2019年春八年級數(shù)學(xué)下冊 第10章 分式 10.5 分式方程 第2課時 分式方程增根的檢驗練習(xí) (新版)蘇科版.doc
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課時作業(yè)(三十) [10.5 第2課時 分式方程增根的檢驗] 一、選擇題 1.解分式方程-=1,可知方程的解為( ) A.x=1 B.x=3 C.x= D.無解 2.xx聊城 如果解關(guān)于x的分式方程-=1時出現(xiàn)增根,那么m的值為( ) A.-2 B.2 C.4 D.-4 3.若方程=+有增根,則增根可能為( ) A.0 B.2 C.0或2 D.1 二、填空題 4.分式方程+=1的解為________. 5.xx宿遷 若關(guān)于x的分式方程=-3有增根,則實數(shù)m的值是________. 6.已知關(guān)于x的分式方程=1的解是非正數(shù),則a的取值范圍是________. 7.已知方程+=2有解,則m的取值范圍是________. 三、解答題 8.解方程: (1)-=1; (2)-=. 9.代數(shù)式-+2的值可以為0嗎?為什么? 10.當(dāng)m為何值時,去分母解方程=1-時會產(chǎn)生增根? 分類討論 m為何值時,關(guān)于x的方程+=無解? 詳解詳析 課時作業(yè)(三十) [10.5 第2課時 分式方程增根的檢驗] 【課時作業(yè)】 [課堂達(dá)標(biāo)] 1.[解析] D 去分母,得2-2x=x-1,解得x=1.檢驗:當(dāng)x=1時,x-1=0,故此方程無解.故選D. 2.[解析] D 分式方程出現(xiàn)增根的條件是:去分母得整式方程,解這個整式方程得到的解使原方程的分母等于0. 去分母,得m+2x=x-2, 解得x=-2-m. 當(dāng)分母x-2=0, 即x=2時,原分式方程出現(xiàn)增根, ∴-2-m=2, ∴m=-4. 3.[解析] A ∵最簡公分母是x(x-2),方程有增根,則x=0或x=2.去分母,得3x=a(x-2)+4,當(dāng)x=0時,2a=4,a=2;當(dāng)x=2時,3x=4,此時x=≠2,∴增根只能為x=0.故選A. 4.[答案] x=-2 [解析] 方程兩邊都乘最簡公分母(x+1)(x-1),得x(x+1)+1=(x+1)(x-1),去括號,得x2+x+1=x2-1,移項、合并同類項,得x=-2.檢驗:當(dāng)x=-2時,(x+1)(x-1)=3≠0,所以方程的解為x=-2. 5.[答案] 1 [解析] 去分母,得m=x-1-3(x-2), 由分式方程有增根,得到x-2=0,即x=2, 把x=2代入整式方程可得m=1. 故答案為1. 6.[答案] a≤-1且a≠-2 [解析] 去分母,得a+2=x+1, 解得x=a+1. 當(dāng)x+1=a+1+1≠0, 即a≠-2時, 原方程的解為x=a+1. 又∵x=a+1≤0, ∴a≤-1. ∴a的取值范圍為a≤-1且a≠-2. 7.[答案] m≠ [解析] 去分母,得5x-3-mx=2(x-4),移項,得5x-mx-2x=3-8,合并同類項,得(3-m)x=-5,系數(shù)化為1,得x=.∵方程+=2有解,∴x≠4,∴≠4,∴m≠. 8.解:(1)方程兩邊同乘(x+2)(x-2),得 x(x+2)-1=(x+2)(x-2). 解得x=-. 檢驗:當(dāng)x=-時,(x+2)(x-2)≠0, ∴x=-是原分式方程的解. (2)方程兩邊同乘(x-1)(x+1),得 2(x+1)-2(x-1)=x+3. 去括號,得2x+2-2x+2=x+3. 解得x=1. 檢驗:把x=1代入(x-1)(x+1),得 (x-1)(x+1)=02=0. ∴x=1是原方程的增根,原方程無解. 9.解:不能為0. 理由:令原代數(shù)式的值為0,則-+2=0, 兩邊同乘(x-2),得1-x+1+2(x-2)=0, 解得x=2. 經(jīng)檢驗,x=2是增根,原方程無解, 所以代數(shù)式-+2的值不能為0. 10.解:方程兩邊都乘3(x-2),得 4x+1=3x-6+3(5x-m), 即3m=14x-7. 若分式方程有增根,則分母必為零,即x=2, 把x=2代入整式方程,得 3m=142-7,解得m=7. 所以當(dāng)m=7時,去分母解方程=1-時會產(chǎn)生增根. [素養(yǎng)提升] 解:去分母,得 x+3+mx=3(x-3). 去括號,得 x+3+mx=3x-9. 移項、合并同類項,得 (m-2)x=-12. 當(dāng)m=2時,整式方程無解,故分式方程無解; 當(dāng)m≠2時,系數(shù)化為1,得x=. ∵關(guān)于x的方程+=無解, ∴=3或=-3, 解得m=-2或m=6. ∴當(dāng)m=-2或m=6或m=2時,關(guān)于x的方程+=無解.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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