2019版七年級數(shù)學下冊 4.3 探索三角形全等的條件說課稿 （新版）北師大版.doc

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2019版七年級數(shù)學下冊 4.3 探索三角形全等的條件說課 稿 （新版）北師大版 各位老師，你們好！ 我今天說課的內(nèi)容是《探索三角形全等的條件1》，現(xiàn)在給大家說一說當初我是如何跟學生一起學習這節(jié)內(nèi)容的，希望各位多加指導！我將從以下幾個方面給大家做一詳細介紹： 一、教材分析： 1、教學內(nèi)容 　　《探索三角形全等的條件》是北師大版初中數(shù)學七年級下冊第三節(jié)的內(nèi)容。在學生學習了認識三角形，圖形的全等、全等三角形概念和性質(zhì)的基礎(chǔ)上探索三角形全等的條件?！短剿魅切稳鹊臈l件》這一節(jié)共安排了三個課時，第一課時為三邊等三角形全等，第二課時為一邊兩角等則三角形全等，第三課時是兩邊及夾角等則三角形全等， 此次說課的內(nèi)容是第一課時，內(nèi)容包括:（1）經(jīng)歷探索三角形全等的條件歸納總結(jié)出 “邊邊邊”定理;（2）“邊邊邊”定理的運用;（3）三角形的穩(wěn)定性及應(yīng)用。 2、教學內(nèi)容的地位及作用 　?。?）三角形全等的判定是中學數(shù)學十分重要內(nèi)容之一，是在學生學習了認識三角形，圖形的全等、全等三角形概念和性質(zhì)的基礎(chǔ)上探索三角形全等的條件。也是證明線段相等、角相等的重要方法，是今后幾何學習的基礎(chǔ)。本節(jié)課是探索三角形全等條件的第一課時，是探索三角形全等的其他條件、探索直角三角形全等條件，探索三角形相似的條件及解決相關(guān)實際問題的重要理論依據(jù)。同時提供很好模式和方法，由于幾何證明在新課標中要求不同，本內(nèi)容在學生學習證明的思想方法中顯出更加重要的作用。 　 （2）通過探索三角形全等的“邊邊邊”條件，可以讓學生經(jīng)歷和體驗知識的形成過程，了解數(shù)學研究問題的方法，領(lǐng)會數(shù)學思想，獲得數(shù)學活動的經(jīng)驗；同時發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng)學生推理意識和對推理過程的理解，發(fā)展推理能力。 二、學情分析 　　我校地處縣城，教學設(shè)備齊全，學生學習基礎(chǔ)良好，在這之前他們已了解圖形全等的概念及特征，掌握全等圖形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等的關(guān)系，這為探究三角形全等的條件做好了知識上的準備。初一學生已具備一定的畫圖能力，對探索事物有求知的熱情和愿望，這使學生能主動參與本節(jié)課的操作、探究。 三、學習者特征分析： 1.七年級的孩子思維活躍，模仿能力強。對新知事物滿懷探求欲望；同時他們也具備了一定的學習能力。 2.學生在生活中已經(jīng)了解了一些關(guān)于三角形的知識，學生有了一定的學習認知基礎(chǔ)。 3.學生需要更多探討的空間和交流的機會，讓學生經(jīng)歷漸近思辨的過程，促進學生思維的發(fā)展。 四、教學目標及重難點分析 [目標1]：掌握三角形全等的“邊邊邊”條件，了解三角形的穩(wěn)定性。 [目標2]：在探索三角形全等的條件及其運用的過程中，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學結(jié)論的過程，初步形成解決問題的基本策略。 [目標3]：通過探索活動，體驗數(shù)學知識在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用。 教學重點：經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程。掌握三角形全等的“邊邊邊”條件并初步學會運用。 教學難點：對三角形全等條件的分析和探索中的分類思想的滲透。 五、教法學法分析 （一）教法分析： 　　1．