云南省中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第八章 概率與統(tǒng)計 第二節(jié) 概率同步訓(xùn)練.doc
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第二節(jié) 概 率 姓名:________ 班級:________ 限時:______分鐘 1.(xx東營)有五張背面完全相同的卡片,其正面分別畫有等腰三角形、平行四邊形、矩形、正方形、菱形,將這五張卡片背面向上洗勻,從中隨機(jī)抽取一張,卡片上的圖形是中心對稱圖形的概率是________. 2.(xx舟山)小明和小紅玩拋硬幣游戲,連續(xù)拋兩次.小明說:“如果兩次都是正面、那么你贏;如果兩次是一正一反.則我贏.”小紅贏的概率是________.據(jù)此判斷該游戲__________.(填“公平”或“不公平”) 3.(xx淮安)某射手在相同條件下進(jìn)行射擊訓(xùn)練,結(jié)果如下: 射擊次數(shù)n 擊中靶心的頻數(shù)m 擊中靶心的頻率 10 9 0.900 20 19 0.950 40 37 0.925 50 45 0.900 100 89 0.890 200 181 0.905 500 449 0.898 1 000 901 0.901 該射手擊中靶心的概率的估計值是____________.(精確到0.01) 4.(xx益陽)2018年5月18日,益陽新建西流灣大橋竣工通車.如圖,從沅江A地到資陽B地有兩條路線可走,從資陽B地到益陽火車站可經(jīng)會龍山大橋或西流灣大橋或龍洲大橋到達(dá),現(xiàn)讓你隨機(jī)選擇一條從沅江A地出發(fā)經(jīng)過資陽B地到達(dá)益陽火車站的行走路線,那么恰好選到經(jīng)過西流灣大橋的概率是_________. 5.(xx淄博)下列語句描述的事件中,是隨機(jī)事件的為( ) A.水能載舟,亦能覆舟 B.只手遮天,偷天換日 C.瓜熟蒂落,水到渠成 D.心想事成,萬事如意 6.(xx泰州)小亮是一名職業(yè)足球隊員,根據(jù)以往比賽數(shù)據(jù)統(tǒng)計,小亮進(jìn)球率為10%.他明天將參加一場比賽,下面幾種說法正確的是( ) A.小亮明天的進(jìn)球率為10% B.小亮明天每射球10次必進(jìn)球1次 C.小亮明天有可能進(jìn)球 D.小亮明天肯定進(jìn)球 7.(xx呼和浩特)某學(xué)習(xí)小組做“用頻率估計概率”的實驗時,統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率,繪制了如下折線統(tǒng)計圖,則符合這一結(jié)果的實驗最有可能的是( ) A.袋中裝有大小和質(zhì)地都相同的3個紅球和2個黃球,從中隨機(jī)取一個,取到紅球 B.?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子,向上的面的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù) C.先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,兩次都出現(xiàn)反面 D.先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子,兩次向上的面的點(diǎn)數(shù)之和是7或超過9 8.(xx蘇州)如圖,飛鏢游戲板中每一塊小正方形除顏色外都相同,若某人向游戲板投擲飛鏢一次(假設(shè)飛鏢落在游戲板上),則飛鏢落在陰影部分的概率是( ) A. B. C. D. 9.(xx貴港)筆筒中有10支型號、顏色完全相同的鉛筆,將它們逐一標(biāo)上1~10的號碼,若從筆筒中任意抽出一支鉛筆,則抽到編號是3的倍數(shù)的概率是( ) A. B. C. D. 10.(2019原創(chuàng))某校舉行數(shù)學(xué)青年教師優(yōu)秀課比賽活動,某天下午在安排2位男選手和2位女選手的出場順序時,采用隨機(jī)抽簽的方式.則第一、二位出場選手都是女選手的概率是( ) A. B. C. D. 11.(xx貴陽)如圖,小穎在圍棋盤上兩個格子的格點(diǎn)上任意擺放黑、白兩個棋子,且兩個棋子不在同一條網(wǎng)格線上,其中恰好擺放成如圖所示的位置的概率是( ) A. B. C. D. 12.(xx無錫)如圖是一個沿33正方形方格紙的對角線AB剪下的圖形,一質(zhì)點(diǎn)P由A點(diǎn)出發(fā),沿格點(diǎn)線每次向右或向上運(yùn)動1個單位長度,則點(diǎn)P由A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)的不同路徑共有( ) A.4條 B.5條 C.6條 D.7條 13.