七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 2.2 整式加減 第3課時(shí) 整式加減學(xué)案 (新版)滬科版.doc
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第3課時(shí) 整式加減 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1.經(jīng)歷從具體情境中用代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系的過(guò)程,體會(huì)整式加減的意義,發(fā)展符號(hào)意識(shí). 2.能進(jìn)行整式加減,掌握整式加減的一般步驟,會(huì)按某個(gè)字母的指數(shù)把整式進(jìn)行升冪或降冪排列. 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】 整式的加減運(yùn)算及把多項(xiàng)式按某一個(gè)字母升降冪排列. 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】 熟練地進(jìn)行整式的加減運(yùn)算. 行為提示:點(diǎn)燃激情,引發(fā)學(xué)生思考本節(jié)課學(xué)什么. 行為提示:教會(huì)學(xué)生看書(shū),自學(xué)時(shí)對(duì)于書(shū)中的問(wèn)題一定要認(rèn)真探究,書(shū)寫(xiě)答案. 教會(huì)學(xué)生落實(shí)重點(diǎn). 方法指導(dǎo):整式加減的實(shí)質(zhì)就是“去括號(hào)”和“合并同類(lèi)項(xiàng)”法則的綜合運(yùn)用.情景導(dǎo)入 生成問(wèn)題 舊知回顧: 1.什么是同類(lèi)項(xiàng)? 答:所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫同類(lèi)項(xiàng). 2.去括號(hào)法則是什么? 答:括號(hào)前面是“+”號(hào),去括號(hào)時(shí)括號(hào)里各項(xiàng)不改變符號(hào);括號(hào)前面是“-”號(hào),去括號(hào)時(shí)各項(xiàng)都改變符號(hào). 3.計(jì)算:2x2-[x2-(3x2+2x-1)]. 解:原式=2x2-[x2-3x2-2x+1]=2x2-x2+3x2+2x-1=4x2+2x-1. 自學(xué)互研 生成能力 閱讀教材P74~P75的內(nèi)容,回答下列問(wèn)題: 問(wèn)題:整式加減的一般步驟是什么? 答:整式加減的一般步驟:一是寫(xiě)出和或差的運(yùn)算式;二是去括號(hào);三是找出同類(lèi)項(xiàng),合并同類(lèi)項(xiàng).整式的加減運(yùn)算實(shí)際上就是去括號(hào),合并同類(lèi)項(xiàng). 典例:(1)求多項(xiàng)式x3-2x2+x-4與2x3-5x+6的和; (2)求多項(xiàng)式3x2-5xy+6y2與-7y2-4xy+4x2的差. 解:(1)(x3-2x2+x-4)+(2x3-5x+6)=x3-2x2+x-4+2x3-5x+6=3x3-2x2-4x+2; (2)(3x2-5xy+6y2)-(-7y2-4xy+4x2)=3x2-5xy+6y2+7y2+4xy-4x2=-x2-xy+13y2. 仿例1:化簡(jiǎn):(x2+y2)-3(x2-2y2)=-2x2+7y2. 仿例2:化簡(jiǎn)求值:(5a+2a2-3-4a3)-(-a+3a3-a2),其中a=-2. 解:(5a+2a2-3-4a3)-(-a+3a3-a2)=5a+2a2-3-4a3+a-3a3+a2 =-7a3+3a2+6a-3,當(dāng)a=-2時(shí),原式=53. 仿例3:如果多項(xiàng)式A減去-3x+5,再加上x(chóng)2-x-7后得5x2-3x-1,則A為( C ) A.4x2+5x+11 B.4x2-5x-11 C.4x2-5x+11 D.4x2+5x-11 變例:三角形的周長(zhǎng)為48,第一邊長(zhǎng)為4a+3b,第二邊比第一邊的2倍少2a-b,則第三邊長(zhǎng)為48-10a-10b. 說(shuō)明:多項(xiàng)式的升(降)冪排列要分清按哪個(gè)字母,并養(yǎng)成排列后檢查的習(xí)慣,以防漏項(xiàng). 行為提示:教會(huì)學(xué)生怎么交流.先對(duì)學(xué),再群學(xué).充分在小組內(nèi)展示自己,分析答案,提出疑惑,共同解決(可按結(jié)對(duì)子學(xué)——幫扶學(xué)——組內(nèi)群學(xué)來(lái)開(kāi)展).在群學(xué)后期教師可有意安排每組展示問(wèn)題,并給學(xué)生板書(shū)題目和組內(nèi)演練的時(shí)間. 問(wèn)題:什么是升冪、降冪排列? 答:在整式加減運(yùn)算中,運(yùn)算結(jié)果常將多項(xiàng)式按某個(gè)字母(如x)的次數(shù)從大到小(或從小到大)依次排列,這種排列叫做關(guān)于這個(gè)字母(如x)的降冪(或升冪)排列. 典例1:多項(xiàng)式-6y4+5x2y3-4x3+ax4y9是( C ) A.按字母x的降冪排列的 B.按字母y的升冪排列的 C.按字母x的升冪排列的 D.按字母y的降冪排列的 典例2:將多項(xiàng)式(a2+3a-4)-(4+5a-2a2)化簡(jiǎn)后按字母a的降冪排列為3a2-2a-8. 仿例1:把多項(xiàng)式x4+2xy2-4x3y-2y4-3x2y3按下列要求重新排列: (1)按x的升冪排列; 解:-2y4+2xy2-3x2y3-4x3y+x4; (2)按x的降冪排列; 解:x4-4x3y-3x2y3+2xy2-2y4; (3)按y的升冪排列; 解:x4-4x3y+2xy2-3x2y3-2y4; (4)按y的降冪排列. 解:-2y4-3x2y3+2xy2-4x3y+x4. 仿例2:化簡(jiǎn)求值: (2x2y-2xy2)-[(-3x2y2+3x2y)+(3x2y2-3xy2)],其中x=-1,y=2. 解:化簡(jiǎn)得,原式=xy2-x2y, 當(dāng)x=-1,y=2時(shí),原式=(-1)22-(-1)22=-4-2=-6. 交流展示 生成新知 1.將閱讀教材時(shí)“生成的問(wèn)題”和通過(guò)“自學(xué)互研”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上,并將疑難問(wèn)題也板演到黑板上,再一次通過(guò)小組間就上述疑難問(wèn)題相互釋疑. 2.各小組由組長(zhǎng)統(tǒng)一分配展示任務(wù),由代表將“問(wèn)題和結(jié)論”展示在黑板上,通過(guò)交流“生成新知”. 知識(shí)模塊一 整式加減 知識(shí)模塊二 多項(xiàng)式的升(降)冪排列 課后反思 查漏補(bǔ)缺 1.收獲:________________________________________________________________________ 2.困惑:______________________________________________________________________- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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