2017年電大經(jīng)濟數(shù)學(xué)基礎(chǔ)12全套試題匯總

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小抄版一、單項選擇題(每題 3 分，本題共 15 分) 1．下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是 ( C． ） ．1lnxy???A． B． C． D． 2yx??xel sinyx?2．設(shè)需求量 對價格 的函數(shù)為 ，則需求彈性為 （ D． ） 。qp()32qp?pE32p?A． B． C D．3? p3．下列無窮積分收斂的是 (B． )． 21dx???A． B． C． D． 0xed??? 21?31dx??? 1lnxd???4．設(shè) 為 矩陣， 為 矩陣，則下列運算中（ A. ）可以進(jìn)行。2?3BA. 　 　 B. C. D. BT TBA5．線性方程組 解的情況是（ D．無解 ） ．120x?????A．有唯一解 B．只有 0 解 C．有無窮多解 D．無解1．函數(shù) 的定義域是 ( D． ） ．lg(1)xy??1x???且A． B． C． D． ??010x???且2．下列函數(shù)在指定區(qū)間 上單調(diào)增加的是（ B． ） 。(,)?xeA． B． C． D．sinxxe2 33．下列定積分中積分值為 0 的是(A． )． 1d??A． B． C． D． 12xed??12xe??2(sin)xd????3(cos)xd????4．設(shè) 為同階可逆矩陣，則下列等式成立的是（ C. ） 。B)TAB?A. 　 B. C. D. ()T?11()(T??()TBA11()()TTAB???5．若線性方程組的增廣矩陣為 ，則當(dāng) （ A． ）時線性方程組無解．20A???????=2A． B．0 C．1 D．2121．下列函數(shù)中為偶函數(shù)的是( C． ） ．2xey???小抄版A． B． C． D． 3yx??1lnxy???2xey???2sinyx?2．設(shè)需求量 對價格 的函數(shù)為 ，則需求彈性為 （ D． ） 。qp()32qppE32pA． B． C． D．3??32?32p?3．下列無窮積分中收斂的是(C． )． 21dx???A． B． C． D． 0xed???3121dx???0sinxd???4．設(shè) 為 矩陣， 為 矩陣， 且乘積矩陣 有意義，則 為 ( B. ) 矩陣。3?5TAB4?A. 　 　 B. C. D. 224?5535．線性方程組 的解的情況是（ A．無解 ） ．12x?????A．無解 B．只有 0 解 C．有唯一解 D．有無窮多解1．下列函數(shù)中為偶函數(shù)的是( C． ） ．1lnxy??A． B． C． D． 3yx??xe??1lnxy???sinyx?2．設(shè)需求量 對價格 的函數(shù)為 ，則需求彈性為 （ A． ） 。qp2()10pqpE2A． B． C． D．?5?50p3．下列函數(shù)中(B． )是 的原函數(shù)． 21cosx2inxA． B． C． D． 2csx1cos2cosx2cosx4．設(shè) ，則 ( C. 2 ) 。1032????????)rA?A. 0　 　 B. 1 C. 2 D. 35．線性方程組 的解的情況是（ D．有唯一解 ） ．210x??????????A．無解 B．有無窮多解 C．只有 0 解 D．有唯一解1．.下列畫數(shù)中為奇函數(shù)是(C． ） ．2sinxA． B． C． D． lnx2cosx2sinx 2x?小抄版2．當(dāng) 時，變量（ D． ）為無窮小量。1x?lnxA． B． C． D．?sinx5x lnx3．若函數(shù) ，在 處連續(xù)，則 ( B． )． 2, 0()fxkx???????k1A． B． C． D． 1124．在切線斜率為 的積分曲線族中，通過點（3,5）點的曲線方程是（ A. ）4yx??A. 　 　 B. C. D. 2yx??24yx??2?2yx??5．設(shè) ，則 （ C． ） ．ln()fd??()f21ln?A． B． C． D．lxlxx2lnx1．.下列各函數(shù)對中， （ D． ）中的兩個函數(shù)相等．22()sinco,()1fg??A． B． 2(),fxgx?(),fxx??C． D． 