中考數(shù)學(xué)全程演練 第二部分 圖形與幾何 第七單元 三角形 第25課時 尺規(guī)作圖.doc
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第25課時尺規(guī)作圖(60分)一、選擇題(每題5分,共10分)1xx嘉興數(shù)學(xué)活動課上,四位同學(xué)圍繞作圖問題:“如圖251,已知直線l和l外一點P,用直尺和圓規(guī)作直線PQ,使PQl于點Q.”分別作出了下列四個圖形其中作法錯誤的是 (A)【解析】根據(jù)分析可知,選項B,C,D都能夠得到PQl于點Q;選項A不能夠得到PQl于點Q. 圖251 圖2522xx深圳如圖252,已知ABC,ABBC,用尺規(guī)作圖的方法在BC上取一點P,使得PAPCBC,則下列選項正確的是 (D)【解析】由PBPCBC和PAPCBC易得PAPB,根據(jù)線段垂直平分線定理的逆定理可得點P在AB的垂直平分線上,于是可判斷D選項正確二、填空題(每題5分,共5分)3xx紹興用直尺和圓規(guī)作ABC,使BCa,ACb,B35,若這樣的三角形只能作一個,則a,b間滿足的關(guān)系式是_sin35或ba_.【解析】如答圖所示:第3題答圖若這樣的三角形只能作一個,則a,b間滿足的關(guān)系式是:當(dāng)ACAB時,即sin35;當(dāng)ba時三、解答題(共40分)4(10分)xx自貢如圖253,將線段AB放在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中,點A,點B均落在格點上,請用無刻度直尺在線段AB上畫出點P,使AP,并保留作圖痕跡(備注:本題只是找點不是證明,只需連結(jié)一對角線就行) 圖253 第4題答圖解:由勾股定理得,AB,所以AP時,APBP21.點P如答圖所示圖2545(15分)xx宜昌如圖254,一塊余料ABCD,ADBC,現(xiàn)進(jìn)行如下操作:以點B為圓心,適當(dāng)長為半徑畫弧,分別交BA,BC于點G,H;再分別以點G,H為圓心,大于GH的長為半徑畫弧,兩弧在ABC內(nèi)部相交于點O,畫射線BO,交AD于點E.(1)求證:ABAE;(2)若A100,求EBC的度數(shù)解:(1)證明:ADBC,AEBEBC.由BE是ABC的角平分線,得EBCABE,AEBABE,ABAE;(2)由A100,ABEAEB,得ABEAEB40.由(1)得EBCAEB40.6(15分)xx東莞如圖255,已知銳角ABC.(1)過點A作BC邊的垂線MN,交BC于點D(用尺規(guī)作圖法,保留作圖痕跡,不要求寫作法);(2)在(1)的條件下,若BC5,AD4,tanBAD,求DC的長 圖255 第6題答圖解:(1)如答圖,直線MN即為所求;(2)ADBC,ADBADC90,在RtABD中,tanBAD,BD43,DCBCBD532.(30分)7(15分)xx珠海如圖256,在平行四邊形ABCD中,ABBC.(1)利用尺規(guī)作圖,在BC邊上確定點E,使點E到邊AB,AD的距離相等(不寫作法,保留作圖痕跡);(2)若BC8,CD5,求CE. 圖256 第7題答圖解:(1)如答圖所示,E點即為所求;(2)四邊形ABCD是平行四邊形,ABCD5,ADBC,DAEAEB,AE是BAD的平分線,DAEBAE,BAEBEA,BEBA5,CEBCBE3.8(15分)xx武威如圖257,已知在ABC中,A90(1)請用圓規(guī)和直尺作出P,使圓心P在AC邊上,且與AB,BC兩邊都相切(保留作圖痕跡,不寫作法和證明);(2)若B60,AB3,求P的面積 圖257 第8題答圖解:(1)如答圖所示,則P為所求作的圓;(2)B60,BP平分ABC,ABP30,tanABP,AP,SP3.(15分)9(15分)xx山西如圖258,ABC是直角三角形,ACB90.(1)尺規(guī)作圖:作C,使它與AB相切于點D,與AC相交于點E,保留作圖痕跡,不寫作法,請標(biāo)明字母;(2)在你按(1)中要求所作的圖中,若BC3,A30,求劣弧DE的長 圖258 第9題答圖解:(1)如答圖,C即為所求;(2)C切AB于D,CDAB,ADC90,DCE90A903060,BCD90ACD30,在RtBCD中,cosBCD,CD3cos30,劣弧DE的長為.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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