教學設(shè)想 　　突出以學生的“數(shù)學活動”為主線，激發(fā)學生學習的積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想方法，獲得廣泛的數(shù)學活動的經(jīng)驗。 　　2．教學方法 　　初一的孩子不喜歡古板式的教學，他們好奇心強喜歡有興趣的事物，根據(jù)孩子的特點我的這節(jié)課以“問題情景——建立模型——探索、歸納——應(yīng)用與拓展”的教學模式進行，遵循啟發(fā)式教學原則，采用引探式教學方法。用設(shè)問形式創(chuàng)設(shè)問題情景，設(shè)計一系列實踐活動，引導學生操作、觀察、發(fā)現(xiàn)、交流、歸納、驗證，真正把學生放到主體位置，發(fā)展學生的空間觀念，體會分析問題、解決問題的方法。并以小組討論法、實驗法相結(jié)合，充分利用教具，多媒體，通過創(chuàng)設(shè)具有現(xiàn)實性、趣味性和挑戰(zhàn)性的情境，增強學生學習數(shù)學的興趣。 　　為突出重點，我安排了具有一定挑戰(zhàn)性的分析、表達題，引導學生熟練掌握角形全等的“邊邊邊”條件。 　　為突破難點，我利用分類思想引導孩子通過畫圖、觀察、比較、推理、交流，在條件由少到多的過程中逐步探索出最后結(jié)論。 　 3．教學手段 　 利用多媒體創(chuàng)設(shè)教學情境，激發(fā)學生的學習興趣，引導學生觀察、探索、發(fā)現(xiàn)、歸納來激活學生的思維，以利于突出教學重點和突破教學難點，提高課堂教學效率。新課標提倡教學中要重視現(xiàn)代教育技術(shù)，要引導學生獨立思考、自主探索與合作交流，讓學生掌握知識的發(fā)生發(fā)展過程，主動去獲得新的知識，學會獲得知識的方法。 　 4.教學用具：刻度尺，細紙條，用細紙條釘成的三角形框架和四邊形框架，相關(guān)多媒體課件。 （二）學法指導 　　新課改倡導積極主動，勇于探索的學習方式，把學習的主動權(quán)還給學生；因此本節(jié)課主要采用動手實踐，自主探索、合作交流的學習方法。為了使學生在教學中更好地掌握這一部分內(nèi)容，讓學生學會動手實踐，采用引探式教學方法，歸納出三角形全等的“邊邊邊”條件。遵循啟發(fā)式教學原則，用設(shè)問形式創(chuàng)設(shè)問題情景，設(shè)計一系列實踐活動，使學生在經(jīng)歷操作、觀察、探索、交流、發(fā)現(xiàn)的過程中，體驗知識的發(fā)生、形成過程，體現(xiàn)了學生“自主探究、合作學習”的學習方式，充分發(fā)揮了學生的主體性，使學生學會獲得知識的方法。 六、設(shè)計說明 　　本節(jié)課的設(shè)計中力求突出以下特點： 　　1.設(shè)置問題，引導思維。一個好的數(shù)學問題，既能揭示課堂的教學內(nèi)容，又能充分調(diào)動學生的積極性。本節(jié)設(shè)置了一個個的問題，把知識串聯(lián)起來，以引導學生的思維。學生在思考問題的過程中，掌握了全等三角形的判別條件及三角形的穩(wěn)定性，從而完成了本節(jié)的教學目標。 　　2.自主探索，訓練思維。新課程標準強調(diào)教學不能把知識的結(jié)果強加給學生，而應(yīng)重視獲取知識的過程。因此，在本節(jié)教學設(shè)計中，突出了學生的自主探索的特點。尤其在難點的突破過程中，一方面體會分類討論方法，確定探索的方向，另一方面設(shè)計學生動手畫圖、剪切等活動，訓練了學生思維的多樣性。 　　3.合作交流，激活思維。合作學習是新課程所倡導的，引導學生交流是學生獲取知識的有效途徑。所以在本節(jié)課的設(shè)計中兩次組織學生分組學習，相互交流，使學生的參與熱情更高，思維更活。 七、教學過程分析 　　本節(jié)課設(shè)計了七個教學環(huán)節(jié)：知識回顧引入新知、創(chuàng)設(shè)情境提出問題、探索發(fā)現(xiàn)合作交流、再創(chuàng)情景聯(lián)系實際、現(xiàn)學現(xiàn)用鞏固新知、反思小結(jié)提煉規(guī)律、布置作業(yè)提高升華。 第一環(huán)節(jié)：知識回顧，引入新知 活動內(nèi)容：回顧全等三角形的定義及其性質(zhì)。 