七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊 暑期銜接課 第十三講 一元一次方程的應(yīng)用（2）試題（新版）新人教版.doc

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第十三講 一元一次方程的應(yīng)用（2） 課程目標(biāo) 1．理解數(shù)字問題、工程問題、利潤問題及球賽積分問題一元一次方程的應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，會(huì)熟練正確解答這四類的應(yīng)用題。 2．通過列方程解應(yīng)用題，提高學(xué)生綜合分析問題的能力； 課程重點(diǎn) 理解一元一次方程應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，并靈活解答。 課程難點(diǎn) 根據(jù)題意列出數(shù)量關(guān)系并列方程解應(yīng)用題． 一、 知識(shí)梳理 1． 數(shù)字問題 2. 工程問題 3. 利潤問題 4. 球賽積分問題 二、課堂例題精講與隨堂演練 知識(shí)點(diǎn)1： 數(shù)字問題 百位數(shù)字是a，十位數(shù)字是b,個(gè)位數(shù)字是c,這個(gè)數(shù)是100a+10b+c 例1 一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字是個(gè)位數(shù)字的2倍，如果把十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字對(duì)調(diào)，那么得到的數(shù)比原數(shù)小36，求原來的兩位數(shù)。 解： 【隨堂演練】 【A類】 1、一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字的4倍多1，如果把個(gè)位與十位上的數(shù)字對(duì)調(diào)，那么得到的數(shù)比原來小63，求原來的兩位數(shù)。 2、一個(gè)三位數(shù)，三個(gè)數(shù)位上數(shù)字的和是17，百位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大7，個(gè)位上的數(shù)字是十位上的數(shù)字的3倍，求這個(gè)三位數(shù)。 知識(shí)點(diǎn)2： 工程問題 工作總量=工作效率工作時(shí)間 工作效率=工作總量工作時(shí)間 工作時(shí)間=工作總量工作效率 例2 兩個(gè)班組工人，按計(jì)劃本月應(yīng)共生產(chǎn)680個(gè)零件，實(shí)際第一組超額20％、第二組超額15％完成了本月任務(wù)，因此比原計(jì)劃多生產(chǎn)118個(gè)零件。問本月原計(jì)劃每組各生產(chǎn)多少個(gè)零件？ 例3 某項(xiàng)工程由甲、乙兩隊(duì)完成，甲隊(duì)單獨(dú)完成需24天，乙隊(duì)單獨(dú)完成需16天，先由甲隊(duì)做5天，然后兩隊(duì)合做，問再做幾天可完成全工程的？ 【隨堂演練】 【A類】 3、一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)完成需要20天，乙隊(duì)單獨(dú)完成需要30天，如果先由甲單獨(dú)做8天，再由乙單獨(dú)做3天，其余的由甲、乙兩隊(duì)合做，還需要幾天才能完成？ 4、一件工作，甲單獨(dú)做20個(gè)小時(shí)完成，乙單獨(dú)做12小時(shí)完成，現(xiàn)在先由甲單獨(dú)做4小時(shí)，剩下的部分由甲、乙合做。剩下的部分需要幾小時(shí)完成？ 知識(shí)點(diǎn)3：銷售問題 基 本 量： 成本（進(jìn)價(jià)）、售價(jià)（實(shí)售價(jià)）、 利潤（虧損額）、利潤率（虧損率） 基本關(guān)系： 利潤=售價(jià)－成本、虧損額=成本－售價(jià)、 利潤=成本利潤率 虧損額=成本虧損率 例4 一商場把彩電按標(biāo)價(jià)的九折出售，仍可獲利20%，如果該彩電的進(jìn)貨價(jià)是2400元，那么彩電的標(biāo)價(jià)是多少元？ 