九年級數(shù)學(xué)上冊 第1章 一元二次方程 1.3 一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系導(dǎo)學(xué)案蘇科版.doc

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課題: 1.3　一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1.了解一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，并能進(jìn)行簡單的應(yīng)用； 2.能通過對根與系數(shù)關(guān)系的探索，提高代數(shù)推理的能力與意識． 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：了解一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，并能進(jìn)行簡單的應(yīng)用． 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：能通過對根與系數(shù)關(guān)系的探索，提高代數(shù)推理的能力與意識． 學(xué)習(xí)過程 ： 一.【情境創(chuàng)設(shè)】 解下列方程，將得到的解填入下面的表格中，你發(fā)現(xiàn)表格中兩個解的和與積和原來的方程有什么聯(lián)系？ （1）x2－2x＝0 （2）x2＋3x－4＝0 （3）x2－5x＋6＝0. 二.【問題探究】 探究1 一般地，對于關(guān)于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0) 用求根公式求出它的兩個根x1、x2 ，由一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的求根公式知 =,= 能得出以下結(jié)果： = 即：兩根之和等于 ； = 即：兩根之積等于 問題1、求下列方程兩根的和與兩根的積：（需要解方程嗎？） （1）x2＋2x－5＝0； （2）2x2＋x＝1． 練習(xí)1：說出下列各方程的兩根和與兩根積 問題2、已知求一元二次方程2x2＋3x-1＝0的兩個根分別為 利用根與系數(shù)的關(guān)系，求： （1）（平方和） （2）（倒數(shù)和） 問題3：已知方程的一個根是1，求它的另一個根及m的值 三.【拓展提升】 探究2: 如果把方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的二次項(xiàng)系數(shù)化為1， 則方程變形為x2＋ x＋＝0(a≠0)， 故以為根的一元二次方程（二次項(xiàng)系數(shù)為1）是： 問題4：小明在一本課外讀物中讀到如下一段文字：“一元二次方程x2－ x ＝0 的兩根是和”，你能寫出這個方程中被墨跡污染的一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)嗎？ 四.【課堂小結(jié)】 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么感受呢？ 五.【反饋練習(xí)】 姓名 班級 1、如果方程2x2＋kx-5＝0 的實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)，那么k= 2、已知是方程的實(shí)數(shù)根，求的值 3、已知兩個數(shù)的和等于8，積等于9，求這兩個數(shù)。