全等三角形的定義：兩個能夠重合的三角形稱為全等三角形。 全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等。 設(shè)計意圖：回憶前面學習過的知識，為探究新知識作準備 第二環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，提出問題 活動內(nèi)容：（多媒體展示）要畫一個三角形與小明畫的三角形全等，你需要幾個與邊或角的大小有關(guān)的條件呢？ 通過問題情境的創(chuàng)設(shè)，不但引入了本課的課題，而且激發(fā)了學生的好奇心和求知欲，調(diào)動了學生的學習積極性，使學生體會探索的過程是為了解決問題的實際需要。聯(lián)系生活，充分調(diào)動學生的積極性。（讓學生動起來）。按照三角形“邊、角”元素進行分類,師生共同歸納得出: 1. 一個條件:一角；一邊 2. 兩個條件:兩角；兩邊；一角一邊 3. 三個條件:三角； 三邊；兩角一邊；兩邊一角 設(shè)計意圖：將學生各種猜想收集起來，并引導他們按一個條件，兩個條件，三個條件分類。初一學生缺乏思維的嚴密性，全面性，思考問題可能是無“序”的，教師有意識的按邊從多到少的順序板書，從而引導學生有“序”的歸納出三種情況，既有利于突破教學難點，又在討論的過程中體驗分類思想，培養(yǎng)學生思維的主動性和廣闊性。這也是我們這節(jié)課要探索的問題（自然引出課題）。 第三環(huán)節(jié)合作探究，歸納總結(jié) 活動內(nèi)容：按以上分類順序動腦、動手操作驗證。（對學生在分類中出現(xiàn)的問題,教師予以糾正。）驗證過程可采取以下方式： 探究（1）一個條件 對只給一個條件畫三角形，畫出的三角形一定全等嗎？ 同桌之間互相比較，觀察得出結(jié)果。再結(jié)合展示幻燈片。以便強化結(jié)論：一個條件時，不能保證所畫出的三角形一定全等。 （2）二個條件 畫一畫：按照下面給出的兩個條件各畫出一個三角形： ①三角形的兩條邊分別是：4cm，6cm ②三角形的一條邊為3cm，一個角為 30 ③三角形的兩個角分別是：30，50 剪一剪：把所畫的三角形分別剪下來。 比一比：同一條件下作出的三角形與四人小組內(nèi)其他同學作的比一比，是否全等。 學生分組匯報展示自己的作品，加以比較，得出結(jié)論：兩個條件時，不能保證所畫出的三角形一定全等。 設(shè)計意圖：教師指導學生的畫圖，聽取小組匯報比較的結(jié)果，得出結(jié)論：只給出一個條件，二個條件時，不能保證所畫出的三角形一定全等。以學生的探求活動為主體，讓學生參與經(jīng)歷、體驗、感悟，“三角形全等條件”的形成與發(fā)展過程。在舉例時，利用多媒體輔助演示讓學生感受反例的作用，讓知識動起來。同時培養(yǎng)學生的合作意識調(diào)動學生的主觀能動性，使學生積極主動地參與教學活動，使學生對只有一個和兩個條件得不到三角形全等有更直觀的認識。 （3）三個條件 學生模仿上面的研究方法，獨立完成操作過程，通過交流，歸納得出結(jié)論。 （1）已知三角形的三個角分別為40、60、80，畫出這個三角形，并與同伴比較是否全等。學生得出結(jié)論后，再舉例體會一下。 舉例說明：如老師上課用的三角尺與同學用的三角板三個角分別對應(yīng)相等，但一個大一個小，很顯然不全等；再如同是等邊三角形，邊長不等，兩個三角形也不全等，等等。 （2）已知三角形的三條邊分別是5cm，6cm，7cm,畫出這個三角形，并與同伴比較是否全等。 畫一畫：在硬紙板上畫出三條邊分別是5cm，6cm，7cm 的三角形. (畫圖有困難的同學提示：用長度分別為5cm、6cm、7cm小棒拼一個三角形并在硬紙板上畫出） 剪一剪：用剪刀剪下畫出的三角形，與周圍同學比較一下，你們所剪下的三角形是否都全等。 比一比：全班幾十個三角形摞在講臺上，形成一個高高的三棱柱模型。學生看著講臺上的三棱柱，心中充滿了自豪 歸納：三角形全等的條件:一般地,有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等. 