七年級數(shù)學上冊 第五章 代數(shù)式與函數(shù)的初步認識 5.3《代數(shù)式的值》導學案(新版)青島版.doc
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5.3 代數(shù)式的值 學習目標: 1、了解代數(shù)式的值的概念,會求代數(shù)式的值,會解釋代數(shù)式的值的實際意義。 2、經(jīng)歷求代數(shù)式的值的過程,進一步理解字母表示數(shù)的意義,感受代數(shù)式求值的轉(zhuǎn)化思想。 3、體會特殊到一般可相互轉(zhuǎn)化的辯證關(guān)系,增強數(shù)學概括能力,培養(yǎng)辯證唯物主義觀點。 學習重難點: 學習重點:求代數(shù)式的值。 學習難點:解釋代數(shù)式的值的實際意義。 學習過程: [課前延伸] 一、用字母表示數(shù)量關(guān)系 1. 邊長為cm的正方形的周長是 cm,面積是 . 2. 小華、小明的速度分別為x米/分鐘,y米/分鐘,6分鐘后它們一共走了 米. 3. 溫度由15℃下降t℃后是 . 4. 小亮t秒走了米,他的速度為 米/秒. 5. 小瑩拿166元錢去為班級買鋼筆,買了單價為5元的鋼筆n支,則剩下的錢為 元,他最多能買這種鋼筆 支. [課內(nèi)探究] 一、自主學習: 自學課本P116—P118,了解代數(shù)式的值的概念,并試著完成下面的問題: (一)情境導航: 第16屆亞運會于xx年11月12日至27日在中國廣州舉行,學校舉辦迎亞運會智力競賽,競賽的計分方法是:開始前,每位參賽者都有100分作為底分,競賽中每答對一道題加10分,答錯或不答得0分。 小亮代表七年級一班參加競賽,共答對了x個問題,他的最后得分是多少? 根據(jù)計分方法,他的最后得分是 分。 如果小亮答對2個問題,即x=2,那么他的最后得分是多少? 計算:當x=2時,原式= (分) 這里,120是代數(shù)式100+10x當x=2時的值。 (二)自主探究: 1. 當a = -2,b = 3時,試比較下列各式的值的大?。? (1)a2b ab2; (2)a3b ab3 2.x的相反數(shù)與3的和,用代數(shù)式表示為 ;當x = 2時,這個代數(shù)式的值為 。 3.當a = 2,b = -3時,代數(shù)式(a + b)2 -(a2 + b2)的值為 ;代數(shù)式(a + b)2 -(a -b)2 的值為 。 4.代數(shù)式的值是由誰的取值確定的? 一般地,用 代替代數(shù)式里的 ,按照 指明的運算,計算出的 ,叫做代數(shù)式的值。 5.求代數(shù)式的值的步驟:(1) ,(2) 。 二、合作交流: 注:書寫格式要規(guī)范,代入數(shù)值要準確,計算結(jié)果要正確 探究1:當a = 2,b = -1,c = -3時,求下列代數(shù)式的值。 (1) b2 - 4ac; (2) (a + b + c)2 解:(1)當 時 (2) b2 - 4ac= = 探究2:當x=7,y=4,z=0時,求代數(shù)式x(2x-y+3z)的值。 解: 探究3:根據(jù)下面a,b的值,求代數(shù)式a2-b2 的值。 (1)a=4,b=12, (2)a=1 ,b=1 解: 三、精講點撥: 探究:為了保護黃河流域的生態(tài)環(huán)境,減少水土流失,共青團中央等 部門共同發(fā)起了“保護母親河行動”, 要在沿河流域大力植樹,號召青少年積極捐贈。某地的捐贈辦法是:捐款10元可種植3棵柳樹,捐款5元可種植1棵楊樹。某中學八年級有 x名同學,每人捐款10元種植柳樹;七年級有y名同學,每人捐款5元種植楊樹。 (1)該校七、八年級同學共捐款多少元?這些錢能種植樹木多少棵? (2)如果x=98,y=102,那么這個學校七、八年級同學共捐款多少元?能種植樹木多少棵? 解:(1)八年級同學共捐款 元,可種植柳樹 棵;七年級同學共捐款 元,可種植楊樹 棵;該校七八年級同學共捐款 元;這些錢可種植樹木 棵. (2)當x=98,y=102時, 四、鞏固檢測: (一)有效訓練: 1.求下列帶代數(shù)式的值:(1) (2) 2.根據(jù)下列所給字母的值,分別求代數(shù)式的值: (1) (2) 3.填表: 0 1 2 3 (二)課堂小結(jié): 同學們,學習了這節(jié)課,你有何收獲?你能用精煉的語言表達出來嗎?總結(jié)一下,與同學交流。 (三)當堂檢測: 1.當x=5,y= -2時,求下列代數(shù)式的值: (1) (x+y) 2 =_______ (2) x 2 -y 2 =_______ 2.如果三角形的底邊為a,底邊上的高為h,三角形的面積為s,則三角形的面積公式是______________,當a =4,h =3.5時,s =________。 3.當x =- 2時,代數(shù)式500x 2 -x+8的值。 4.當a=,b=2時,求代數(shù)式a(6a-b)(6a+b)的值。 5.當x+y=5,xy=4時,代數(shù)式80(x+y) 2+3xy -11的值。 [課后提升] 提升訓練: 1.當x=4,y=-2時,求代數(shù)式2x2+y-3的值。 2.已知a為3的倒數(shù),b為最大的負整數(shù),求代數(shù)式(3a-b)2-9ab+3的值。 3.有一根空心鋼管,內(nèi)圓半徑為r,外圓半徑為R,高為h,設(shè)空心鋼管的體積為v,寫出空心鋼管的體積公式________________ ,當R=4,r =2,h =100,取π=3.14時,v =___________。 4.當x=,時,代數(shù)式x2+y2和代數(shù)式-2xy的值分別為M、N,則M、N之間的關(guān)系為( ) A.M<N B.M=N C.M>N D.以上三種情況均有可能 5.下列代數(shù)式:、、、、、的值,一定為正數(shù)的有( ) A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 6.某企業(yè)去年的年產(chǎn)值為a億元,今年比去年增長了10%。如果明年還能按這個速度增長,請你預(yù)測一下,該企業(yè)明年的年產(chǎn)值將能達到多少億元?如果去年的年產(chǎn)值是2億元,那么預(yù)計明年的年產(chǎn)值是多少億元?- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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