2019年六年級數學上冊 2.8 有理數的除法教案 魯教版五四制 (I).doc

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2019年六年級數學上冊 2.8 有理數的除法教案 魯教版五四制 (I) 教學目標 (一)教學知識點 (1)理解有理數除法的法則，會進行有理數的除法運算. (2)會求有理數的倒數. (二)能力訓練要求 1.理解有理數除法的法則，會進行有理數的除法運算. 2.會求有理數的倒數. (三)情感與價值觀要求 通過師生相互交流、探討，激發(fā)學生的求知欲望，進一步提高學生靈活解題的能力. 教學重點 有理數除法法則的運用，求一個負數的倒數. 教學難點 除法法則有兩個，在運用時要合理選用法則1和法則2，當能整除時用法則1，在確定符號后，往往采用直接相除；在不能整除的情況下，特別是除數是分數時，用法則2，把除法轉變?yōu)槌朔ū容^簡便. 教學方法 師生共同討論法. 與學生展開討論，從而使學生自己發(fā)現規(guī)律、總結規(guī)律，然后運用規(guī)律. 教具準備 投影片六張 第一張：練習(記作2．8 A) 第二張：想一想(記作2．8 B) 第三張：法則(記作2．8 C) 第四張：例1(記作2．8 D) 第五張：練習(記作2．8 E) 第六張：做一做(記作2．8 F) 教學過程 Ⅰ.復習回顧，引入課題 ［師］上節(jié)課我們學習了有理數的乘法，能運用乘法法則進行計算，誰能敘述有理數的乘法法則呢？ ［生］兩數相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘，任何數與0相乘，積仍為0. ［師］好，根據法則能口答下列各題嗎？(出示投影片2.8 A) (1)(－3)4; (2)3(－); (3)(－9)(－3); (4)8(－9); (5)0(－2); (6)(－8)(－6); ［生］(1)－12;(2)－1;(3)27;(4)－72;(5)0;(6)48 ［師］從回答問題中，知道大家已經掌握了有理數乘法法則，我為此很高興. 假如：已知兩個因數的積和其中一個因數，要求另一個因數.那么我們用什么運算來計算呢？ ［生］用除法. ［師］對，那我們今天就來研究有理數的除法. Ⅱ．講授新課 ［師］除法是已知兩個因數的積及其中一個因數，求另一個因數的運算，那105是什么意思，商為幾？05呢？ ［生］105表示一個數與5的積是10,商為2；05表示一個數與5的積是0,商為0. ［師］很好.那(－12)(－3)是什么意思呢？商為多少？ ［生］(－12)(－3)表示一個數與－3的乘積是－12，商為4，對吧？ ［師］對，你是怎樣考慮的？ ［生甲］(－12)(－3)表示一個數與－3的乘積是－12，那什么數與－3的乘積是－12呢？+4.即：4(－3)=－12.由除法的意義知道，乘法與除法是互為逆運算，所以：(－12) (－3)=4. ［生乙］老師，我們在小學學過：除以一個數等于乘以這個數的倒數，那么計算(－12)(－3)時，就可以轉化為(－12)(－)即：(－12)(－3)=(－12)(－)=4.這樣可以嗎？ ［師］可以，兩位同學的思路都很正確，分析得也很好.那大家現在想一想：(出示投影片2.8 B) (1)27(－9)=_____ (2)(－72)(－9)=_____ (3)0(－2)=_____ (4)48(－6)_____ (5)(－18)6=_____ (6)5(－)=_____ (7)(－27)(－9)=_____ (8)546=_____ (9)8(－4)=_____ (10)(－45)(－15)=_____ (學生分析、計算、討論) ［生］(1)－3;(2)8;(3)0;(4)－8;(5)－3;(6)－25;(7)3;(8)9;(9)－2;(10)3. ［師］很好，大家來觀察一下算式，看看商的符號及其絕對值與被除數和除數有沒有關系？有，總結出規(guī)律. ［生甲］兩個有理數相除.同號得正,異號得負，并把絕對值相除，0除以不為0的數得0. ［生乙］兩個有理數相除總結出的規(guī)律與有理數的乘法法則類似.都是先確定結果的符號,然后再確定結果的絕對值.老師，是吧？ ［師］對，大家總結得很好.在兩個有理數相除時，首先確定商的符號，若兩個數是同號兩數，則商的符號為“+”，若這兩個數是異號兩數，則商的符號為“－”；其次確定商的絕對值，即被除數的絕對值除以除數的絕對值；還有0除以任何非0的數都得0.為什么要除以非0的數呢？ ［生］因為0不能作除數. ［師］很好，這時，我們就總結出有理數的除法法則：(出示投影片2.8 C) 兩個有理數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除. 0除以任何非0的數都得零. (學生念一次，背一次) 注意：(1)法則中的“同號得正、異號得負”是專指“兩數相除”的. (2)0不能作除數. ［師］好，接下來我們通過例題來熟悉有理數除法法則.(出示投影片2.8 D) ［例1］計算： (1)(－15)(－3); (2)(－12)(－)； (3)(－0.75)0.25； (4)(－12)(－)(－100). 分析：直接利用法則進行計算.首先確定商的符號，然后再把絕對值相除.(4)小題要按順序從左到右進行計算.另外注意：負數在有理數運算中一定要加上括號. 