可以簡寫成“邊邊邊” 或“SSS” s ——邊(side) 設(shè)計意圖：目前讓七年級的學生用已知三邊直接作出三角形還比較困難，故而設(shè)計小棒拼出三角形，而得到較為直觀的全等三角形。 設(shè)計在課堂上完成更是要體現(xiàn)學生參與，培養(yǎng)學生的合作意識使學生積極主動地參與教學活動，體驗到成功的快樂。通過他們所作出的三角形重合（大小形狀都一樣），承認“SSS”的條件。很自然的突出教學重點。 在這個過程中，學生充分地經(jīng)歷了實踐、探索和交流的活動，在討論的過程中體驗分類的思想，積累了數(shù)學活動的經(jīng)驗。同時給出三角形全等的幾何表示法。 第四環(huán)節(jié)再創(chuàng)情境，聯(lián)系實際 活動內(nèi)容： 1.（實物演示）由三根木條釘成的一個三角形框架，它的大小和形狀是固定不變的，三角形的這個性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性。（舉例說明該性質(zhì)在生活中的應(yīng)用。） 2.類比三角形，讓學生動手操作，研究四邊形、五邊形有無穩(wěn)定性？你有辦法使四邊形的框架的形狀不發(fā)生改變嗎？（學生拿出準備好的硬紙條，進行實驗，得出結(jié)論：四邊形、五邊形不具有穩(wěn)定性。） 3.圖形的穩(wěn)定性與不穩(wěn)定性在生活中都有其作用，讓學生舉例說明。 設(shè)計意圖：讓學生感受實例，直觀，生動，便于理解。從理論聯(lián)系到實際，將知識延伸開去，應(yīng)用到生活實際，才真正作到學有所用。大量的多媒體圖片讓學生由感性上升到理性，體會數(shù)學無處不在。 第五環(huán)節(jié)知識運用，鞏固新知 活動內(nèi)容： 已知：如圖AB=CD,AD=BC.則∠A與∠C相等嗎？為什么？ 分析：說明∠A與∠C相等，可設(shè)法使它們在兩個可以全等的三角形中，那么，全等三角形的對應(yīng)角相等,為此變四邊形為兩個三角形。 　　　解：∠A=∠C 　　　連接BD 　　　在△ABD與△CDB中 AB=CD 　　　　　AD=BC 　　　　　BD=DB 　　　　∴△ABD≌△CDB(SSS) 　　　　∴∠A=∠C(全等三角形的對應(yīng)角相等) 設(shè)計意圖：讓學生用已獲得的知識去解決新問題，這樣做可以培養(yǎng)學生“學以致用”的思想。初步體驗SSS在三角形全等中的應(yīng)用，使其規(guī)范化，讓學生主動找錯誤的方式參與其中，調(diào)動積極性也讓學生感受到數(shù)學學習的邏輯嚴密性。同時也是對SSS的更深刻的理解。 第六環(huán)節(jié)反思小結(jié)，提煉規(guī)律 活動內(nèi)容：對學習過程進行回顧反思，歸納整理。 　　　1. 三角形全等的條件： 　　　三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等 　　　(“邊邊邊”或“SSS”) 　　　2. 三角形具有穩(wěn)定性 　　　3、數(shù)學思想和方法：分類討論的思想和方法。 　　　4、證明三角形全等的一般步驟： ①把非直接條件（公共邊、公共角、對頂角，平行線，平行四邊形等圖形中的隱含條件）轉(zhuǎn)化為直接條件（三角形中的對應(yīng)相等的邊或角） ②在△ 與△ 中 ∵ ∴△ ≌△ 　　設(shè)計意圖：讓學生自己把所學到的知識經(jīng)常進行整理小結(jié)，使他們頭腦中存儲著一個層次分明的知識系統(tǒng)。 第七環(huán)節(jié)布置作業(yè)，提高升華 活動內(nèi)容：以作業(yè)的鞏固性和發(fā)展性為出發(fā)點，我設(shè)計了必做題和選做題，對學生起到分層次提高。 必做題：（1）（1） P81: 3 P92：6 　　　　　　(2)如圖，已知AC=FE、BC=DE，點A、D 、B、F在一條直線上，AD=FB． 試說明AC∥EF． 選做題： （1）網(wǎng)上查找一些有關(guān)三角形穩(wěn)定性的例子； （2）你能否利用本節(jié)課的探索方法，找出其它可以全等的條件。 設(shè)計意圖；分層次作業(yè)使不同層次的學生得到了不同的發(fā)展，又為后續(xù)的學習打下了良好的基礎(chǔ)。