同濟大學土力學-土壓力計算演示文檔

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.,第六章 土壓力計算,概述 靜止土壓力計算 朗肯土壓力理論 庫侖土壓力理論 特殊情況下的土壓力 土壓力的討論,.,第一節(jié) 概述,土壓力通常是指擋土墻后的填土因自重或外荷載作用對墻背產生的側壓力,一、工程背景,.,1.靜止土壓力,擋土墻在壓力作用下不發(fā)生任何變形和位移，墻后填土處于彈性平衡狀態(tài)時，作用在擋土墻背的土壓力,,Eo,二、土壓力類型,.,2.主動土壓力,在土壓力作用下，擋土墻離開土體向前位移至一定數(shù)值，墻后土體達到主動極限平衡狀態(tài)時，作用在墻背的土壓力,,,Ea,3.被動土壓力,播放動畫,播放動畫,,,,Ep,在外力作用下，擋土墻推擠土體向后位移至一定數(shù)值，墻后土體達到被動極限平衡狀態(tài)時，作用在墻上的土壓力,,.,4.三種土壓力之間的關系,-△,+△,,,,,,,,,對同一擋土墻，在填土的物理力學性質相同的條件下有以下規(guī)律：,1. Ea ＜Eo ＜＜Ep 2. △p ＞＞△a,,.,作用在擋土結構背面的靜止土壓力可視為天然土層自重應力的水平分量,,,K0?h,?z,K0?z,,,,,h/3,靜止土壓力系數(shù),靜止土壓力強度,靜止土壓力系數(shù)測定方法：,1.通過側限條件下的試驗測定 2.采用經驗公式K0 = 1-sinφ’ 計算 3.按相關表格提供的經驗值確定,靜止土壓力分布,土壓力作用點,三角形分布,作用點距墻底h/3,第二節(jié) 靜止土壓力計算,.,1.擋土墻背垂直、光滑 2.填土表面水平 3.墻體為剛性體,,σz=?z,σx＝K0?z,pa＝Ka?z,pp＝Kp?z,,,一、基本假定：,第三節(jié) 朗肯土壓力理論,.,pa,pp,,,土體處于彈性平衡狀態(tài),,,主動極限平衡狀態(tài),被動極限平衡狀態(tài),主動朗肯狀態(tài),被動朗肯狀態(tài),處于主動朗肯狀態(tài)，σ1方向豎直，剪切破壞面與豎直面夾角為45o-?/2,處于被動朗肯狀態(tài)，σ3方向豎直，剪切破壞面與豎直面夾角為45o＋?/2,,.,,擋土墻在土壓力作用下，產生離開土體的位移，豎向應力保持不變，水平應力逐漸減小，位移增大到△a，墻后土體處于朗肯主動狀態(tài)時，墻后土體出現(xiàn)一組滑裂面，它與大主應力面夾角45o＋?/2，水平應力降低到最低極限值,?z(σ1),pa(σ3),極限平衡條件,,朗肯主動土壓力系數(shù),朗肯主動土壓力強度,二、主動土壓力,,.,,,,,當c=0,無粘性土,朗肯主動土壓力強度,1.無粘性土主動土壓力強度與z成正比，沿墻高呈三角形分布 2.合力大小為分布圖形的面積，即三角形面積 3.合力作用點在三角形形心，即作用在離墻底h/3處,討論,,.,討論（2）,,,,,當c＞0, 粘性土,粘性土主動土壓力強度包括兩部分,1. 土的自重引起的土壓力?zKa 2. 粘聚力c引起的負側壓力2c√Ka,說明：負側壓力是一種拉力，由于土與結構之間抗拉強度很低，受拉極易開裂，在計算中不考慮,負側壓力深度為臨界深度z0,1.粘性土主動土壓力強度存在負側壓力區(qū)（計算中不考慮） 2.合力大小為分布圖形的面積（不計負側壓力部分） 3.合力作用點在三角形形心，即作用在離墻底(h-z0)/3處,.,極限平衡條件,,朗肯被動土壓力系數(shù),朗肯被動土壓力強度,?z(σ3),pp(σ1),擋土墻在外力作用下，擠壓墻背后土體，產生位移，豎向應力保持不變，水平應力逐漸增大，位移增大到△p，墻后土體處于朗肯被動狀態(tài)時，墻后土體出現(xiàn)一組滑裂面，它與小主應力面夾角45o－?/2，水平應力增大到最大極限值,三、被動土壓力,,.,當c=0,無粘性土,朗肯被動土壓力強度,1.無粘性土被動土壓力強度與z成正比，沿墻高呈三角形分布 2.