九年級數(shù)學下冊 第二十六章 二次函數(shù) 26.1 二次函數(shù) 二次函數(shù)的圖像與性質(zhì) 平移與拋物線的求法學案華東師大版.doc

《九年級數(shù)學下冊 第二十六章 二次函數(shù) 26.1 二次函數(shù) 二次函數(shù)的圖像與性質(zhì) 平移與拋物線的求法學案華東師大版.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《九年級數(shù)學下冊 第二十六章 二次函數(shù) 26.1 二次函數(shù) 二次函數(shù)的圖像與性質(zhì) 平移與拋物線的求法學案華東師大版.doc（2頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

平移與拋物線的求法 拋物線的平移題型一般有兩種情況：(1)已知拋物線關系式及要平移的單位和方向，求平移后所得的拋物線關系式；(2)已知原拋物線和經(jīng)過平移后所得拋物線，說明平移的方向和單位．解決這兩類問題的關鍵是正確找出拋物線平移的規(guī)律． 拋物線平移規(guī)律可由其頂點坐標y=a(x-h)2+k來判斷．當h增大時．圖象向右平移；當h減小時，圖象向左平移．當k增大時，圖象向上平移；當k減小時，圖象向下平移．反之，易成立．下面舉例說明有關的平移問題． 一、已知拋物線的關系式求平移后所得拋物線 例1 將拋物線y=2x2先向右平移3個單位，再向下平移2個單位，所得的拋物線的關系式為________． 析解：拋物線y=2x2的頂點坐標為(0，0)， 向右平移3個單位，再向下平移2個單位所得拋物線的頂點坐標為(3，-2)，所以所得拋物線的關系式為y=2(x-3)2-2． 例2 將拋物線y=-3(x-1)2-3先向左平移2個單位長度，再向上平移5個單位長度，所得拋物線關系式為_______． 析解： 因為拋物線y=-3(x-1)2-3的頂點坐標為(1，-3)， 所以向左平移2個單位長度，再向上平移5個單位長度后所得拋物線的頂點坐標是(1-2，-3+5)，即(-1，2)，所以所得拋物線的關系式為y=-3(x+1)2+2． 二、已知平移后的拋物線的關系式求原拋物線的關系式 例3　 將拋物線y=a(x-h)2+k先向左平移5個單位，再向下平移4個單位后得拋物線為y=-(x+2)2-3，則原拋物線的關系式為_______． 析解： 因為原拋物線的頂點坐標為(h，k)， 向上平移5個單位，再向下平移4個單位后所得拋物線的頂點坐標為(-2，-3)，由h-5=-2，k-4=-3，得h=3，k=1，所以原拋物線的頂點坐標為(3，1)，所以原拋物線為y=-(x-3)2+1． 三、已知平移前后的拋物線的關系式，求平移的方式 例4 　將拋物線y=-2(x-2)2-5經(jīng)過怎樣的平移，可得拋物線y=-2(x+4)2+3? 析解：因為拋物線y=-2(x-2)2-5的頂點坐標為(2，-5)，拋物線y=-2(x+4)2+3的頂點坐標為(-4，3)，因為-4-2=-6，3-(-5)=8， 所以將拋物線y=-2(x-2)2-5向平移6個單位長度，再向上平移8個單位長度，可得拋物線y=-2(x+4)2+3． 例5 　已知拋物線y=x2+2x-3，如何平移使其圖象為拋物線y=x2-4x+7． 析解：首先通過配方，得y=x2+2x-3=(x+1)2-4，y=x2-4x+7=(x-2)2+3，所以平移前拋物線的頂點坐標為(-1，-4)，平移后拋物線的頂點坐標為(2，3)，因為2=-1+3，3=-4+7，所以，只要將拋物線y=x2+2x-3向右平移3個單位長度，再向上平移7個單位長度，就可得到拋物線y=x2-4x+7． 四、已知平移前的拋物線，求如何平移使其適合特點的條件 例 6　 把拋物線y=-2(x-1)2向上平移k個單位使所得的拋物線經(jīng)過點(-2，-10)．求k的值． 析解：設平移后的拋物線為y=-2(x-1)2+k，即y=-2x2+4x+k-2，因為此拋物線經(jīng)過點點(-2，-10)，所以將x=-2，y=-10，代入關系式，得-10=-2(-2)2+4(-2)+k-2，解得k=8． 試一試： 1．將拋物線y=x2+1向左平移2個單位，再向下平移3個單位，所得的拋物線的關系式為________． 2．將拋物線y=3(x+3)2+4如何平移得拋物線y+3(x-1)2-2．[來@源:z^zste~p.c%om&] 答案： (1)y=(x+2)2-2．(2)向右平移4個單位，向下平移6個單位．