鞏固所學，分層要求。體現(xiàn)“人人學有價值的數(shù)學，不同的人在數(shù)學上有不同的發(fā)展”。 八、教學評價 1．恰當創(chuàng)設(shè)情境，尊重規(guī)律教學評價 　　本節(jié)課的設(shè)計體現(xiàn)了以教師為主導、學生為主體，以知識為載體、以培養(yǎng)學生的思維能力為重點的教學思想。數(shù)學學習不僅是知識的學習，更重要的是方法的學習。教師摒棄了直接給出“SSS”條件的教學方法，創(chuàng)設(shè)有趣的情境融合入教學，以學生的數(shù)學探索活動為主線，采用了“引導―自主探索”的教學模式，以探索三角形全等的條件為中心，遵循學生的認識規(guī)律，注重學生在獨立思考基礎(chǔ)上的合作交流，將教師的“引”與學生的“探”融為一個和諧的整體。 2.精心設(shè)計問題，尊重知識 　　運用了多媒體課件，制作教具，提供大量可參考圖片結(jié)合進學生自主合作探究的舞臺，營造了思維馳騁的空間，在經(jīng)歷知識的發(fā)現(xiàn)過程中，培養(yǎng)了學生分類、探究、合作、歸納的能力。 3.指導思考實踐，尊重學生 　　在課堂上要給予學生充分的時間去思考、動手實踐，而不是使合作流于形式。要把合作交流的空間真正的還給學生。在把他們的結(jié)論互相比較之前，應(yīng)該留給學生足夠的時間，使大部分的學生都能完成畫圖的工作，不能以一些思維活躍的學生的完成時間作為標準，剝奪了其他學生的操作時間。教師還應(yīng)對畫圖有困難的學生給予適當指導。 4.做到讓學生動起來，知識動起來，情感動起來。 　 分層次作業(yè)使不同層次的學生得到了不同的發(fā)展，又為后續(xù)的學習打下了良好的基礎(chǔ)。鞏固所學，分層要求。體現(xiàn)“人人學有價值的數(shù)學，不同的人在數(shù)學上有不同的發(fā)展”。 九、教學反思： 　　本節(jié)課的設(shè)計體現(xiàn)以教師為主導、學生為主體，以知識為載體，以培養(yǎng)學生的思維能力為重點的教學思想。教師以探究任務(wù)引導學生自悟的方式，提供了學生自主探究的舞臺，營造了思維馳騁的空間，在經(jīng)歷知識的發(fā)現(xiàn)過程中，培養(yǎng)學生分類、探究、合作、歸納的能力。 　　在課堂教學中，盡量為學生提供“做中學”的時空，不放過任何一個發(fā)展學生智力的契機，讓學生在“做”的過程中，借助已有的知識和方法主動探究新知，發(fā)展能力，完善人格，從而使課堂教學真正落實到學生的發(fā)展上。 　　“樂思方有思泉涌”，在課堂教學中，時時注意營造積極的思維狀態(tài)，關(guān)注學生的思維發(fā)展過程，創(chuàng)設(shè)民主、寬松、和諧的課堂氣氛，讓學生暢所欲言，這樣學生的創(chuàng)造火花才會不斷閃現(xiàn)，個性才能得以發(fā)展。 　　數(shù)學不僅是知識的學習，更重要的是方法的學習。教學中，我摒棄了直接給出全等條件的教學方法，以學生的數(shù)學探究活動為主線，采用“引導自主探究”的教學模式，以探究三角形全等的條件為中心，遵循學生的認知規(guī)律，注重學生獨立思考基礎(chǔ)上的合作交流，將教師的“引”與學生的“探”融為一個和諧的整體，讓學生親身經(jīng)歷操作、觀察、交流、歸納等確定三角形全等條件的過程。整節(jié)課不僅讓學生通過多種活動探究并獲取三角形全等的條件，海達到了對知識的深層次的理解，獲取了數(shù)學研究的方法，培養(yǎng)了學生敢于探究，勇于創(chuàng)新的精神。俗話說，授人以“魚”，不如授人以“漁”，因為“漁”是獲得“魚”的方法。 十、教后反思： 本節(jié)課由于學生初識探索全等三角形的條件，分類討論，小組合作探究比較費時間，所以在得到“SSS”定理后，教師僅通過一道例題展示證明過程，學生沒有具體的題型加以練習。學生當時接受了，而解決課外作業(yè)中的問題有些難度，需要加以指導。我特別對學生的作業(yè)情況進行了解，對于學有余力的學生，他們能寫出正確的證明過程，書寫能力很強。還有少部分學生不能正確書寫，要求各小組同學共同幫助引導其組內(nèi)個別同學完成，并要求這少部分學生給組長進行復述。