合力大小為分布圖形的面積，即三角形面積 3.合力作用點在三角形形心，即作用在離墻底h/3處,討論：,,.,討論（2）,當c＞0, 粘性土,粘性土主動土壓力強度包括兩部分,1. 土的自重引起的土壓力?zKp 2. 粘聚力c引起的側壓力2c√Kp,說明：側壓力是一種正壓力，在計算中應考慮,1.粘性土被動土壓力強度不存在負側壓力區(qū) 2.合力大小為分布圖形的面積，即梯形分布圖形面積 3.合力作用點在梯形形心,土壓力合力,.,四、例題分析,【例】有一擋土墻，高6米，墻背直立、光滑，墻后填土面水平。填土為粘性土，其重度、內摩擦角、粘聚力如下圖所示 ，求主動土壓力及其作用點，并繪出主動土壓力分布圖,.,主動土壓力系數(shù),墻底處土壓力強度,臨界深度,主動土壓力,主動土壓力作用點距墻底的距離,【解答】,.,1.填土表面有均布荷載（以無粘性土為例）,,,,?z＋q,填土表面深度z處豎向應力為(q+?z),相應主動土壓力強度,A點土壓力強度,B點土壓力強度,若填土為粘性土，c＞0,臨界深度z0,z0 ＞0說明存在負側壓力區(qū)，計算中應不考慮負壓力區(qū)土壓力,z0 ≤0說明不存在負側壓力區(qū)，按三角形或梯形分布計算,五、幾種常見情況下土壓力計算,.,2.成層填土情況,2.成層填土情況（以無粘性土為例）,?1，?1,?2，?2,?3，?3,paA,paB上,paB下,paC下,paC上,paD,擋土墻后有幾層不同類的土層，先求豎向自重應力，然后乘以該土層的主動土壓力系數(shù)，得到相應的主動土壓力強度,A點,B點上界面,B點下界面,C點上界面,C點下界面,D點,說明：合力大小為分布圖形的面積，作用點位于分布圖形的形心處,.,3.墻后填土存在地下水（水土分算）,3.墻后填土存在地下水,,?,??,水土分算法采用有效重度計算土壓力，按靜壓力計算水壓力，然后兩者疊加為總的側壓力。,A點,B點,C點,土壓力強度,水壓力強度,B點,C點,作用在墻背的總壓力為土壓力和水壓力之和，作用點在合力分布圖形的形心處,（1）水土分算法（適用無粘性土和滲透系數(shù)較大的粘性土）,.,,?,?sat,水土合算法采用飽和重度計算總的水土壓力。,A點,B點,C點,土壓力強度,（2）水土合算法（適用滲透系數(shù)較小的粘性土）,.,六、例題分析,Ka1＝0.307,Ka2＝0.568,【例】擋土墻高5m，墻背直立、光滑，墻后填土面水平，共分兩層。各層的物理力學性質指標如圖所示，試求主動土壓力Ea，并繪出土壓力分布圖,.,A點,B點上界面,B點下界面,C點,主動土壓力合力,10.4kPa,4.2kPa,36.6kPa,【解答】,,.,第四節(jié) 庫侖土壓力理論,一、庫侖土壓力基本假定,1.墻后的填土是理想散粒體 2.滑動破壞面為通過墻踵的平面 3.滑動土楔為一剛塑性體，本身無變形,,,?,墻向前移動或轉動時，墻后土體沿某一破壞面BC破壞，土楔ABC處于主動極限平衡狀態(tài),土楔受力情況：,3.墻背對土楔的反力E,大小未知，方向與墻背法線夾角為δ,1.土楔自重G=?△ABC,方向豎直向下,2. 破壞面為BC上的反力R,大小未知，方向與破壞面法線夾角為?,二、庫侖土壓力,.,二、庫倫土壓力,土楔在三力作用下，靜力平衡,滑裂面是任意給定的，不同滑裂面得到一系列土壓力E，E是q的函數(shù)。,.,1.主動土壓力,E的最大值Emax，即為墻背的主動土壓力Ea，所對應的滑動面即是最危險滑動面,,庫侖主動土壓力系數(shù)，查表確定,土對擋土墻背的摩擦角，按墻背光滑度，排水情況查表確定,,,1. 主動土壓力,,,.,主動土壓力方向,主動土壓力與墻高的平方成正比,主動土壓力強度：,主動土壓力強度沿墻高呈三角形分布，合力作用點在離墻底h/3處，方向與墻背法線成δ，與水平面成（e＋δ）,說明：土壓力強度分布圖只代表強度大小，不代表作用方向,.,E的最小值Emin，即為墻背的被動土壓力Ep，所對應的滑動面即是最危險滑動面,,庫侖被動土壓力系數(shù)，可查表確定,土對擋土墻背的摩擦角，按墻背光滑度，排水情況查表確定,,,,Ep,2.