七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第四章 幾何圖形初步 4.4 課題學(xué)習(xí) 設(shè)計(jì)制作長(zhǎng)方體形狀的包裝紙盒同步練習(xí) 新人教版.doc
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4.4課題學(xué)習(xí) 設(shè)計(jì)制作長(zhǎng)方體形狀的包裝紙盒同步練習(xí)一、單選題1.下列圖形中,是正方體的表面展開(kāi)圖的是( ) A.B.C.D.【答案】C 【解析】 :A、折疊后不可以組成正方體; B、折疊后不可以組成正方體;C、折疊后可以組成正方體;D、折疊后不可以組成正方體;故選C【分析】根據(jù)正方體展開(kāi)圖的11種形式對(duì)各小題分析判斷即可得解2.如圖是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖,這個(gè)正方體可能是( )A.B.C.D.【答案】B 【解析】 :由題意,得四個(gè)小正方形組合成一個(gè)正方體的面,是陰影, 是空白,故選:B【分析】根據(jù)展開(kāi)圖折疊成幾何體,四個(gè)小正方形組合成一個(gè)正方體的面,可得答案3.小李同學(xué)的座右銘是“態(tài)度決定一切“,他將這幾個(gè)字寫(xiě)在一個(gè)正方體紙盒的每個(gè)面上,其平面展開(kāi)圖如圖所示,那么在該正方體中,和“切”相對(duì)的字是( )A.態(tài)B.度C.決D.定【答案】C 【解析】 :結(jié)合展開(kāi)圖可知,與“切”相對(duì)的字是“決”故選:C【分析】正方體的表面展開(kāi)圖,相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形,根據(jù)這一特點(diǎn)作答4.一個(gè)幾何體的展開(kāi)圖如圖所示,這個(gè)幾何體是( ) A.棱柱B.棱錐C.圓錐D.圓柱【答案】B 【解析】 :圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是扇形,底面是圓, 故選:B【分析】根據(jù)圓錐的展開(kāi)圖,可得答案5.小麗制作了一個(gè)對(duì)面圖案均相同的正方體禮品盒(如圖所示),則這個(gè)正方體禮品盒的平面展開(kāi)圖可能是( ) A.B.C.D.【答案】A 【解析】 此題需有一定空間想象能力,可以實(shí)際動(dòng)手操作一下,以自己能辯認(rèn)的簡(jiǎn)單圖案代表各圖案.,故答案是A選項(xiàng)【分析】考查學(xué)生的想象能力6.如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體包裝盒,則它的平面展開(kāi)圖是( ) A.B.C.D.【答案】A 【解析】 由四棱柱四個(gè)側(cè)面和上下兩個(gè)底面的特征可知,A可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方體;BCD不符合長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖的特征,故不是長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖【分析】考查了幾何體的展開(kāi)圖,牢記長(zhǎng)方體展開(kāi)圖的各種情形是解題關(guān)鍵7.過(guò)正方體中有公共頂點(diǎn)的三條棱的中點(diǎn)切出一個(gè)平面,形成如圖幾何體,其正確展開(kāi)圖正確的為()A.B.C.D.【答案】B 【解析】 :選項(xiàng)A、C、D折疊后都不符合題意,只有選項(xiàng)B折疊后兩個(gè)剪去三角形與另一個(gè)剪去的三角形交于一個(gè)頂點(diǎn),與正方體三個(gè)剪去三角形交于一個(gè)頂點(diǎn)符合故選:B【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題二、填空題8.如圖,平面展開(kāi)圖折疊成正方體后,相對(duì)面上的兩個(gè)代數(shù)式值相等,則x+y=_【答案】5 【解析】 :正方體的表面展開(kāi)圖,相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形,“5”與“y+2”是相對(duì)面,“5x2”與“8”是相對(duì)面,“3z”與“3”是相對(duì)面,相對(duì)面上的兩個(gè)代數(shù)式值相等,5x2=8,y+2=5,解得x=2,y=3,x+y=2+3=5故答案為:5【分析】正方體的表面展開(kāi)圖,相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形,由相對(duì)面上的兩個(gè)代數(shù)式值相等,得到5x2=8,y+2=5,求出x+y的值.9.如圖,一個(gè)長(zhǎng)方體的表面展開(kāi)圖中四邊形ABCD是正方形,則根據(jù)圖中數(shù)據(jù)可得原長(zhǎng)方體的體積是_cm3 【答案】12 【解析】:如圖 ,四邊形ABCD是正方形,AB=AE=4cm,立方體的高為:(64)2=1(cm),EF=41=3(cm),原長(zhǎng)方體的體積是:341=12(cm3)故答案為:12【分析】利用正方形的性質(zhì)以及圖形中標(biāo)注的長(zhǎng)度得出AB=AE=4cm,進(jìn)而得出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高進(jìn)而得出答案10.如圖是一個(gè)正方體紙盒的展開(kāi)圖,當(dāng)折成紙盒時(shí),與數(shù)11重合的數(shù)是_【答案】1和7 【解析】 :由正方體展開(kāi)圖的特征得出,折疊成正方體后,點(diǎn)11所在的正方形分別和點(diǎn)7、點(diǎn)1所在的兩個(gè)正方形相交,故點(diǎn)1與點(diǎn)7、點(diǎn)1重合故答案為1和7【分析】由正方體展開(kāi)圖的特征得出,折疊成正方體后,點(diǎn)11所在的正方形分別和點(diǎn)7、點(diǎn)1所在的兩個(gè)正方形相交,得到點(diǎn)11與點(diǎn)7、點(diǎn)1重合.11.