2019年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第八章 長(zhǎng)方體的再認(rèn)識(shí)學(xué)案滬教版五四制.doc

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2019年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第八章 長(zhǎng)方體的再認(rèn)識(shí)學(xué)案滬教版五四制 教學(xué)目標(biāo) 掌握長(zhǎng)方體，正方體的定義。 掌握正方體，長(zhǎng)方體的表面積的求解。 在正方體和長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)和面，棱長(zhǎng)和棱長(zhǎng)，面和面的關(guān)系。 重點(diǎn)和難點(diǎn) 立體圖形的切割求表面積的變化 立體圖形的面和面的關(guān)系。 教學(xué)內(nèi)容 【長(zhǎng)方形的初步認(rèn)識(shí) 】 1. 知識(shí)歸納 _________________________________。 __________________________________。 __________________________________。 2. 例題解析 ---------已知總棱長(zhǎng)之和，求長(zhǎng)，寬，高。 例1、用一根長(zhǎng)度為100厘米的塑料管要做一個(gè)長(zhǎng)10厘米，寬8厘米，高6厘米的長(zhǎng)方體架子，這根塑料管的長(zhǎng)度足夠嗎？需要怎樣截?。? 變式 小明想用一根長(zhǎng)度為220厘米的塑料管和橡皮泥做一個(gè)三條棱長(zhǎng)的長(zhǎng)度比為：2:3:6的長(zhǎng)方體架子,應(yīng)如何裁截這個(gè)塑料管? ----------無蓋紙盒求面積和體積，注意只有五個(gè)面。 例2、要做一個(gè)棱長(zhǎng)分別為6厘米、14.5厘米的、8厘米的無蓋的紙盒，至少需要硬紙板多少平方厘米？（接縫處忽略不計(jì)）這個(gè)紙盒的容積是多少立方厘米？ 變式 有一張長(zhǎng)16厘米、寬8厘米的長(zhǎng)方體硬紙板,從四個(gè)角各剪去一個(gè)正方形，在折成高是2厘米的長(zhǎng)方體無蓋紙盒，這個(gè)紙盒的體積是多少？ --------立體的切割之后，求面積的變化。 例3、一個(gè)正方體平均切成8個(gè)小正方體后，表面積增加30厘米2。原正方體的表面積是多少？ 變式 一個(gè)大正方體切成相同的8個(gè)小正方體,表面積增加了48平方厘米.每個(gè)小正方體的表面積是多少? 【長(zhǎng)方體中棱長(zhǎng)與棱長(zhǎng)的關(guān)系】 1.知識(shí)總結(jié) 1、長(zhǎng)方體中棱與棱的位置關(guān)系：______________________; 2、在長(zhǎng)方體中，與某一條棱相交的棱有_____條，則有______對(duì)相交的棱；與某一條棱平行的棱有_____條，則有_____對(duì)平行的棱；與某一條棱異面的棱有_____條，則有_____對(duì)異面的棱。 2.例題解析 --------棱與棱的關(guān)系 例1、如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-EFGH中， 與棱AE平行的棱是____________________ 與棱AE相交的棱是____________________ 與棱AE異面的棱是____________________；與棱BE平行的棱是____________________ 與棱BE相交的棱是____________________；與棱BE異面的棱是____________________ 上圖中，共有________對(duì)沒有公共點(diǎn)的棱。 變式 如圖所示，一張長(zhǎng)方形紙片ABCD對(duì)折后翻開所成的圖形。 試問：（1）與直線BE平行的直線有_______________ （2）與直線EF相交的直線有_________________________ （3）圖中異面的直線有____對(duì)，分別是________________ ______________________________________ 【長(zhǎng)方形的棱長(zhǎng)與面的關(guān)系】 1.知識(shí)總結(jié) 1、長(zhǎng)方體中棱與平面的位置關(guān)系：______________________; 2、在長(zhǎng)方體中，與一條棱垂直的平面有_____個(gè)，與一個(gè)面垂直的棱有_____條。與一條棱平行的平面有_____個(gè)，與一個(gè)平面平行的棱有______條。 2.例題解析 ----------棱與面的關(guān)系 例1、如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-EFGH中， 與平面ABCD垂直的棱是____________________ 與棱AB垂直的平面是____________________ 與平面ABFE平行的棱是____________________； 與棱BF平行的面是____________________。 