七年級數(shù)學上冊 第二章 幾何圖形的初步認識 2.7 角的和與差 第1課時 同步訓練 （新版）冀教版.doc

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第1課時　角的和與差及角的平分線 知識點 1　角的和與差 1．如圖2－7－1，下列式子中錯誤的是(　　) A．∠AOC＝∠AOB＋∠BOC B．∠AOC＝∠AOD－∠COD C．∠AOC＝∠AOB＋∠BOD－∠BOC D．∠AOC＝∠AOD－∠BOD＋∠BOC 圖2－7－1 圖2－7－2 2．把兩塊三角尺按如圖2－7－2所示那樣拼在一起，則∠ABC等于(　　) A．70 B．90 C．105 D．120 3．如圖2－7－3，O是直線l上一點，∠AOB＝105，則∠1＋∠2＝________. 圖2－7－3　 圖2－7－4 4．如圖2－7－4，已知∠AOC＝90，直線BD過點O，∠COD＝115，則∠AOB的度數(shù)為________． 5．如圖2－7－5，已知∠AOC＝∠BOD＝110，∠BOC＝75，求∠AOD的度數(shù)． 圖2－7－5 知識點 2　角的平分線 6．如圖2－7－6，已知OC是∠AOB的平分線，下列結論不正確的是(　　) A．∠AOB＝∠BOC B．∠AOC＝∠AOB C．∠AOC＝∠BOC D．∠AOB＝2∠AOC 圖2－7－6　 圖2－7－7 7．如圖2－7－7，OC是∠AOB的平分線，OD平分∠AOC，且∠COD＝25，則∠AOB的度數(shù)是(　　) A．50 B．75 C．100 D．120 8．如圖2－7－8，OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線．如果∠AOC＝80，∠COE＝60，則∠BOD的度數(shù)為(　　) 圖2－7－8 A．50 B．60 C．65 D．70 9．如圖2－7－9，從直線AB上任一點引一條射線OC，已知OD平分∠BOC.若 ∠EOD＝90，則OE一定是∠AOC的平分線，請說明理由． 圖2－7－9 知識點 3　角度的加減運算 10．計算：50－1530′＝________． 11．計算：3630′54″＋5928′59″－615′9″＝________． 12．把一副三角尺按照如圖2－7－10所示的位置擺放，則形成兩個角，分別設為∠α，∠β.若已知∠α＝65，則∠β的度數(shù)為(　　) 圖2－7－10 A．15 B．25 C．35 D．45 13．已知直線AB上有一點O，射線OD和射線OC在AB的同側，∠AOD＝42， ∠BOC＝34，則∠AOD與∠BOC的平分線的夾角的度數(shù)是(　　) A．142 B．90 C．38 D．以上都不對 14. 將一張紙按如圖2－7－11所示的方式折疊，BC，BD為折痕，則∠CBD的度數(shù)為(　　) A．80 B．90 C．100 D．110 圖2－7－11 圖2－7－12 15．如圖2－7－12，已知OE平分∠AOB，OD平分∠BOC，∠AOB為直角，∠EOD＝ 70，則∠BOC的度數(shù)為________． 16．如圖2－7－13，將一副直角三角尺疊放在一起，使直角頂點重合于點O，則 ∠AOB＋∠DOC＝________. 圖2－7－13 17．已知：如圖2－7－14，∠AOB＝40，∠BOC＝90，∠COD＝30，求 ∠AOC＋∠BOD的度數(shù)． 圖2－7－14 18. 已知∠AOB＝80，∠BOC＝20，求∠AOC的度數(shù)． 19．如圖2－7－15，OB平分∠AOC，∠AOD＝78. (1)若∠BOC＝20，求∠COD的度數(shù)； (2)若OC是∠AOD的平分線，求∠BOD的度數(shù)． 圖2－7－15 20．兩個角的頂點重合，且有一邊重合，另一邊互為反向延長線．若這兩個角的度數(shù)之比為5∶4，則這兩個角的度數(shù)差是(　　) A．10 B．20 C．30 D．40 21．