滬科版七年級下冊知識點.ppt
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滬科版七年級數(shù)學(xué)下冊知識點,高塘鎮(zhèn)中心校七九班,第六章實數(shù)知識點,6.1平方根、立方根6.2實數(shù),要點梳理,1.平方根的概念及性質(zhì),2.算術(shù)平方根的概念及性質(zhì),(2)性質(zhì):正數(shù)a有兩個平方根,它們互為相反數(shù);0的平方根是0,負數(shù)沒有平方根.,(2)性質(zhì):0的算術(shù)平方根是0,只有非負數(shù)才有算術(shù)平方根,而且算術(shù)平方根也是非負數(shù).,一、平方根,(1)定義:若r2=a,則r叫作a的一個平方根.,(1)定義:a的正平方根叫作a的算術(shù)平方根.,1.立方根的概念及性質(zhì),(1)定義:如果b3=a,那么b叫作a的立方根.,二、立方根,(2)性質(zhì):每一個實數(shù)都有一個與它本身符號相同的立方根.,2.用計算器求立方根,用計算器求一個數(shù)a的立方根,其按鍵順序為,無理數(shù):無限不循環(huán)小數(shù),有理數(shù):有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù),實數(shù),分數(shù),整數(shù),開方開不盡的數(shù),有規(guī)律但不循環(huán)的數(shù),含有的數(shù),三、實數(shù),1.實數(shù)的分類,按定義分:,正實數(shù),負實數(shù),數(shù)實,負有理數(shù),正有理數(shù),按大小分類:,0,負無理數(shù),正無理數(shù),2.實數(shù)與數(shù)軸,(1)實數(shù)和數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的關(guān)系,(2)在數(shù)軸上表示的兩個數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大,3.在實數(shù)范圍內(nèi),有理數(shù)的有關(guān)概念、運算法則同樣適用,平方,開方,平方根,立方根,互為逆運算,算術(shù)平方根,實數(shù),有理數(shù),無理數(shù),運算,課堂小結(jié),第七章一元一次不等式與不等式組知識點,7.1不等式及其基本性質(zhì)7.2一元一次不等式7.3一元一次不等式組7.4排隊問題,要點梳理,一、不等式的有關(guān)概念,二、不等式的基本性質(zhì),1.性質(zhì)1:如果ab,那么a+c,且a-c.,b+c,b-c,2.性質(zhì)2:如果ab,c0,那么acbc,.,3.性質(zhì)3:如果ab,c0,那么acbc,.,c,那么ac.,不等號,一元一次不等式,一元一次不等式組,不等式的解集,不等式組的解集,不等式,解一元一次不等式和解一元一次方程類似,有去分母去括號移項合并同類項系數(shù)化為1等步驟.,三、解一元一次不等式,四、解一元一次不等式組,1.分別求出不等式組中各個不等式的解集;2.利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分.,ab,ab,ab,同大取大,同小取小,大小小大中間找,大大小小無處找,xb,xa,axb,無解,五、用數(shù)軸表示一元一次不等式(組)的解集,六、利用一元一次不等式(組)解決實際問題,1.根據(jù)題意,適當(dāng)設(shè)出未知數(shù),2.找出題中能概括數(shù)量間關(guān)系的不等關(guān)系,3.用未知數(shù)表示不等關(guān)系中的數(shù)量,4.列出不等式(組)并求出其解集,5.檢驗并根據(jù)實際問題的要求寫出符合題意的解或解集,并寫出答案,一元一次不等式(組),不等式,不等式的解集,一元一次不等式,一元一次不等式組,解集,數(shù)軸表示,不等式的基本性質(zhì),解集,數(shù)軸表示,課堂小結(jié),解法,解法,實際應(yīng)用,第八章整式乘法與因式分解知識點,8.1冪的運算8.2整式乘法8.3完全平方公式與平方差公式8.4因式分解8.5納米材料的奇藝特性,要點梳理,一、冪的乘法運算,1.同底數(shù)冪的乘法:底數(shù)_,指數(shù)_.,am+n,不變,相加,2.冪的乘方:底數(shù)_,指數(shù)_.,不變,相乘,3.積的乘方:積的每一個因式分別_,再把所得的冪_.,乘方,相乘,(1)將_相乘作為積的系數(shù);,二、整式的乘法,1.單項式乘單項式:,單項式的系數(shù),(2)相同字母的因式,利用_的乘法,作為積的一個因式;,同底數(shù)冪,(3)單獨出現(xiàn)的字母,連同它的_,作為積的一個因式;,指數(shù),注:單項式乘單項式,積為_.,單項式,(1)單項式分別_多項式的每一項;,2.單項式乘多項式:,(2)將所得的積_.,注:單項式乘多項式,積為多項式,項數(shù)與原多項式的項數(shù)_.,乘以,相加,相同,3.多項式乘多項式:,先用一個多項式的每一項分別乘另一個多項式的_,再把所得的積_.,每一項,相加,三、整式的除法,同底數(shù)冪相除,底數(shù)_,指數(shù)_.,1.同底數(shù)冪的除法:,am-n,不變,相減,任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于_.,1,1,2.單項式除以單項式:,單項式相除,把_、_分別相除后,作為商的因式;對于只在被除式里含有的字母,則連它的_一起作為商的一個因式.,系數(shù),同底數(shù)的冪,指數(shù),3.多項式除以單項式:,多項式除以單項式,就是用多項式的除以這個,再把所得的商.,單項式,每一項,相加,四、乘法公式,1.