被動土壓力,,,.,三、例題分析,【解答】,由α=10o，β=15o，?=30o，δ=20o查表得到,土壓力作用點在距墻底h/3=1.5m處,【例】擋土墻高4.5m，墻背俯斜，填土為砂土，?=17.5kN/m3 ，?=30o ，填土坡角、填土與墻背摩擦角等指標如圖所示，試按庫侖理論求主動土壓力Ea及作用點,.,可采用當量厚度法：土體表面若有滿布的均布荷載q時，可將均布荷載換算為土體的當量厚度 ( 為土體重度)，然后從圖中定出假想的墻頂 , 再用無荷載作用時的情況求出土壓力強度和總土壓力。,一．地面荷載作用下的庫侖土壓力,第五節(jié) 特殊情況下的庫侖土壓力計算,.,,,由幾何關系： AA’在豎向的投影為： 墻頂A點的主動土壓力強度為： 墻底B點的主動土壓力強度為: 實際墻背AB上的總土壓力為：,,.,對成層土地基，設擋土墻后各土層的重度、內摩擦角和土層厚度分別為gi、ji和hi，通常可將各土層的重度、內摩擦角按土層厚度進行加權平均，即 然后按均質土情況采用gm、jm值近似計算其庫侖土壓力值。,二. 成層土中的庫侖土壓力計算,方法1：,.,方法2：假設各層土的分層面與土體表面平行。然后自上而下按層計算土壓力。求下層土的土壓力時可將上面各層土的重量當作均布荷載對待。,第一層底：,在第二層頂面，將 的土重換算為第二層土的當量土厚度：,,,,,故第二層的頂面處土壓力強度為：,第二層層底的土壓力強度為：,.,方法1： 根據(jù)抗剪強度相等的原理，等效內摩擦角 jD可從土的抗剪強度曲線上，通過作用在基坑底面標高上的土中垂直應力 求出：,在通常采用等代內摩擦角jd來綜合考慮c、j值對土壓力的影響，即適當增大內摩擦角來反映內聚力的影響，然后按砂性土的計算公式計算土壓力。 等代內摩擦角jd一般根據(jù)經驗確定，地下水位以上的粘性土可取jd＝30o~35o；地下水位以下的粘性土可取jD＝25o~30o。也可采用如下的計算公式確定jD ：,三. 粘性土中的庫侖土壓力計算,.,方法2： 根據(jù)土壓力相等的概念來計算等效內摩擦角 值。假定墻背豎直、光滑；墻后填土與墻齊高，土面水平。,jD,有粘聚力時的土壓力計算式：,按等效內摩擦角土壓力計算式：,令 則：,等效內摩擦角 ：,.,第六節(jié) 關于土壓力計算方法討論,庫侖土壓力理論基于滑動塊體的靜力平衡條件建立的，采用破壞面為平面的假定，與實際情況存在一定差距（尤其是當墻背與填土間摩擦角較大時） 通常情況下，庫侖土壓力理論計算主動土壓力時偏差約為2～10％，基本滿足工程精度要求；但在計算被動土壓力時，由于破裂面接近于對數(shù)螺線，因此計算結果誤差較大，有時可達2～3倍，甚至更大，不宜使用。,朗金土壓力理論和庫侖土壓力理論根據(jù)不同的假設，以不同的分析方法計算土壓力，只有在最簡單的情況 這兩種理論計算結果才相同。 朗肯土壓力理論基于土單元體的應力極限平衡條件建立的，采用墻背豎直、光滑、填土表面水平的假定，與實際情況存在誤差，計算出的主動土壓力偏大，被動土壓力偏小。,一、 兩種理論的比較,.,二、 擋土結構物位移與土壓力的關系 土壓力大小與擋土結構物位移關系密切。布林奇－漢森(Brinch-Hansen)認為這種位移 的數(shù)量級為： 對于主動土壓力： 對于被動土壓力： 式中 —墻高,一般擋土結構產生主動土壓力所需的墻體位移比較容易出現(xiàn)，而產生被動土壓力所需位移數(shù)量較大，往往為設計所不允許。因此，在選擇計算方法前，必須考慮變形方面的要求。,.,基坑施工時，圍護墻內降水形成墻內外水頭差，地下水會從坑外流向坑內，那么水土分算時一般可按下圖的水壓力分布圖，確定地下水位以下作用在支護結構上的不平衡水壓力。,圖(a)為三角形分布，適用于地下水有滲流的情況；若無滲流時，可按梯形分布考慮，如圖(b)所示。,三、 地下水滲流對土壓力的影響,