已知一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是如圖所示的矩形,長(zhǎng)為6,寬為4,那么這個(gè)圓柱底面圓的半徑為 _【答案】2或3 【解析】 :底面周長(zhǎng)為4時(shí),圓柱底面圓的半徑為42=2;底面周長(zhǎng)為6時(shí),圓柱底面圓的半徑為62=3故答案為:2或3【分析】底面周長(zhǎng)為4時(shí),圓柱底面圓的半徑為42;底面周長(zhǎng)為6時(shí),圓柱底面圓的半徑為62.12.如圖是以長(zhǎng)為120cm,寬為80cm的長(zhǎng)方形硬紙,在它的四個(gè)角處各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為20cm的正方形后,將其折疊成如圖所示的無(wú)蓋的長(zhǎng)方體,則這個(gè)長(zhǎng)方體的體積為 _【答案】64000立方厘米 【解析】 :(120202)(80202)20=804020=64000(立方厘米)答:這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是64000立方厘米故答案為:64000立方厘米【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的體積是長(zhǎng)寬高,求出這個(gè)長(zhǎng)方體的體積.三、解答題13.如圖,在無(wú)陰影的方格中選出兩個(gè)畫(huà)出陰影,使它們與圖中4個(gè)有陰影的正方形一起可以構(gòu)成一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖(在圖1和圖2中任選一個(gè)進(jìn)行解答,只填出一種答案即可) 【答案】解:只寫(xiě)出一種答案即可 圖1: 圖2: 【解析】【分析】和一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖相比較,可得出一個(gè)正方體11種平面展開(kāi)圖14.如圖,一個(gè)圓柱體的側(cè)面展開(kāi)圖為長(zhǎng)方形ABCD,若AB=6.28cm,BC=18.84cm,則該圓柱體的體積是多少?(取3.14,結(jié)果精確到十分位)【答案】解:要求體積就要先求底面積半徑,若6.28為圓柱的高,根據(jù)底面周長(zhǎng)公式可得18.8423,再根據(jù)圓柱的體積公式可得96.28177.5cm3 若18.84為圓柱的高,根據(jù)底面周長(zhǎng)公式可得6.2821,根據(jù)圓柱的體積公式可得118.8459.2cm3 【解析】【分析】AB是底面周長(zhǎng)時(shí),求出底面半徑,得到底面積,再由底面積高BC,得到圓柱體的體積;BC是底面周長(zhǎng)時(shí),求出底面半徑,得到底面積,再由底面積高,得到圓柱體的體積.15.正方體是由六個(gè)平面圖形圍成的立體圖形,設(shè)想沿著正方體的一些棱將它剪開(kāi),就可以把正方體剪成一個(gè)平面圖形,但同一個(gè)正方體,按不同的方式展開(kāi)所得的平面展開(kāi)圖是不一樣的;如圖所示,請(qǐng)至少再畫(huà)出三種不同的平面展開(kāi)圖【答案】解:根據(jù)題意畫(huà)圖如下:【解析】【分析】根據(jù)題意沿著正方體的一些棱將它剪開(kāi),可以得到11種不同的平面展開(kāi)圖16.小明在學(xué)習(xí)了展開(kāi)與折疊這一課后,明白了很多幾何體都能展開(kāi)成平面圖形于是他在家用剪刀展開(kāi)了一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒,可是一不小心多剪了一條棱,把紙盒剪成了兩部分,即圖中的和根據(jù)你所學(xué)的知識(shí),回答下列問(wèn)題:(1)小明總共剪開(kāi)了_條棱 (2)現(xiàn)在小明想將剪斷的重新粘貼到上去,而且經(jīng)過(guò)折疊以后,仍然可以還原成一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒,你認(rèn)為他應(yīng)該將剪斷的紙條粘貼到中的什么位置?請(qǐng)你幫助小明在上補(bǔ)全 (3)小明說(shuō):他所剪的所有棱中,最長(zhǎng)的一條棱是最短的一條棱的5倍現(xiàn)在已知這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的底面是一個(gè)正方形,并且這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒所有棱長(zhǎng)的和是880cm,求這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的體積 【答案】(1)8(2)解:如圖,四種情況 (3)解:長(zhǎng)方體紙盒的底面是一個(gè)正方形,設(shè)最短的棱長(zhǎng)高為acm,則長(zhǎng)與寬相等為5acm,長(zhǎng)方體紙盒所有棱長(zhǎng)的和是880cm,4(a+5a+5a)=880,解得a=20cm,這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的體積為:20100100=200000立方厘米 【解析】 (1)解:小明共剪了8條棱,故答案為:8【分析】由平面圖形得到小明共剪了8條棱;可以有四種情況補(bǔ)全;根據(jù)題意得到長(zhǎng)方體紙盒的底面是一個(gè)正方形,由長(zhǎng)方體紙盒所有棱長(zhǎng)的和是880cm,求出最短的棱長(zhǎng),求出這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的體積.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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