平方差公式,兩數(shù)_與這兩數(shù)_的積,等于這兩數(shù)的_.,和,差,平方和,(a+b)(a-b)=_,2.完全平方公式,兩個數(shù)的和(或差)的平方,等于它們的_,加上(或減去)它們的_的2倍.,平方和,積,五、因式分解,把一個多項式化為幾個_的_的形式,像這樣的式子變形叫做把這個多項式因式分解,也叫做把這個多項式分解因式.,1.因式分解的定定義,整式,乘積,2.因式分解的方法,(1)提公因式法,(2)公式法,平方差公式:_,完全平方公式:_,a2-b2=(a+b)(a-b),a22ab+b2=(ab)2,第九章分式知識點,9.1分式及其基本性質(zhì)9.2分式的運算9.3分式方程,1.分式的定義:,2.分式有意義的條件:,b0,分式無意義的條件:,b=0,分式值為0的條件:,a=0且b0,一、分式的概念及基本性質(zhì),類似地,一個整式a除以一個非零整式b(b中含有字母),所得的商記作,把代數(shù)式叫作分式,其中a是分式的分子,b是分式的分母,b0.,要點梳理,即對于分式,有,分式的分子與分母都乘同一個非零整式,所得分式與原分式相等.,3.分式的基本性質(zhì),4.分式的約分:,約分的定義,根據(jù)分式的基本性質(zhì),把一個分式的分子與分母的公因式約去,叫做分式的約分,最簡分式的定義,分子與分母沒有公因式的式子,叫做最簡分式,注意:分式的約分,一般要約去分子和分母所有的公因式,使所得的結(jié)果成為最簡分式或整式.,約分的基本步驟,(1)若分子分母都是單項式,則約去系數(shù)的最大公約數(shù),并約去相同字母的最低次冪;(2)若分子分母含有多項式,則先將多項式分解因式,然后約去分子分母所有的公因式,5.分式的通分:,分式的通分的定義,根據(jù)分式的基本性質(zhì),使分子、分母同乘適當(dāng)?shù)恼剑醋詈喒帜福逊帜覆幌嗤姆质阶兂煞帜赶嗤姆质?,這種變形叫分式的通分.,最簡公分母,為通分先要確定各分式的公分母,一般取各分母的所有因式的最高次冪的積作公分母,叫做最簡公分母.,二、分式的運算,1.分式的乘除法則:,2.分式的乘方法則:,3.分式的加減法則:,(1)同分母分式的加減法則:,(2)異分母分式的加減法則:,4.分式的混合運算:,先算乘方,再算乘除,最后算加減,有括號的先算括號里面的.,計算結(jié)果要化為最簡分式或整式,三、分式方程,1.分式方程的定義,分母中含未知數(shù)的方程叫做分式方程.,2.分式方程的解法,(1)在方程的兩邊都乘以最簡公分母,約去分母,化成整式方程.(2)解這個整式方程.(3)把整式方程的解代入最簡公分母,如果最簡公分母的值不為0,則整式方程的解是原分式方程的解,否則須舍去.,3.分式方程的應(yīng)用,列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟,(1)審:清題意,并設(shè)未知數(shù);(2)找:相等關(guān)系;(3)列:出方程;(4)解:這個分式方程;(5)驗:根(包括兩方面:是否是分式方程的根;是否符合題意);寫:答案.,分式,分式,分式的定義及有意義的條件等,分式方程,分式方程的應(yīng)用,步驟,一審二設(shè)三列四解五檢六寫,尤其不要忘了驗根,類型,行程問題、工程問題、銷售問題等,分式的運算及化簡求值,分式方程的定義,分式方程的解法,課堂小結(jié),第十章相交線、平行線與平移,10.1相交線10.2平行線的判定10.3平行線的性質(zhì)10.4平移,一、對頂角,兩個角有_,并且兩邊互為_,那么具有這種特殊關(guān)系的兩個角叫作對頂角.,對頂角性質(zhì):_.,A,O,C,B,D,1,3,2,4,公共頂點,反向延長線,對頂角相等,要點梳理,二、垂線,當(dāng)兩條直線相交所成的四個角中,有一個角是_時,這兩條直線互相垂直,其中一條直線叫另一條直線的_,它們的交點叫_.,1.垂線的定義,2.經(jīng)過直線上或直線外一點,_一條直線與已知直線垂直.,4.直線外一點到這條直線的垂線段的_,叫作點到直線的距離.,3.直線外一點與直線上各點的所有連線中,_最短.,有且只有,垂線段,距離,直角,垂線,垂足,同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的結(jié)構(gòu)特征:,同位角“F”型,內(nèi)錯角“Z”型,同旁內(nèi)角“U”型,三、同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角,三線八角,四、平行線,1.在同一平面內(nèi),_的兩條直線叫作平行線.,3.平行于同一條直線的兩條直線_.,2.經(jīng)過直線外一點,_一條直線與已知直線平行.,4.平行線的判定與性質(zhì):,兩直線平行,同位角相等,內(nèi)錯角相等,同旁內(nèi)角互補,平行線的判定,平行線的性質(zhì),不相交,有且只有,平行,五、平移,1.平移的概念:在平面內(nèi),將一個圖形沿某個方向移動一定的距離,這樣的圖形運動稱為平移.,2.平移的性質(zhì):,(1)平移前后的圖形的形狀和大小完全相同;,(2)對應(yīng)線段平行且相等.,平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系,兩條直線相交,對頂角,相等,垂線,點到直線的距離,兩條直線被第三條直線所截,兩直線平行,兩直線平行的判定,兩直線平行的性質(zhì),課堂小結(jié),同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角,- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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