七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第3章 代數(shù)式 3.3 代數(shù)式的值 3.3.1 代數(shù)式的值練習(xí) （新版）蘇科版.doc

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3.3　代數(shù)式的值 第1課時(shí)　代數(shù)式的值 知|識(shí)|目|標(biāo) 1．通過(guò)實(shí)例，理解代數(shù)式的值的意義． 2．在理解代數(shù)式的值的概念的基礎(chǔ)上，理解求代數(shù)式的值的一般步驟，會(huì)求代數(shù)式的值． 目標(biāo)一　理解代數(shù)式的值的意義 例1 教材補(bǔ)充例題(1)填寫下表，并觀察下列兩個(gè)代數(shù)式的值的變化情況． n 1 2 3 4 5 6 7 8 5n＋6 n2 　　(2)隨著n的值逐漸變大，兩個(gè)代數(shù)式的值如何變化？ (3)估計(jì)一下，哪個(gè)代數(shù)式的值先超過(guò)100? 目標(biāo)二　會(huì)求代數(shù)式的值 例2 教材例題針對(duì)訓(xùn)練(1)當(dāng)x＝－2時(shí)，求代數(shù)式x2＋x的值； (2)當(dāng)x＝－，y＝0.5時(shí)，求代數(shù)式x2－y2－2x的值． 【歸納總結(jié)】求代數(shù)式的值的“三點(diǎn)注意”： (1)代入時(shí)，按已給定的數(shù)，將相應(yīng)的字母換成數(shù)值，其他的運(yùn)算符號(hào)、原來(lái)的數(shù)值都不能改變； (2)代數(shù)式中省略的乘號(hào)，代入數(shù)值后出現(xiàn)數(shù)與數(shù)相乘時(shí)，必須添上“”號(hào)； (3)當(dāng)字母的取值是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí)，應(yīng)注意括號(hào)的使用． 知識(shí)點(diǎn)一　代數(shù)式的值的概念 根據(jù)問(wèn)題的需要，用具體數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，計(jì)算所得的結(jié)果叫做代數(shù)式的值． [點(diǎn)撥](1)一般地，代數(shù)式的值不是固定不變的，是隨著代數(shù)式中字母的取值變化而變化的； (2)代數(shù)式和代數(shù)式的值是兩個(gè)不同的概念，代數(shù)式表述的是問(wèn)題的一般規(guī)律，而代數(shù)式的值是這一規(guī)律下的特殊情形． 知識(shí)點(diǎn)二　求代數(shù)式的值的一般步驟 1．用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，簡(jiǎn)稱代入(只代入不計(jì)算)； 2．按照代數(shù)式指定的運(yùn)算順序計(jì)算出結(jié)果，簡(jiǎn)稱計(jì)算(計(jì)算求值)． [點(diǎn)撥] 在求代數(shù)式的值時(shí)要注意：代數(shù)式中字母的取值不能使代數(shù)式本身失去意義，也不能使它所表示的實(shí)際問(wèn)題失去意義． 當(dāng)x＝－2，y＝時(shí)，求代數(shù)式2x－y2－xy＋1的值． 解：原式＝2－2－－2＋1＝－4－3＋1＝－6. 上述解法正確嗎？若不正確，請(qǐng)指出，并寫出正確的解題過(guò)程．  詳解詳析 【目標(biāo)突破】 例1　[解析] (1)逐個(gè)求值，將結(jié)果準(zhǔn)確計(jì)算出來(lái)即可． (2)隨著n的值逐漸變大，5n逐漸變大，所以5n＋6也逐漸變大；n2也逐漸變大． (3)當(dāng)n＝19時(shí)，5n＋6＝101，而當(dāng)n＝10時(shí)，n2＝100，所以n2的值先超過(guò)100. 解：(1)第二行依次填11，16，21，26，31，36，41，46； 第三行依次填1，4，9，16，25，36，49，64. (2)隨著n的值逐漸變大，兩個(gè)代數(shù)式的值也相應(yīng)變大． (3)n2的值先超過(guò)100. 例2　解：(1)當(dāng)x＝－2時(shí)，x2＋x＝(－2)2＋(－2)＝4－2＝0. (2)當(dāng)x＝－，y＝0.5時(shí)，x2－y2－2x＝－－2＝－＋＝＝. 備選目標(biāo)　求代數(shù)式的值在生活中的應(yīng)用 例　 某企業(yè)去年的年產(chǎn)值為a億元，今年比去年增長(zhǎng)了10%，如果明年年產(chǎn)值還能按這個(gè)速度增長(zhǎng)，請(qǐng)你預(yù)測(cè)一下，該企業(yè)明年的年產(chǎn)值將能達(dá)到多少億元？如果去年的年產(chǎn)值為2億元，那么預(yù)計(jì)明年的年產(chǎn)值是多少億元？ 解：由題意，得今年的年產(chǎn)值為(1＋10%)a億元，于是明年的年產(chǎn)值為 (1＋10%)a(1＋10%)＝1.21a(億元)． 若去年的年產(chǎn)值為2億元，則明年的年產(chǎn)值為 1．21a＝1.212＝2.42(億元)． 答：該企業(yè)明年的年產(chǎn)值將能達(dá)到1.21a億元；如果去年的年產(chǎn)值為2億元，那么預(yù)計(jì)明年的年產(chǎn)值為2.42億元． 【總結(jié)反思】 [反思]　解：上述解法中存在多處錯(cuò)誤，其一，將分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)代入時(shí)沒(méi)有加括號(hào)；其二，字母與字母相乘時(shí)，乘號(hào)可以省略，而代入數(shù)值后數(shù)字與數(shù)字相乘，此時(shí)乘號(hào)不可以省略． 改正：原式＝2(－2)－－(－2)＋1＝－4－＋1＋1＝－2.