2018-2019學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下冊 第三章 整式的乘除 3.5 整式的化簡練習(xí) (新版)浙教版.doc
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3.5 整式的化簡 A組 1.化簡(m2-n2)-(m+n)(m-n)的結(jié)果是(B) A. -2m2 B. 0 C. 2m2 D. 2m2-2n2 2.化簡(a+b)(a-b)+b(b-2)的結(jié)果是(C) A. a2-b B. a2-2 C. a2-2b D. -2b 3.化簡(a-2)2+a(5-a)的結(jié)果是(A) A. a+4 B. 3a+4 C. 5a-4 D. a2+4 4.當(dāng)a=3,b=-時,(a+b)2+(a+b)(a-b)-2a2=__-2__. 5.若(x-1)(x+2)=x2+px+q,則p=__1__,q=__-2__. 6.已知m+n=mn,則(m-1)(n-1)=__1__. 7.化簡: (1)(x-y)(x+y)-(x-2y)(2x+y). 【解】 原式=x2-y2-(2x2+xy-4xy-2y2) =x2-y2-2x2+3xy+2y2 =-x2+3xy+y2. (2)-x(3x+2)+(2x-1)2. 【解】 原式=-3x2-2x+4x2-4x+1 =x2-6x+1. (3)(3x+5)2-(3x-5)(3x+5). 【解】 原式=9x2+30x+25-(9x2-25) =9x2+30x+25-9x2+25 =30x+50. (4)(a+b)2-(a-b)2+a(1-4b). 【解】 原式=a2+2ab+b2-(a2-2ab+b2)+a-4ab =a2+2ab+b2-a2+2ab-b2+a-4ab =a. 8.先化簡,再求值: (x+2)(x-2)+x(4-x),其中x=. 【解】 原式=x2-4+4x-x2 =4x-4. 當(dāng)x=時, 原式=4-4=-3. 9.小紅設(shè)計了兩幅美術(shù)作品,第一幅的寬是m(cm),長比寬多x(cm),第二幅的寬是第一幅的長,且第二幅的長比寬多2x(cm). (1)求第一幅美術(shù)作品的面積. (2)第二幅美術(shù)作品的面積比第一幅大多少? 【解】 (1)第一幅美術(shù)作品的面積為 m(m+x)=(m2+mx)cm2. (2)∵第二幅美術(shù)作品的面積為 (m+x)(m+x+2x)=(m2+4mx+3x2)cm2, ∴第二幅美術(shù)作品的面積比第一幅大 (m2+4mx+3x2)-(m2+mx) =(3mx+3x2)cm2. B組 10.若x2+4x-4=0,則3(x-2)2-6(x+1)(x-1)的值為(B) A. -6 B. 6 C. 18 D. 30 【解】 ∵x2+4x-4=0, ∴x2+4x=4, ∴3(x-2)2-6(x+1)(x-1) =3(x2-4x+4)-6(x2-1) =3x2-12x+12-6x2+6 =-3x2-12x+18 =-3(x2+4x)+18 =-34+18 =-12+18=6. 11.已知x2+x-5=0,則代數(shù)式(x-1)2-x(x-3)+(x+2)(x-2)的值為__2__. 【解】 ∵x2+x-5=0, ∴x2+x=5, ∴(x-1)2-x(x-3)+(x+2)(x-2) =x2-2x+1-x2+3x+x2-4 =x2+x-3 =5-3=2. 12.(1)當(dāng)x取何值時,代數(shù)式7x2-(2x-1)(3x-2)+(-x+2)(x-2)的值為零? 【解】 根據(jù)題意,得 7x2-(2x-1)(3x-2)+(-x+2)(x-2)=0, 7x2-6x2+4x+3x-2-x2+2x+2x-4=0, 化簡、整理,得11x-6=0, 解得x=. (2)解方程:(x+3)(x-2)-(x+1)2=1. 【解】 x2-2x+3x-6-(x2+2x+1)=1, x2+x-6-x2-2x-1=1, 化簡、整理,得-x-7=1, 解得x=-8. 13.已知4x=3y,求代數(shù)式(x-2y)2-(x-y)(x+y)-2y2的值. 【解】 ∵4x=3y, ∴(x-2y)2-(x-y)(x+y)-2y2 =x2-4xy+4y2-(x2-y2)-2y2 =x2-4xy+4y2-x2+y2-2y2 =-4xy+3y2 =-3yy+3y2 =-3y2+3y2 =0. 14.根據(jù)已知條件求值: (1)已知x-y=9,xy=5,求(x+y)2的值. 【解】 (x+y)2=x2+2xy+y2=(x-y)2+4xy=92+45=101. (2)已知a(a+1)+(b-a2)=-7,求+ab的值. 【解】 a2+a+b-a2=-7,∴a+b=-7. 原式===. 數(shù)學(xué)樂園 15.閱讀下列材料: 在公式(a+1)2=a2+2a+1中,當(dāng)a分別取1,2,3,4,…,n時,可得以下等式: (1+1)2=12+21+1; (2+1)2=22+22+1; (3+1)2=32+23+1; (4+1)2=42+24+1; …… (n+1)2=n2+2n+1. 將這幾個等式的左右兩邊分別相加,可以推導(dǎo)出求和公式:1+2+3+4+…+n=. 請寫出推導(dǎo)過程. 【解】 左右兩邊分別相加,得 22+32+42+52+…+(n+1)2=12+22+32+42+…+n2+2(1+2+3+4+…+n)+n, ∴(n+1)2=1+2(1+2+3+4+…+n)+n, 即2(1+2+3+4+…+n)=n2+n, ∴1+2+3+4+…+n=.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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