中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)模擬演練 因式分解.doc
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因式分解 一、選擇題 1.下列因式分解正確的是( ) A.x2﹣4=(x+4)(x﹣4)B.x2+x+1=(x+1)2 C.x2﹣2x﹣3=(x﹣1)2﹣4D.2x+4=2(x+2) 【答案】D 2.將下列多項(xiàng)式分解因式,結(jié)果中不含因式x-1的是( ) A.x2-1 B.x(x-2)+(2-x) C.x2-2x+1 D.x2+2x+1 【答案】D 3.因式分解a2b﹣b的正確結(jié)果是( ) A.b(a+1)(a﹣1)B.a(b+1)(b﹣1)C.b(a2﹣1)D.b(a﹣1)2 【答案】A 4.已知實(shí)數(shù)(x2﹣x)2﹣4(x2﹣x)﹣12=0,則代數(shù)式x2﹣x+1的值為( ) A.﹣1B.7C.﹣1或7D.以上全不正確 【答案】B 5.如果二次三項(xiàng)式x2+px﹣6可以分解為(x+q)(x﹣2),那么(p﹣q)2的值為( ) A.2B.3C.4D.9 【答案】C 6.多項(xiàng)式①2x2﹣x,②(x﹣1)2﹣4(x﹣1)+4,③(x+1)2﹣4x(x+1)+4,④﹣4x2﹣1+4x;分解因式后,結(jié)果含有相同因式的是( ) A.①④B.①②C.③④D.②③ 【答案】A 7.已知x2﹣5xy﹣6y2=0(y≠0且x≠0),則 的值為( ) A.6B.﹣1C.1或﹣6D.﹣1或6 【答案】D 8.把多項(xiàng)式(m+1)(m-1)+(m-1)分解因式,一個(gè)因式是(m-1),則另一個(gè)因式是( ) A.m+1B.2mC.2D.m+2 【答案】D 9.下列從左到右的變形:(1)15x2y=3x?5xy;(2)(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2;(3)a2﹣2a+1=(a﹣1)2;(4)x2+3x+1=x(x+3+ )其中是因式分解的個(gè)數(shù)是( ) A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè) 【答案】B 10.已知不論x為何值,x2-kx-15=(x+5)(x-3),則k值為( ) A.2B.-2C.5D.-3 【答案】B 11.對(duì)于任意x,多項(xiàng)式2x-x2-1的值( ) A.一定是負(fù)數(shù)B.一定是正數(shù)C.不可能為正數(shù)D.不可能為負(fù)數(shù) 【答案】C 12.若多項(xiàng)式x4+mx3+nx-16含有因式(x-2)和(x-1),則mn的值是( ) A.100B.0C.-100D.50 【答案】C 二、填空題 13.因式分解: ________. 【答案】 14.若 對(duì)x恒成立,則n=________ 【答案】4 15.已知a2﹣6a+9與|b﹣1|互為相反數(shù),計(jì)算a3b3+2a2b2+ab的結(jié)果是________ 【答案】48 16.分解因式: ________. 【答案】 17.將多項(xiàng)式x2y-2xy2+y3分解因式的結(jié)果是________. 【答案】y(x-y)2 18.多項(xiàng)式ax2-a與多項(xiàng)式x2-2x+1的公因式是________ 【答案】x-1 19.若 是完全平方式,那么 =________. 【答案】8 20.如果實(shí)數(shù)x、y滿足方程組 ,那么x2﹣y2的值為________ 【答案】 三、解答題 21. 分解因式: (1)2a(y﹣z)﹣3b(z﹣y) (2)﹣a4+16 (3)a2b﹣2ab+b (4)3(x﹣2y)2﹣3x+6y. 【答案】(1)解:原式=2a(y﹣z)+3b(y﹣z)=(y﹣z)(2a+3b) (2)解:原式=(4﹣a2)(4+a2)=(2﹣a)(2+a)(4+a2) (3)解:原式=b(a2﹣2a+1)=b(a﹣1)2 (4)解:原式=3(x﹣2y)2﹣3(x﹣2y)=3(x﹣2y)(x﹣2y﹣1) 22.若 ,求 的值. 【答案】解:∵|a+b-6|+(ab-4)2=0 ∴a+b-6=0且ab-4=0 ∴a+b=6且ab=4 -a3b-2a2b2-ab3 =-ab(a2+2ab+b2) =-ab(a+b)2 ∴原式=-462=-144 23.閱讀下面解題過程,然后回答問題. 分解因式: . 解:原式= = = = = 上述因式分解的方法稱為”配方法”. 請你體會(huì)”配方法”的特點(diǎn),用“配方法”分解因式: . 【答案】解: = = = = = 24.對(duì)任意一個(gè)四位數(shù)n,如果千位與十位上的數(shù)字之和為9,百位與個(gè)位上的數(shù)字之和也為9,則稱n為“極數(shù)”. (1)請任意寫出三個(gè)“極數(shù)”;并猜想任意一個(gè)“極數(shù)”是否是99的倍數(shù),請說明理由; (2)如果一個(gè)正整數(shù)a是另一個(gè)正整數(shù)b的平方,則稱正整數(shù)a是完全平方數(shù),若四位數(shù)m為“極數(shù)”,記D(m)= .求滿足D(m)是完全平方數(shù)的所有m. 【答案】(1)解:如:1188,2475,9900(答案不唯一,符合題意即可); 猜想任意一個(gè)“極數(shù)”是99的倍數(shù),理由如下: 設(shè)任意一個(gè)“極數(shù)”為 (其中1≤x≤9,0≤y≤9,且x、y為整數(shù)), =1000x+100y+10(9-x)+(9-y) =1000x+100y+90-10x+9-y =990x+99y+99 =99(10x+y+1), ∵x、y為整數(shù),則10x+y+1為整數(shù), ∴任意一個(gè)“極數(shù)”是99點(diǎn)倍數(shù) (2)解:設(shè)m= (其中1≤x≤9,0≤y≤9,且x、y為整數(shù)), 由題意則有D(m)= =3(10x+y+1), ∵1≤x≤9,0≤y≤9, ∴33≤3(10x+y+1)≤300, 又∵D(m)為完全平方數(shù)且為3的倍數(shù), ∴D(m)可取36、81、144、225, ①D(m)=36時(shí),3(10x+y+1)=36, 10x+y+1=12, ∴x=1,y=1,m=1188; ②D(m)=81時(shí),3(10x+y+1)=81, 10x+y+1=27, ∴x=2,y=6,m=2673; ③D(m)=144時(shí),3(10x+y+1)=144, 10x+y+1=48, ∴x=4,y=7,m=4752; ④D(m)=225時(shí),3(10x+y+1)=225, 10x+y+1=75, ∴x=7,y=4,m=7425; 綜上所述,滿足D(m)為完全平方數(shù)的m的值為1188,2673,4752,7425.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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