2ln,()lny 22sinco,()1fg??2．已知 ，當(dāng)（ A． ）時， 為無窮小量。1sixf?0x?()fxA． B． C． D．0???x???3．若函數(shù) 在點 處可導(dǎo)，則(B． 但 )是錯誤的． ()f00lim(),xf?0Af?A．函數(shù) 在點 處有定義 B． 但x0li,xf0(fxC．函數(shù) 在點 處連續(xù) D．函數(shù) 在點 處可微()f0 ()04．下列函數(shù)中， （D. ）是 的原函數(shù)。21cosx?2sinA. 　 　 B. C. D. 21cosxcx2cosx21cosx?5．計算無窮限積分 （ C． ） ．31d????2A．0 B． C． D．1??二、填空題(每題 3 分，共 15 分)6．函數(shù) 的定義域是　 　 　　?。?4)xf?(,2](,)???7．函數(shù) 的間斷點是 ．1(xfe?0x?8．若 ，則 ．)()dFC??()efd??()xFec?小抄版9．設(shè) ，當(dāng) 　　0 　 時， 是對稱矩陣。1023Aa????????a?A10．若線性方程組 有非零解，則 　?。? 　　　 　。12x??????6．函數(shù) 的圖形關(guān)于　　原點 　　　對稱．()xef??7．已知 ，當(dāng) 0 時， 為無窮小量。sin1fx?()fx8．若 ，則 ．()()dFC??(23)fxd???123)Fc??9．設(shè)矩陣 可逆，B 是 A 的逆矩陣，則當(dāng) =　　 　 。1TTB10．若 n 元線性方程組 滿足 ，則該線性方程組　　有非零解 　　 　。0X?()rn?6．函數(shù) 的定義域是　　 　　?。?()l52fxx??(5,2),)????7．函數(shù) 的間斷點是 。xe8．若 ，則 = ．2()fdc??()fxln4x9．設(shè) ，則 　　　1 。13A???????()rA?10．設(shè)齊次線性方程組 滿，且 ，則方程組一般解中自由未知量的個數(shù)為　　　　3 　。5XO??()26．設(shè) ，則 =　 x2+4　　　?。?(1)fxx??f7．若函數(shù) 在 處連續(xù)，則 k= 2 。sin,0(),fkx??????x?8．若 ，則 1/2F(2x-3)+c ．()()fdFc??(23)fd??9．若 A 為 n 階可逆矩陣，則 　　　n 。rA?10．齊次線性方程組 的系數(shù)矩陣經(jīng)初等行變換化為 ，則此方程組的一般解中自由未知量的個數(shù)為　 　XO1230A????????2　　 　。1．下列各函數(shù)對中，( D )中的兩個函數(shù)相等．小抄版2．函數(shù) 在 處連續(xù)，則 （ C．1 ） 。sin,0()xfk???????k3．下列定積分中積分值為 0 的是( A )． 4．設(shè) ，則 ( B. 2 ) 。1203A????????rA?5．若線性方程組的增廣矩陣為 ，則當(dāng) =（ A．1/2 ）時該線性方程組無解。104?????????6． 的定義域是　　　　?。?4xy??7．設(shè)某商品的需求函數(shù)為 ，則需求彈性 = 。2()10pqe??pE8．若 ，則 ．()fxdFc??()xfd??9．當(dāng) 　　　 時，矩陣 可逆。a3-1Aa??????10．已知齊次線性方程組 中 為 矩陣，則 　　　　 　。XO?5?()rA?1．函數(shù) 的定義域是　　 　　　．21()9ln3)fxx???(-3,2)(-,]?2．曲線 在點（1,1）處的切線斜率是 ．f 1小抄版3．函數(shù) 的駐點是 1 ．2(1)yx??x?4．若 存在且連續(xù)，則 　　　 　　　.f?[()]df??()fx?5．微分方程 的階數(shù)為　　4　　　 　。3(4)7()sinyxy??1．函數(shù) 的定義域是　　 　　?。?, 5012f???????[5,2)?2． 0 ．0sinlimx?3．已知需求函數(shù) ，其中 為價格，則需求彈性 ．23qp??pE?10?4．若 存在且連續(xù)，則 　　 　 　　　.()fx?[()]dfx???()fx?5．計算積分 　　　　2　 　。1cos???三、微積分計算題(每小題 10 分，共 20 分) 11．設(shè) ，求 ．53csxy?dy12．計算定積分 .1lnexd?11．設(shè) ，求 ．