(xx聊城)小亮、小瑩、大剛?cè)煌瑢W(xué)隨機(jī)地站成一排合影留念,小亮恰好站在中間的概率是( ) A. B. C. D. 14.(xx鎮(zhèn)江)小明將如圖所示的轉(zhuǎn)盤分成n(n是正整數(shù))個扇形,并使得各個扇形的面積都相等,然后他在這些扇形區(qū)域內(nèi)分別標(biāo)連續(xù)偶數(shù)數(shù)字2,4,6,…,2n(每個區(qū)域內(nèi)標(biāo)注1個數(shù)字,且各區(qū)域內(nèi)標(biāo)注的數(shù)字互不相同),轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤1次,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時,若事件“指針?biāo)鋮^(qū)域標(biāo)注的數(shù)字大于8”的概率是,則n的取值為( ) A.36 B.30 C.24 D.18 15.(2019特色)有四張背面一模一樣的卡片,卡片正面分別寫著一個函數(shù)關(guān)系式,分別是y=2x,y=x2-3(x>0),y=(x>0),y=-(x<0),將卡片順序打亂后,隨意從中抽取一張,取出的卡片上的函數(shù)是y隨x的增大而增大的概率是( ) A. B. C. D.1 16.(xx淄博)在一個不透明的袋子里裝有四個小球,球上分別標(biāo)有6,7,8,9四個數(shù)字,這些小球除數(shù)字外都相同.甲、乙兩人玩“猜數(shù)字”游戲,甲先從袋中任意摸出一個小球,將小球上的數(shù)字記為m,再由乙猜這個小球上的數(shù)字,記為n.如果m,n滿足|m-n|≤1,那么就稱甲、乙兩人“心領(lǐng)神會”.則兩人“心領(lǐng)神會”的概率是( ) A. B. C. D. 17.(2019特色)小明和小亮按如圖所示的規(guī)則玩一次“錘子、剪刀、布”游戲,下列說法中正確的是( ) A.小明不是勝就是輸,所以小明勝的概率為 B.小明勝的概率是,所以輸?shù)母怕适? C.兩人出相同手勢的概率為 D.小明勝的概率和小亮勝的概率一樣 18.(xx昆明五華區(qū)二模)第十九屆中國(昆明)國際汽車博覽會將于2018年6月28日-7月2日在昆明滇池國際會展中心舉辦,以“人車創(chuàng)造精彩新生活”為主題,博覽會設(shè)了編號為1~5號新能源汽車展廳共5個,小雨一家計劃利用兩天時間參觀其中兩個展廳,第一天從5個展廳中隨機(jī)選擇一個,第二天從余下的4個展廳中再隨機(jī)選擇一個,且每個展廳被選中的機(jī)會均等 . (1)第一天,1號展廳沒有被選中的概率是________; (2)利用列表或畫樹狀圖的方法求兩天中4號展廳被選中的概率. 19.(xx鹽城)端午節(jié)是我國傳統(tǒng)佳節(jié),小峰同學(xué)帶了4個粽子(除粽餡不同外,其他均相同),其中有兩個肉餡粽子,一個紅棗餡粽子和一個豆沙餡粽子,準(zhǔn)備從中任意拿出兩個送給他的好朋友小悅. (1)用樹狀圖或列表的方法列出小悅拿到兩個粽子的所有可能結(jié)果; (2)請你計算小悅拿到的兩個粽子都是肉餡的概率. 20.(xx江西)今年某市為創(chuàng)評“全國文明城市”稱號,周末團(tuán)市委組織志愿者進(jìn)行宣傳活動.班主任梁老師決定從4名女班干部(小悅、小惠、小艷和小倩)中通過抽簽的方式確定2名女生去參加.抽簽規(guī)則:將4名女班干部姓名分別寫在4張完全相同的卡片正面,把四張卡片背面朝上,洗勻后放在桌面上,梁老師從中隨機(jī)抽取一張卡片,記下姓名,再從剩余的3張卡片中隨機(jī)抽取第二張,記下姓名. (1)該班男生“小剛被抽中”是__________事件,“小悅被抽中”是________事件(填“不可能”或“必然”或“隨機(jī)”);第一次抽取卡片“小悅被抽中”的概率為________; (2)試用畫樹狀圖或列表的方法表示這次抽簽所有可能的結(jié)果,并求出“小惠被抽中”的概率. 21.(xx昆明盤龍區(qū)一模)一個不透明的布袋里,裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球(除顏色外其余都相同),其中有紅球2個,藍(lán)球1個,黃球若干個,現(xiàn)從中任意摸出一個球是紅球的概率是. (1)求口袋中黃球的個數(shù); (2)甲同學(xué)先隨機(jī)摸出一個小球(不放回),再隨機(jī)摸出一個小球,請用“樹狀圖法”或“列表法”,求兩次摸出都是紅球的概率. 