例5 某種品牌電風(fēng)扇的標(biāo)價(jià)為165元，若降價(jià)以九折出售，仍可獲利10%（相對(duì)于成本價(jià)），那么該商品的成本價(jià)是多少？ 例6 甲、乙兩件服裝的成本共500元，商店老板為獲取利潤，決定將甲服裝按50%的利潤定價(jià)，乙服裝按40%的利潤定價(jià)．在實(shí)際出售時(shí)，應(yīng)顧客要求，兩件服裝均按9折出售，這樣商店共獲利157元，求甲、乙兩件服裝的成本各是多少元？ 解： 【點(diǎn)評(píng)】打折銷售問題 商品利潤=商品售價(jià)—商品成本價(jià) 商品的利潤率== 商品打折出售規(guī)定按標(biāo)價(jià)的出售。 【隨堂演練】 【A類】 5、某種商品的進(jìn)價(jià)是215元,標(biāo)價(jià)是258元,現(xiàn)要最低獲得14﹪的利潤,這種商品應(yīng)最低打幾折銷售? 6、某商店以60元相同的售價(jià)買出2件不同的襯衫，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，問商店買出這兩件襯衫盈利了，還是虧損了？ 7、一種衣服按成本價(jià)提高50%后標(biāo)價(jià)出售，后因季節(jié)、市場需求量等原因，按標(biāo)價(jià)的7折售出，每件獲利5元，求這種衣服每件的成本價(jià) 8、某商店將彩電按成本價(jià)提高50%，然后在廣告上寫“大酬賓，八折優(yōu)惠”，結(jié)果每臺(tái)彩電仍獲利270元，那么每臺(tái)彩電成本價(jià)是___________。 例7 某市居民生活用電基本價(jià)格為每度0.40元，若每月用電量超過a度，超出部分按基本電從價(jià)的70%收費(fèi)。 ①某戶5月份用電84度，共交電費(fèi)30.72元，求a的值。 ②若該戶6月份的電費(fèi)平均每度為0.36元，求6月份共用電多少度？應(yīng)該交電費(fèi)多少元？ 解： 例8 甲、乙兩商店出售同樣的練習(xí)本和鉛筆，練習(xí)本每本定價(jià)0.8元，鉛筆每支定價(jià)0.2元。在9月份的促銷活動(dòng)中，甲店：買一本練習(xí)本贈(zèng)送鉛筆一支；乙店：練習(xí)本和鉛筆均按定價(jià)的8折優(yōu)惠。某學(xué)生需購買練習(xí)本x本，鉛筆y支（y＞x）。 （1）用代數(shù)式分別表示在甲、乙兩店購買練習(xí)本和鉛筆的付款數(shù)； （2）如果該學(xué)生購買練習(xí)本5本，鉛筆6支，應(yīng)去哪家商店購買合算？ 例9 某地電話撥號(hào)入網(wǎng)有兩種收費(fèi)方式，用戶可以任選其一： （A）計(jì)時(shí)制：0.05元/min； （B）包月制：50元/月（限一部個(gè)人住宅電話入網(wǎng)）。 此外每一種上網(wǎng)方式都得加收通信費(fèi)0.02元/min。 （1）某用戶某月上網(wǎng)時(shí)間為x小時(shí)。請(qǐng)寫出兩種收費(fèi)方式下應(yīng)支付的費(fèi)用； （2）上網(wǎng)時(shí)間為多少時(shí)，兩種收費(fèi)方式支付的費(fèi)用相同？ （3）某戶估計(jì)1個(gè)月內(nèi)上網(wǎng)時(shí)間為20小時(shí)，應(yīng)采用哪種方式合算？ 【隨堂演練】【A類】 9、某種商品的價(jià)格為a元,降價(jià)10%后又降價(jià)10%,銷售一下子上升了,商場決定再提價(jià)20%,提價(jià)后這種商品的價(jià)格為—————— 10、某公園的成人票價(jià)每張10元，學(xué)生票每張打6折，甲旅行團(tuán)共付了330元，其中學(xué)生數(shù)是教師數(shù)的7.5倍，求教師學(xué)生各幾人？ 11、某商店對(duì)超過15000元的物品提供分期付款服務(wù),顧客可以先付3000元, 以后每月付1500元,阮叔叔想用分期付款的形式購買價(jià)值19000元的電腦, 他需用多長時(shí)間才能付清全部貸款? 