解：(1)(－15)(－3)=+(153)=5 (2)(－12)(－)=+(12)=48 (3)(－0.75)0.25=－(0.750.25)=－3 (4)(－12)(－)(－100)=+(12)(－100)=144(－100) =－(144100)=－1.44 下面我們來做一練習.(出示投影片2.8 E) 計算： (1)(－84)7; (2)(－)(－3) (3)0(－196)(－7) 答案：(1)－12;(2);(3)0 ［師］到現在為止，我們就學了有理數的乘法、除法法則，在運用這兩個法則進行運算時，首先要確定結果的符號，然后再求結果的絕對值.下面我們做一做(出示投影片2.8 F) 計算： (1)1(－);1(－) (2)0.8(－);0.8(－) (3)(－)(－);(－)(－60) 答案：(1)－，－；(2)－，－；(3)15，15. ［師］得出計算結果后，比較每一小題兩式的結果，有規(guī)律嗎？ ［生］結果一樣，說明兩式相等.即: 1(－)=1(－) 0.8(－)=0.8(－) (－)(－)=(－)(－60) 由此得出： 除以一個數等于乘以這個數的倒數. ［師］對.通過計算總結，又得到有理數的除法的另一法則，我們可把這個法則稱為法則二，把前面的那個法則稱為法則一.這兩個運算法則在本質上是一致的.在計算時，可根據具體的情況選用這兩個法則.一般來說，兩數能整除時，應用法則一較簡單；兩數不能整除或除數為分數時，應用法則二. 法則二是除以一個數等于乘以這個數的倒數，那什么叫互為倒數呢？ ［生］乘積為1的兩個有理數是互為倒數. ［師］那我們現在回頭看剛才“做一做”的(1)小題：1(－);它的意思是－與什么數相乘，積為1呢？ ［生］－ ［師］那－與－是什么數呢？ ［生］互為倒數. ［師］對.因為互為倒數的乘積為1，所以1(－)的商就是－的倒數.大家再看： 1(－)=1(－)=－ 可知：－與－是互為倒數，那誰能總結一下怎樣求一個負數的倒數呢？ ［生］1除以這個負數，就等于這個負數的倒數. ［師］很好，要求一個負數的倒數，只需要1除以這個負數得到的商就是這個負數的倒數.如果這個負數是分數，那么只需要把這個分數的分子、分母顛倒即可. 想一想：正數的倒數是什么數，負數的倒數是什么數？0呢？ ［生］正數的倒數是正數，負數的倒數是負數，0沒有倒數. ［師］很好.大家要求一個數的倒數時，一定要注意：(1)0沒有倒數.(2)互為倒數的兩數為同號. Ⅲ.課堂練習 課本P51隨堂練習 1.計算： (1)(－); (2)(－1)(－1.5)； (3)(－3)(－)(－)； (4)(－3)［(－)(－)］. 解：(1)(－)=－(7)=－ (2)(－1)(－1.5)=+(11.5)=+(1)= (3)(－3)(－)(－)=+(3)(－)=(－)=(－4)=－30 (4)(－3)［(－)(－)］=(－3)［(－)(－4)］=(－3)［+(4)］ =(－3)=(－3)=－. 2.閱讀課本P50~52，然后小結. Ⅳ.課時小結 本節(jié)課主要學習了有理數的除法運算.有理數除法運算的步驟與有理數加、減、乘一樣，都是先確定符號，再確定絕對值，在進行有理數除法運算時，要根據題目的特點，恰當地選擇有理數除法法則進行計算，有理數除法轉化為乘法后，可以利用乘法的運算律性質簡化運算. Ⅴ．課后作業(yè) (一)課本P52習題2.8 1、2、3、4、5. (二)１．預習內容：P52~54 2.預習提綱 (1)乘方的概念. (2)如何進行乘方運算. Ⅵ.活動與探究 1.若1059、1417、2312分別被自然數x除時，所得的余數都是y,則x－y的值等于( ) A.15 B.1 C.164 D.179 (xx年競賽) 過程：對于除法運算中的整除性與非整除性，小學已初步探討過.有以下公式： 被除數=除數商 被除數=除數商+余數 可以讓學生利用此公式進行變化、培養(yǎng)學生靈活解題的能力. 設已知三數被自然數x除時，商分別為自然數a、b、c.那么： ax+y=1059 ① bx+y=1417 ② cx+y=2312 ③ ②－①得 (b－a)x=358 ③－①得 (c－a)x=1253 ③－②得 (c－b)x=895 由于：a≠b b≠c c≠a 所以，x是358、1253、895的公約數 即x=179,由此可得y=164 x－y=15 結果：選A 2.求除以8和9都是余1的所有三位數的和. 過程：可以讓學生借鑒(1)題來變化、運算.可設三位數為n，它是除以8、9的商分別為x、y余1的數.則:n=8x+1;n=9y+1由此可知：三位數n減去1，就是8和9的公倍數，即為:144、216、288、360、432、504、576、648、720、792、864、936. 所以滿足條件的所有三位數的和為： 144+216+288+360+432+504+576+648+720+792+864+936+112 =72(2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13)+112=72(2+13)6+12=6492 答案：6492 板書設計 2.8 有理數的除法 一、有理數除法法則： (一) (二) 二、如何求負數的倒數 三、課堂練習 四、課時小結 五、課后作業(yè) 小學教育資料 好好學習，天天向上！ 第 8 頁 共 8 頁