七年級數(shù)學上冊 第二章 有理數(shù) 2.5 有理數(shù)的加法與減法 2.5.3 有理數(shù)的減法同步練習 蘇科版.doc

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第3課時　有理數(shù)的減法 知|識|目|標 1．經(jīng)歷有理數(shù)減法法則的探索過程，理解有理數(shù)減法的意義和法則． 2．能熟練地運用有理數(shù)減法法則進行有理數(shù)的減法運算． 3．在學習有理數(shù)減法法則的基礎(chǔ)上，能解決簡單的實際問題． 目標一　探索有理數(shù)減法法則 例1 教材補充例題(1)如果某天A地的平均氣溫是3 ℃，B地的平均氣溫是－5 ℃，那么A地的平均氣溫比B地的平均氣溫高多少？ 算式：3－(－5)＝3＋________． (2)如果某天A地的平均氣溫是－3 ℃，B地的平均氣溫是－5 ℃，那么A地的平均氣溫比B地的平均氣溫高多少？ 算式：(－3)－(－5)＝(－3)＋________． (3)如果某天A地的平均氣溫是－3 ℃，B地的平均氣溫是5 ℃，那么A地的平均氣溫比B地的平均氣溫高多少？ 算式：(－3)－5＝(－3)＋________． 目標二　能根據(jù)有理數(shù)減法法則計算 例2 教材例3針對訓練] 計算： (1)11－(－6)；　　(2)(－3.8)－(＋10.5)； (3)15－36; (4)(－3)－6. 【歸納總結(jié)】有理數(shù)減法的“兩點注意”： (1)在減法運算中應注意運算符號與性質(zhì)符號的區(qū)別，不要將運算符號(“＋、－”讀“加、減”)與性質(zhì)符號(“＋、－”讀“正、負”)混淆，因此在加、減號后面出現(xiàn)性質(zhì)符號時要注意添上括號，否則易因符號混亂導致計算結(jié)果錯誤； (2)有理數(shù)的減法沒有運算律，不能隨便對被減數(shù)或減數(shù)進行交換或結(jié)合． 目標三　有理數(shù)的減法在實際生活中的應用 例3 教材例4針對訓練甲地的海拔是－154.31米，乙地的海拔是－392米，甲地比乙地高多少米？ 【歸納總結(jié)】有理數(shù)的減法在實際中的應用步驟： (1)審清題意，列出減法算式； (2)運用減法法則進行運算； (3)根據(jù)計算結(jié)果，確定實際問題的答案． 知識點　有理數(shù)減法法則 減去一個數(shù)，等于______這個數(shù)的__________． [說明] 這個法則實質(zhì)上是將減法運算轉(zhuǎn)變?yōu)榧臃ㄟ\算．方法是將減號變成加號，把減數(shù)變成它的相反數(shù)，然后用有理數(shù)加法法則進行計算． 計算：(－6.4)－(－3.4)． 某同學的解法： 原式＝－(6.4＋3.4)① ＝－9.8.② 該同學在第________步時出現(xiàn)錯誤，請你寫出正確的解題過程．  詳解詳析 【目標突破】 例1　[答案] (1)5　(2)5　(3)(－5) 例2　[解析] 根據(jù)有理數(shù)減法法則：(1)可轉(zhuǎn)化為11＋6；(2)可轉(zhuǎn)化為(－3.8)＋(－10.5)；(3)可轉(zhuǎn)化為15＋(－36)；(4)可轉(zhuǎn)化為(－3)＋(－6)，再用加法法則計算． 解：(1)11－(－6)＝11＋6＝17. (2)(－3.8)－(＋10.5)＝(－3.8)＋(－10.5)＝－14.3. (3)15－36＝15＋(－36)＝－21. (4)(－3)－6＝(－3)＋(－6)＝－9. 例3　[解析] 用甲地的高度減去乙地的高度，然后根據(jù)有理數(shù)的減法運算法則進行計算即可得解． 解：－154.31－(－392)＝－154.31＋392＝237.69(米)． 答：甲地比乙地高237.69米． 備選目標　求數(shù)軸上兩點之間的距離 例　[教材補充例題] 求出下列每對數(shù)在數(shù)軸上對應點之間的距離及這兩數(shù)的差： (1)3與－2；(2)4與2；(3)－4與4；(4)－5與－2. 你能發(fā)現(xiàn)所得的距離與這兩數(shù)的差有什么關(guān)系嗎？ [解析] 數(shù)軸上表示兩個數(shù)的點之間的距離，可以通過計算這兩點與原點的距離之和或差來解決．計算每組數(shù)中的兩個數(shù)的差時，因為沒指明被減數(shù)和減數(shù)，所以有兩種情況．計算完畢后，把求得的兩點間的距離與對應兩數(shù)的差進行比較即可． 解：(1)3與－2在數(shù)軸上的對應點之間的距離為3＋2＝5， 而3－(－2)＝5或－2－3＝－5. (2)4與2在數(shù)軸上的對應點之間的距離為4－2＝2， 而4－2＝2或2－4＝－2. (3)－4與4在數(shù)軸上的對應點之間的距離為4＋4＝8， 而－4－4＝－8或4－(－4)＝8. (4)－5與－2在數(shù)軸上的對應點之間的距離為5－2＝3，而－5－(－2)＝－3或(－2)－(－5)＝3. 由以上各題的解答可以看出每對數(shù)在數(shù)軸上對應點之間的距離等于這兩個數(shù)的差的絕對值． [點評] 若數(shù)軸上兩點A，B表示的數(shù)分別為xA，xB，則AB＝|xA－xB|(AB表示點A，B之間的距離)． 【總結(jié)反思】 [小結(jié)] 知識點　加上　相反數(shù) [反思]　解：在第①步時出現(xiàn)錯誤． 正解：原式＝－6.4＋3.4＝－(6.4－3.4)＝－3.