變式、如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-EFGH中，若AB=8cm，BC=5cm，BF=2cm， （1）求與平面BCGF垂直的所有棱的總長(zhǎng)度； （2）求與棱CD平行的所有面的面積總和。 （3）與面ADHE平行的棱有_____________________ （4）與AH平行的面有___________________________ （5）與EF平行的面有_________________________ （6）與EF垂直的面有_________________________ （7）與面ABGH平行的棱有_____________________ 【長(zhǎng)方體的平面與平面的關(guān)系】 1.知識(shí)總結(jié) 1、長(zhǎng)方體中平面與平面的位置關(guān)系：______________________; 2、在長(zhǎng)方體中，與一個(gè)面垂直的平面有_____個(gè)，則有_____對(duì)互相垂直的面；與一個(gè)面平行的平面有_____個(gè)，則有______對(duì)互相平行的面。 2.例題解析 --------面與面的關(guān)系 例1、如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-EFGH中， 與平面ABCD垂直的面是____________________ 與平面ABFE平行的面是____________________； 與平面ABGH垂直的面是____________________。 【課堂練習(xí)】 一．選擇題。 1．長(zhǎng)方體裁12條棱中，棱相等的至少有　　　　　　　　　　　　（ ）． (A) 2條； (B) 4條； (C) 6條； (D) 8條． 2．在長(zhǎng)方體中，與一條棱垂直的平面有　　　　　　　　　　 　 （ ）． (A) 1個(gè)； (B )2個(gè) ； (C) 3個(gè)； (D) 4個(gè)． 3．在長(zhǎng)方體中，與一個(gè)平面垂直的棱有　　　　　　　　　　　　 （ ）． （A）1個(gè)； (B)2個(gè); (C)3個(gè)； (D)4個(gè). 4．以下說法中正確的個(gè)數(shù)是 （ ）． （1）水平面是平面，但平面不一定是水平面； （2）凡與鉛垂線重合的直線一定垂直于平面； （3）直立于桌面上的合頁型折紙的折痕必垂直于桌面； （4）如果長(zhǎng)方體的兩條棱沒有公共點(diǎn)，那么它們一定平行． (A)1個(gè)； (B)2個(gè)； (C)3個(gè)； (D)4個(gè)． 5．長(zhǎng)方體中，相鄰的兩個(gè)平面 （ ）． (A)有垂直關(guān)系； (B)有平行關(guān)系； (C)可能垂直也可能平行； (D)無法確定． 填空： 6.檢驗(yàn)兩個(gè)平面是否垂直的工具有：______________________________. 7．空間兩條直線的位置關(guān)系有__________________. 8．長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是12cm，寬是8cm，高是5cm，這個(gè)長(zhǎng)方體所有的棱長(zhǎng)和是_______. 9．如圖，在山坡上栽種的小樹，要檢驗(yàn)它是否與地平面垂直，應(yīng)該用什么方法檢驗(yàn)：____________________________. 10．如圖，長(zhǎng)方體中，與面CDD1C1垂直的棱有____ _____. 11．如圖，長(zhǎng)方體中，與面BCC1B1垂直的面有_____ _____. 12．如圖，在長(zhǎng)方體中，與面CDD1C1平行的棱有_____ __. 13．如圖，沿長(zhǎng)方形ABCD的對(duì)角線BD與長(zhǎng)方形A1B1C1D1的對(duì)角線B1D1將長(zhǎng)方體截成相等的兩部分，截面BDD1B1，是一個(gè)______形，與它平行的棱有__________. 14．如圖，將一張長(zhǎng)方形的硬紙片對(duì)折，張開一個(gè)角度，然后直立于平面ABCD上，那么折痕MN與平面ABCD的關(guān)系是 ． 15．如圖，對(duì)長(zhǎng)方體如圖所示那樣截去一角后余下的幾何體有_________個(gè)頂點(diǎn)，_______條棱，________個(gè)面. 16．如圖所示，長(zhǎng)方體截去兩個(gè)角的幾何體，剩下有 個(gè)頂點(diǎn), 條棱, 個(gè)面. 17.如圖是長(zhǎng)方體的 六面展開圖，在原來長(zhǎng)方體中，與平面B 垂直的面有_______. 18.如圖，是由棱長(zhǎng)為1的小正方體構(gòu)成，其小正方體的個(gè)數(shù)為 個(gè). 三．簡(jiǎn)答題 19．用一根108cm長(zhǎng)的鐵絲做一個(gè)長(zhǎng)、寬、高的比為2：3：4的長(zhǎng)方體框，那么這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少？ 20．把長(zhǎng)、寬、高分別為5㎝、4㎝、3㎝兩個(gè)相同的長(zhǎng)方體粘合成一個(gè)大的長(zhǎng)方體，求大長(zhǎng)方體的表面積和體積. 簽字確認(rèn) 學(xué)員 教師 班主任 小學(xué)教育資料 好好學(xué)習(xí)，天天向上！ 第 5 頁 共 5 頁