22.(2019特色)某體育館有3個入口和3個出口,其示意圖如下,參觀者可從任意一個入口進(jìn)入,參觀結(jié)束后從任意一個出口離開. (1)用樹狀圖表示,小明從進(jìn)入到離開,對于入口和出口的選擇共有多少種不同的結(jié)果? (2)小明從入口1進(jìn)入并從出口2離開的概率是多少? 23.(xx甘肅省卷)如圖,在正方形方格中,陰影部分是涂黑3個小正方形所形成的圖案. (1)如果將一粒米隨機(jī)地拋在這個正方形方格上,那么米粒落在陰影部分的概率是多少? (2)現(xiàn)將方格內(nèi)空白的小正方形(A,B,C,D,E,F(xiàn))中任取2個涂黑,得到新圖案.請用列表或畫樹狀圖的方法求新圖案是軸對稱圖形的概率. 24.(2019易錯)小明學(xué)習(xí)電學(xué)知識后,用四個開關(guān)按鍵(每個開關(guān)按鍵閉合的可能性相等)、一個電源和一個燈泡設(shè)計了一個電路圖. (1)若小明設(shè)計的電路圖(四個開關(guān)按鍵都處于打開狀態(tài))如圖1所示,求任意閉合一個開關(guān)按鍵,燈泡能發(fā)光的概率; (2)若小明設(shè)計的電路圖(四個開關(guān)按鍵都處于打開狀態(tài))如圖2所示,求同時閉合其中兩個開關(guān)按鍵,燈泡能發(fā)光的概率.(用列表或樹狀圖法) 25.(xx陜西改編) 如圖,可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤被它的兩條直徑分成了四個分別標(biāo)有數(shù)字的扇形區(qū)域,其中標(biāo)有數(shù)字“1”的扇形的圓心角為120.轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,待轉(zhuǎn)盤自動停止后,指針指向一個扇形的內(nèi)部,則該扇形內(nèi)的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字,此時,稱為轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次(若指針指向兩個扇形的交線,則不計轉(zhuǎn)動的次數(shù),重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,直到指針指向一個扇形的內(nèi)部為止). (1)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次,求轉(zhuǎn)出的數(shù)字是-2的概率; (2)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次,用樹狀圖或列表法求這兩次分別轉(zhuǎn)出的數(shù)字之積為正數(shù)的概率. 26.(xx昆明五華區(qū)一模)為了弘揚(yáng)中國傳統(tǒng)文化,某校組織了一次“詩詞大會”,小明和小麗同時參加.其中,有一道必答題是:從如圖所示的九宮格中選取七個字組成一句唐詩,其答案為“兩個黃鸝鳴翠柳”. (1)小明回答該問題時,對第二個字是選“個”還是選“只”難以抉擇,若隨機(jī)選擇其中一個,則小明回答正確的概率是________; (2)小麗回答該問題時,對第二個字是選“個”還是選“只”、第五個字是選“鳴”還是選“明”都難以抉擇,若分別隨機(jī)選擇,請用列表或畫樹狀圖的方法求小麗回答正確的概率. 27.(xx云南二模)正四面體各面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4,正六面體各面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5、6,同時擲這兩個正多面體,并將它們朝下面上的數(shù)字相加. (1)請用樹狀圖或列表的方法表示可能出現(xiàn)的所有結(jié)果; (2)求兩個正多面體朝下面上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)的概率. 28.(xx云南一模)某電視臺的一檔娛樂性節(jié)目中,在游戲PK環(huán)節(jié),為了隨機(jī)分選游戲雙方的組員,主持人設(shè)計了以下游戲:用不透明的白布包住三根顏色長短相同的細(xì)繩AA1、BB1、CC1,只露出它們的頭和尾(如圖所示),由甲、乙兩位嘉賓分別從白布兩端各選一根細(xì)繩,并拉出,若兩人選中同一根細(xì)繩,則兩人同隊,否則互為反方隊員. (1)若甲嘉賓從中任意選擇一根細(xì)繩拉出,求他恰好抽出細(xì)繩AA1的概率; (2)請用畫樹狀圖法或列表法,求甲、乙兩位嘉賓能分為同隊的概率. 