.180x-2-180x=3 3.(xx遼寧鐵嶺中考)某校管樂隊購進一批小號和長笛,小號的單價比長笛的單價多100元,用6 000元購買小號的數(shù)量與用5 000元購買長笛的數(shù)量恰好相同,設(shè)小號的單價為x元,則下列方程正確的是(　　). A.6 000x=5 000x-100 B.6 000x-100=5 000x C.6 000x=5 000x+100 D.6 000x+100=5 000x 4.(xx廣西南寧中考)一艘輪船在靜水中的最大航速為35 km/h,它以最大航速沿江順流航行120 km 所用時間與以最大航速逆流航行90 km所用時間相等.設(shè)江水的流速為v km/h,則可列方程為(　　). A.120v+35=90v-35 B.12035-v=9035+v C.120v-35=90v+35 D.12035+v=9035-v 5.某工程公司承擔(dān)了一段河底清淤任務(wù),需清淤4萬立方米,清淤1萬立方米后,該公司為加快施工進度,又新增一批工程機械參與施工,工作效率提高到原來的2倍,共用25天完成任務(wù),問該工程公司新增工程機械后,每天清淤多少萬立方米? 6.某校文印室為了踐行綠色環(huán)保的理念,倡導(dǎo)每一個人都“雙面打印,節(jié)約用紙”.已知打印一份資料,如果用A4厚型紙單面打印,總質(zhì)量為400 g,將其全部改成雙面打印,用紙將減少一半;如果用A4薄型紙雙面打印,這份資料的總質(zhì)量為160 g,若每頁薄型紙比厚型紙輕0.8 g,求A4薄型紙每頁的質(zhì)量.(墨的質(zhì)量忽略不計) 7.李明到離家2.1 km的學(xué)校參加聯(lián)歡會,到學(xué)校時發(fā)現(xiàn)演出道具還放在家中,此時距聯(lián)歡會開始還有42 min,于是他立即勻速步行回家,在家拿道具用了1 min,然后立即勻速騎自行車返回學(xué)校.已知李明騎自行車到學(xué)校比他從學(xué)校步行到家用時少20 min,且騎自行車的速度是步行速度的3倍. (1)李明步行的速度(單位:m/min)是多少? (2)李明能否在聯(lián)歡會開始前趕到學(xué)校? ★8.某自來水公司水費計算辦法如下:若每戶每月用水不超過5 m3,則每立方米收費1.5元,若每戶每月用水超過5 m3,則超出部分每立方米收取較高的定額費用.1月份,張家用水量是李家用水量的23,張家當月水費是17.5元,李家當月水費是27.5元,超出5 m3的部分每立方米收費多少元? 創(chuàng)新應(yīng)用 ★9.甲、乙兩名同學(xué)玩“托球賽跑”游戲,商定:用球拍托著乒乓球從起跑線l起跑,繞過點P跑回到起跑線(如圖);途中乒乓球掉下時須撿起并回到掉球處繼續(xù)賽跑,用時少者勝,結(jié)果:甲同學(xué)由于心急,掉了球,浪費了6 s,乙同學(xué)則順利跑完.事后,乙同學(xué)說:“我倆所用的全部時間的和為50 s,撿球過程不算在內(nèi)時,甲的速度是我的1.2倍”,根據(jù)圖文信息,請問哪名同學(xué)獲勝? 參考答案 能力提升 1.C　2.B 3.A　小號的單價為x元,則長笛的單價為(x-100)元,由題意得6 000x=5 000x-100.故選A. 4.D　江水的流速為v km/h,根據(jù)題意得12035+v=9035-v,故選D. 5.解 設(shè)公司新增工程機械后每天清淤x萬立方米, 由題意,得112x+4-1x=25,解得x=0.2. 經(jīng)檢驗,x=0.2是原方程的解,也符合題意. 故公司新增工程機械后,每天清淤0.2萬立方米. 6.解 設(shè)A4薄型紙每頁的質(zhì)量為x g,則A4厚型紙每頁的質(zhì)量為(x+0.8) g,根據(jù)題意,得400x+0.8=2160x,解得x=3.2.經(jīng)檢驗,x=3.2是原分式方程的解,且符合題意.所以A4薄型紙每頁的質(zhì)量為3.2 g. 7.解 (1)設(shè)李明步行的速度是x m/min, 則他騎自行車的速度是3x m/min. 由題意,得2 100x-2 1003x=20,解得x=70. 經(jīng)檢驗,x=70是所列分式方程的解,且符合題意. 故李明步行的速度是70 m/min. (2)因為2 10070+2 100370+1=41(min),41 min<42 min, 所以李明能在聯(lián)歡會開始前趕到學(xué)校. 8.解 設(shè)超出5 m3的部分每立方米收費x元,則1月份,張家超出5 m3部分的水費為(17.5-1.55)元,超出5 m3的用水量為17.5-1.55x m3. 李家超出5 m3部分的水費為(27.5-1.55)元,超出5 m3的用水量為27.5-1.55xm3. 根據(jù)題意,得 17.5-1.55x+5 =27.5-1.55x+523. 解得x=2. 經(jīng)檢驗,x=2是所列方程的解. 所以超出5 m3部分的水,每立方米收費2元. 創(chuàng)新應(yīng)用 9.分析 讀懂題意,找出相等關(guān)系“全部時間的和為50 s”是解決問題的關(guān)鍵. 解 設(shè)乙同學(xué)的速度為x m/s,則甲同學(xué)的速度為1.2x m/s.由題意,得601.2x+6+60x=50,解得x=2.5. 經(jīng)檢驗,x=2.5是方程的解,且符合題意. 所以甲同學(xué)所用的時間為601.2x+6=26(s), 乙同學(xué)所用的時間為60x=24(s). 因為26>24,所以乙同學(xué)獲勝.