2019年蘇教版 小學六年級上冊數(shù)學知識點總結.doc
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2019年蘇教版 小學六年級上冊數(shù)學知識點總結 方程以及列方程解應用題 1、 形如axb=c方程的解法 【解方程時,可以利用等式的基本性質來解,注意兩邊要同時加上或減去同一個數(shù)】 2、 形如axbx=c方程的解法 【解方程時,第一步要把x前面的序數(shù)相加或相減,再 在兩邊同時除以同一個數(shù)】 3、 列方程解決實際問題 基本步驟:審清題意→找準等量關系→設未知數(shù)→列方程→解方程→檢驗→作答 基本類型:比較大小關系;總數(shù)和部分數(shù)關系;和倍與差倍關系;行程問題中的關系;涉及圖形的周長、面積的關系等等。 長方體和正方體 1、 長方體和正方體的特征 形體 面 頂點 棱 關系 長方體 6個 至少4個面 是長方形 相對面 完全相同 8個 12 條 相對的棱 長度相等 正方體 是特殊 的長方 體 正方體 6個 正方形 6個面 完全相同 8個 12 條 12條長度 都相等 2、 表面積概念及計算 【長方體或正方體6個面的總面積,叫做它們的表面積】 算法:長方體 (長寬+長高+寬高)2 (ab+ah+bh)2 正方體 棱長棱長6 aa6=6 注:不足6個面的實際問題根據(jù)具體情況計算,例如魚缸、無蓋紙盒等等。 3、 體積概念及計算 體積(容積) 定義 形體 體積(容積) 計算方法 體積單位 進率 物體所占空間的 大小叫做它們的 體積;容器所能 容納其它物體的 體積叫做它的容 積。 長方 體 V=abh V=Sh 立方米 立方分米 立方厘米 1=1000 1=1000 1L=1000mL =1 正方 體 V= 分數(shù)乘法 1、 分數(shù)乘法算式的意義:比如3表示3個相加的和是多少,也可以表示3的是多少? 注:【求一個數(shù)的幾分之幾用乘法解答】 2、 分數(shù)與整數(shù)相乘:用整數(shù)與分數(shù)的分子相乘的積作為分子,分數(shù)的分母作為分母,最后約分成最簡分數(shù)?;蛘呦葘⒄麛?shù)與分數(shù)的分母進行約分,再應用前面計算法則。 注:【任何整數(shù)都可以看作為分母是1的分數(shù)】 3、 分數(shù)與分數(shù)相乘:用分子相乘的積作為分子,用分母相乘的積作為分母,最后約分成最簡分數(shù)。 4、 分數(shù)連乘:通過幾個分數(shù)的分子與分母直接約分再進行計算。 倒數(shù)的認識 1、 乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。 2、 求一個數(shù)(不為0)的倒數(shù),只要將這個數(shù)的分子與分母交換位置。 【整數(shù)是分母為1的分數(shù)】 3、 1的倒數(shù)是1 , 0沒有倒數(shù)。 4、 假分數(shù)的倒數(shù)都小于或等于1(或者說不大于1); 真分數(shù)的倒數(shù)都大于1。 分數(shù)除法 1、 分數(shù)除法計算法則:甲數(shù)除以乙數(shù)(不為0)等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。 2、 分數(shù)連除或乘除混合計算:可以從左向右依次計算,但一般是遇到除以一個數(shù),把它改寫成乘這個數(shù)的倒數(shù)來計算。 【轉化成分數(shù)的連乘來計算】 3、 除數(shù)大于1,商小于被除數(shù);除數(shù)小于1,商大于被除數(shù);除數(shù)等于1,商等于被除數(shù)。 4、 分數(shù)除法的意義:已知一個數(shù)的幾分之幾是多少,求這個數(shù)?可以用列方程的方法來解,也可以直接用除法。 注:在單位換算中,要弄清需要換算的單位之間的進率是多少。 認識比 1、 比的意義:比表示兩個數(shù)相除的關系。 2、 比與分數(shù)、除法的關系:a:b=ab=(b≠0) 相互關系 區(qū)別 比 前項 比號(:) 后項 比值 關系 分數(shù) 分子 分數(shù)線(-) 分母 分數(shù)值 數(shù) 除法 被除數(shù) 除號() 除數(shù) 商 運算 3、 比值:比的前項除以比的后項,所得的商就叫比值。 注:比值是一個數(shù),可以是整數(shù)、分數(shù)、小數(shù),不帶單位名稱。 4、 比的基本性質:比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數(shù)(0除外),比值不變。 5、 最簡整數(shù)比:比的前項和后項是互質數(shù)。也就是比的前項和后項除了1意外沒有其它公因數(shù)。 6、 化簡:運用比的基本性質對比進行化簡,方法:先把比的前、后項變成整數(shù),再除以它們的最大公因數(shù)。 注:化簡比和求比值是不同的兩個概念 【意義不同,方法不同,結果不同】 7、 按比例分配問題:將一個數(shù)量按照一定比例,分成幾個部分,求每個部分是多少,這類問題稱為按比例分配問題。 解決方法:先求出總份數(shù),再求各部分數(shù)占總數(shù)的幾分之幾,轉化成分數(shù)乘法來計算。 分數(shù)四則混合運算 1、 運算順序:分數(shù)四則混合運算的順序與整數(shù)相同。先算乘除法,后算加減法;有括號的先算括號里面的,后算括號外面的。 2、 運算律:加法的交換律:a+b=b+a 加法的結合律:(a+b)+c=a+(b+c) 乘法的交換律:ab=ba 乘法的結合律:(ab)c=a(bc) 乘法的分配律:(a+b)c=ac+bc 3、 分數(shù)四則混合運算的應用題: (1) 總數(shù)與部分數(shù)相比較的問題:【分數(shù)乘法、減法】 一般解題方法:先求出未知的部分數(shù),再用總數(shù)減部分數(shù)等于另一部分數(shù)。 (2) 已知一個數(shù)量比另一個數(shù)量多(或少)幾分之幾,求這個數(shù)量是多少的問題:【分數(shù)乘法、加減法】 一般解題方法:先求出多(或少)的部分,再用加法或減法求出結果。 注:對于題中出現(xiàn)的帶單位與不帶單位的分數(shù),要注意它們的意義不一樣。 解決問題的策略 1、 用“替換”策略解決實際問題 2、 用“假設”策略解決實際問題 可能性 用分數(shù)來表示可能性的大?。? 認識百分數(shù) 1、 百分數(shù)的意義:表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分數(shù),也叫百分比或百分率。 2、 百分數(shù)的讀寫:百分數(shù)不寫成分數(shù)形式,先寫分子,再寫百分號。 注:百分數(shù)后面不帶單位名稱。(常出現(xiàn)在判斷題中) 3、 百分數(shù)與小數(shù)的互化: 去掉百分號,再將小數(shù)點向左移動兩位 百分數(shù) 小數(shù) 將小數(shù)點向右移動兩位,再在后面添上℅ 4、 百分數(shù)與分數(shù)的互化: 先改寫成分母是100的分數(shù),再約分成最簡分數(shù) 百分數(shù) 分數(shù) 先將分數(shù)化成小數(shù)(遇到除不盡時,一般保留三位小數(shù))。再改寫成百分數(shù) 5、 百分數(shù)應用題: 一般解題方法:求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾,用除法計算。 注:理解生活中常見的一些百分率。例如:出勤率、發(fā)芽率、成活率、合格率、含鹽率、普及率等等。 小學教育資料 好好學習,天天向上! 第 7 頁 共 7 頁- 配套講稿:
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