2coslnyx??dy12．計算定積分 .l30(1)xe?小抄版1．計算極限 。241lim5x???2．設(shè) ，求 。siny?y?3．計算不定積分 .10(2)xd?4．計算不定積分 。1le四、線性代數(shù)計算題（每小題 15 分，共 30 分）13．設(shè)矩陣 ，求 。101,2AB???????????????1()TA?小抄版14．求齊次線性方程組 的一般解。1243 05xx???????11．設(shè) ，求 ．3coslnyx??y?12．計算不定積分 .d?四、線性代數(shù)計算題（每小題 15 分，共 30 分）小抄版13．設(shè)矩陣 ，I 是 3 階單位矩陣，求 。0132527,0148AB????????????????1()IAB?14．求線性方程組 的一般解。1234123480162xx???????小抄版11．設(shè) ，求 ．lncosxye??dy12．計算不定積分 .1?四、線性代數(shù)計算題（每小題 15 分，共 30 分）13．設(shè)矩陣 ，求 。0102,134Ai???????????????1()IA??小抄版14．求齊次線性方程組 的一般解。1234+05xx???????11．設(shè) ，求 ．15xye??dy12．計算 .20cos??四、線性代數(shù)計算題（每小題 15 分，共 30 分）小抄版13．已知 ，其中 ，求 。AXB?1220,135B????????????X14．討論 為何值時，齊次線性方程組 有非零解，并求其一般解。?123+05x????????小抄版小抄版1．計算極限 。256lim8x???小抄版2．已知 ，求 。cosxy??dy3．計算不定積分 .2?4．計算定積分 。31lnedx?五、應(yīng)用題（本題 20 分）15．某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的總成本為 ，其中 為產(chǎn)量，單位：百噸。邊際收入為()3()Cx??萬 元 x，求：()152(/Rx???萬 元 百 噸(1)利潤最大時的產(chǎn)量?(2)從利潤最大時的產(chǎn)量再生產(chǎn) 1 百噸，利潤有什么變化？ 小抄版15．已知某產(chǎn)品的邊際成本 ，固定成本為 0，邊際收益 ，問產(chǎn)量為多少時利潤最大?在最()2)Cx??元 /件 ()120.Rxx???大利潤產(chǎn)量的基礎(chǔ)上再生產(chǎn) 50 件，利潤將會發(fā)生什么變化？ 15．某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品 件時的總成本函數(shù)為 （元） ，單位銷售價格為 （元/ 件） ，問q2()204.1Cqq??140.pq??產(chǎn)量為多少時可使利潤最大?最大利潤是多少？ 小抄版15．投產(chǎn)某產(chǎn)品的固定成本為 36（萬元） ，且產(chǎn)量 （百臺）時的邊際成本為 （萬元/百臺） ，試求產(chǎn)量由 4 百臺增至x()260Cx???6 百臺時總成本的增量，及產(chǎn)量為多少時，可使平均成本達(dá)到最低。15．設(shè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品 q 個單位時的成本函數(shù)為: (萬元) ，求：（1）當(dāng) q=10 時的總成本、平均成本和邊2()10.56Cqq??際成本；（2）當(dāng)產(chǎn)量 q 為多少時，平均成本最?。?小抄版五、應(yīng)用題（本題 20 分）15．已知某產(chǎn)品的邊際成本 C'(q) =2(元/件)，固定成本為 0，邊際收入 R' (q) =12 一 0.02q(元/件) ，求：(1)產(chǎn)量為多少時利潤最大?(2)在最大利潤產(chǎn)量的基礎(chǔ)上再生產(chǎn) 50 件，利潤將發(fā)生什么變化？ 已知某產(chǎn)品的銷售價格 p（元/件）是銷售量 q(件)的函數(shù) ，而總成本為 ，假設(shè)生產(chǎn)402qp??()105()Cq??元的產(chǎn)品全部售出，求（1）產(chǎn)量為多少時利潤最大？ (2) 最大利潤是多少？ 小抄版已知某產(chǎn)品的邊際成本為 （萬元/百臺） ， 為產(chǎn)量（百臺） ，固定成本為 18（萬元） ，求最低平均成本。 ()43Cq???q