【B類】 12、某商店開張為吸引顧客，所有商品一律按八折優(yōu)惠出售，已知某種旅游鞋每雙進(jìn)價(jià)為60元，八折出售后，商家所獲利潤率為40%。問這種鞋的標(biāo)價(jià)是多少元？優(yōu)惠價(jià)是多少？ 知識(shí)點(diǎn)3：球賽得分問題 例10 美國籃球巨星喬丹在一場比賽中24投14中，拿下28分，其中三分球三投全中，那么喬丹兩分球投中多少球？罰球投中多少球？（罰球投中一個(gè)一分） 【隨堂演練】 【A類】 13、某學(xué)校七年級(jí)8個(gè)班進(jìn)行足球友誼賽，采用勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分的記分制。某班與其他7個(gè)隊(duì)各賽1場后，以不敗的戰(zhàn)績積17分，那么該班共勝了幾場比賽？ 三、課程小結(jié) 1．?dāng)?shù)字問題 百位數(shù)字是a，十位數(shù)字是b,個(gè)位數(shù)字是c,這個(gè)數(shù)是100a+10b+c 2.工程問題 工作總量=工作效率工作時(shí)間 工作效率=工作總量工作時(shí)間 工作時(shí)間=工作總量工作效率 3．銷售問題 基 本 量： 成本（進(jìn)價(jià)）、售價(jià)（實(shí)售價(jià)）、 利潤（虧損額）、利潤率（虧損率） 基本關(guān)系： 利潤=售價(jià)－成本、虧損額=成本－售價(jià)、 利潤=成本利潤率 虧損額=成本虧損率 四、課后作業(yè) 【A類】 1、一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做需要10天完成，乙單獨(dú)做需要15天完成，兩人合作4天后，剩下的部分由乙單獨(dú)做，需要幾天完成？ 2、某工程由甲、乙兩隊(duì)完成，甲隊(duì)單獨(dú)完成需16天，乙隊(duì)單獨(dú)完成需12天。如先由甲隊(duì)做4天，然后兩隊(duì)合做，問再做幾天后可完成工程的六分之五？ 3、某學(xué)校七年級(jí)8個(gè)班進(jìn)行足球友誼賽，采用勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分的記分制。某班與其他7個(gè)隊(duì)各賽1場后，以不敗的戰(zhàn)績積17分，那么該班共勝了幾場比賽？ 4、 爺爺與孫子下棋，爺爺贏一盤記1分，孫子贏一盤記3分，兩人下了12盤（未出現(xiàn)和棋）后，得分相同，他們各贏了多少盤？ 5、一家商店將一種自行車按進(jìn)價(jià)提高45%后標(biāo)價(jià)，又以七折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每輛仍獲利50元，這種自行車每輛的進(jìn)價(jià)是多少元？若設(shè)這種自行車每輛的進(jìn)價(jià)是x元，那么所列方程為（ ） A．45%(1＋80%)x－x＝50 B．80%(1＋45%)x－x＝50 C．x－80%(1＋45%)x＝50 D．80%(1－45%)x－x＝50 【B類】6、某種商品零售價(jià)每件900元．為了適應(yīng)市場競爭，商店按零售價(jià)的九折降價(jià)，并再讓利40元出售，仍可獲利10%(相對(duì)于進(jìn)價(jià))．該商品進(jìn)價(jià)為每件多少元? 7、甲、乙兩班學(xué)生到集市上購買蘋果，蘋果的價(jià)格如下： 購買蘋果數(shù) 不超過30kg 30kg以上 但不超過50kg 50kg以上 每千克價(jià)格 3元 2.5元 2元 甲班分兩次共購買蘋果70kg（第二次多于第一次），共付出189元，而乙班則一次購買蘋果70 kg。 （1）乙班比甲班少付出多少元？ （2）甲班第一次、第二次分別購買蘋果多少？ 8、有一個(gè)水池，用兩個(gè)水管注水。如果單開甲管，2小時(shí)30分注滿水池，如果單開乙管，5小時(shí)注滿水池。 ① 如果甲、乙兩管先同時(shí)注水20分鐘，然后由乙單獨(dú)注水。問還需要多少時(shí)間才能把水池注滿？ ② 假設(shè)在水池下面安裝了排水管丙管，單開丙管3小時(shí)可以把一滿池水放完。如果三管同時(shí)開放，多少小時(shí)才能把一空池注滿水？