如圖2－7－16，已知同一平面內∠AOB＝90，∠AOC＝60. (1)填空：∠BOC＝________. (2)若OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，則∠DOE的度數(shù)為________. (3)在(2)的條件下，如果將題目中“∠AOC＝60”改成“∠AOC＝2∠α(∠α< 45)”，其他條件不變，你能求出∠DOE的度數(shù)嗎？若能，請你寫出求解過程；若不能，請說明理由． 圖2－7－16  【詳解詳析】 1．C 2．D　[解析] ∠ABC＝30＋90＝120. 3．75　[解析] 因為∠1＋∠AOB＋∠2＝180， 所以∠1＋∠2＝180－∠AOB＝180－105＝75. 4．25 5．解：因為∠AOC＝110，∠BOC＝75， 所以∠AOB＝∠AOC－∠BOC＝110－75＝35. 又因為∠BOD＝110， 所以∠AOD＝∠AOB＋∠BOD＝35＋110＝145， 即∠AOD＝145. 6．A　[解析] 因為OC是∠AOB的平分線，所以∠AOC＝∠AOB，∠AOC＝∠BOC，∠AOB＝2∠AOC，所以A選項錯誤，B，C，D選項正確，故選A. 7．C　[解析] 因為OC平分∠AOB， 所以∠AOC＝∠AOB. 又因為OD平分∠AOC， 所以∠COD＝∠AOC＝∠AOB＝∠AOB. 因為∠COD＝25， 所以∠AOB＝4∠COD＝100.故選C. 8．D　[解析] 因為OB是∠AOC的平分線，所以∠COB＝∠AOB＝40. 因為OD是∠COE的平分線，所以∠COD＝∠EOD＝30，所以∠BOD＝∠COB＋∠COD＝40＋30＝70. 9．解：如圖，因為∠2＋∠3＝90， 所以∠1＋∠4＝90. 因為OD平分∠BOC， 所以∠3＝∠4， 所以∠1＝∠2， 所以OE一定是∠AOC的平分線． 10．3430′ 11．3454′44″ 12．B　[解析] 觀察圖形可知∠α＋∠β＋90＝180，即∠β＝180－90－65＝25. 13．A　[解析] 設OM，ON分別是∠AOD，∠BOC的平分線，則∠AOM＝∠AOD＝21，∠BON＝∠BOC＝17，所以∠MON＝180－∠AOM－∠BON＝180－21－17＝142. 14．B [解析] ∠CBD＝ 180＝90. 15．50 16．180. 17．解：因為∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝40＋90＝ 130，∠BOD＝∠BOC＋∠COD＝90＋30＝120， 所以∠AOC＋∠BOD＝130＋120＝250. 18．解：當OC在∠AOB的外部時，如圖①，∠AOC＝ ∠AOB＋∠BOC＝80＋20＝100； 當OC在∠AOB的內部時，如圖②，∠AOC＝∠AOB－∠BOC＝80－20＝60. 綜上所述，∠AOC的度數(shù)為100或60. 　　　　 　圖①　　　　　　圖② 19．解：(1)因為OB平分∠AOC，∠BOC＝20， 所以∠AOB＝∠BOC＝20， 所以∠AOC＝∠BOC＋∠AOB＝40. 又因為∠AOD＝78， 所以∠COD＝∠AOD－∠AOC＝78－40＝38. (2)因為OC平分∠AOD， 所以∠DOC＝∠AOC＝∠AOD＝ 78＝39. 因為OB平分∠AOC， 所以∠BOC＝∠AOC＝39＝19.5， 所以∠BOD＝∠DOC＋∠BOC＝39＋19.5＝58.5. 20．B 21．解：(1)因為∠AOB＝90，∠AOC＝60，所以∠BOC＝∠AOB＋∠AOC＝90＋60＝150.故答案為150. (2)因為OD平分∠BOC，OE平分∠AOC， 所以∠COD＝∠BOC＝75，∠COE＝∠AOC＝30， 所以∠DOE＝∠COD－∠COE＝45. 故答案為45. (3)能．因為∠AOB＝90，∠AOC＝2∠α， 所以∠BOC＝90＋2∠α. 因為OD，OE分別平分∠BOC，∠AOC， 所以∠COD＝∠BOC＝45＋∠α，∠COE＝∠AOC＝∠α， 所以∠DOE＝∠COD－∠COE＝45.