29.(xx連云港)湯姆斯杯世界男子羽毛球團(tuán)體賽小組賽比賽規(guī)則:兩隊之間進(jìn)行五局比賽,其中三局單打,兩局雙打,五局比賽必須全部打完,贏得三局及以上的隊獲勝.假如甲、乙兩隊每局獲勝的機(jī)會相同. (1)若前四局雙方戰(zhàn)成2∶2,那么甲隊最終獲勝的概率是________; (2)現(xiàn)甲隊在前兩局比賽中已取得2∶0的領(lǐng)先,那么甲隊最終獲勝的概率是多少? 30.(xx荊門)文化是一個國家、一個民族的靈魂.近年來,央視推出《中國詩詞大會》、《中國成語大會》、《朗讀者》、《經(jīng)典詠流傳》等一系列文化欄目.為了解學(xué)生對這些欄目的喜愛情況,某學(xué)校組織學(xué)生會成員隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,被調(diào)查的學(xué)生必須從《經(jīng)典詠流傳》(記為A)、《中國詩詞大會》(記為B)、《中國成語大會》(記為C)、《朗讀者》(記為D)中選擇自己最喜愛的一個欄目,也可以寫出一個自己喜愛的其他文化欄目(記為E).根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖. 請根據(jù)圖中信息解答下列問題: (1)在這項調(diào)查中,共調(diào)查了多少名學(xué)生? (2)將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整,并求出扇形統(tǒng)計圖中“B”所在扇形圓心角的度數(shù); (3)若選“E”的學(xué)生中有2名女生,其余為男生,現(xiàn)從選擇“E”的學(xué)生中隨機(jī)選出兩名學(xué)生參加座談,請用列表法或畫樹狀圖的方法求出剛好選到同性別學(xué)生的概率. 參考答案 1. 2. 不公平 3.0.90 4. 5.D 6.C 7.D 8.C 9.C 10.A 11.A 12.B 13.B 14.C 15.C 16.B 17.D 18.解:(1); (2)根據(jù)題意列表如下: 1 2 3 4 5 1 (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) 2 (2,1) (2,3) (2,4) (2,5) 3 (3,1) (3,2) (3,4) (3,5) 4 (4,1) (4,2) (4,3) (4,5) 5 (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) 由表格可知,總共有20種等可能的結(jié)果,每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同. 其中兩天中4號展廳被選中的結(jié)果有8種, ∴P(4號展廳被選中)==. 19.解:(1)畫樹狀圖如解圖所示: 由樹狀圖可知:小悅拿到兩個粽子的所有可能結(jié)果共有12種; (2)由樹狀圖可知:小悅拿到的兩個粽子都是肉餡的結(jié)果共有2種, 所以P(小悅拿到的兩個粽子都是肉餡的)==. 20.解:(1)不可能,隨機(jī),. (2)畫樹狀圖如解圖: 列表如下: 小悅 小惠 小艷 小倩 小悅 小悅,小惠 小悅,小艷 小悅,小倩 小惠 小惠,小悅 小惠,小艷 小惠,小倩 小艷 小艷,小悅 小艷,小惠 小艷,小倩 小倩 小倩,小悅 小倩,小惠 小倩,小艷 由樹狀圖或列表可知,共有12種等可能結(jié)果,其中小惠被抽中的有6種結(jié)果, 所以小惠被抽中的概率為:P(小惠被抽中)==. 21.解:(1)設(shè)口袋中黃球的個數(shù)為x個, 根據(jù)題意得:=, 解得:x=1, 經(jīng)檢驗:x=1是原分式方程的解且符合實際, 答:口袋中黃球的個數(shù)為1個. (2)畫樹狀圖如解圖: ∵從樹狀圖可知共有12種等可能的結(jié)果,其中兩次摸出都是紅球的有2種情況, ∴P(兩次摸出都是紅球)==. 22.解:(1)畫樹狀圖如解圖: (2)由樹狀圖可知,共有9種等可能結(jié)果,其中小明從入口1進(jìn)入并從出口2離開的只有1種, ∴小明從入口1進(jìn)入并從出口2離開的概率為. 23.(1)米粒落在陰影部分的概率為=; (2)列表如下: 共有30種等可能的情況,其中圖案是軸對稱圖形的有10種,故圖案是軸對稱圖形的概率為=. 24.解:(1)任意閉合一個開關(guān)按鍵,燈泡能發(fā)光的概率為; (2)畫樹狀圖如解圖: 共有12種等可能的結(jié)果數(shù),其中同時閉合其中兩個開關(guān)按鍵,燈泡能發(fā)光的結(jié)果數(shù)為6,所以同時閉合其中兩個開關(guān)按鍵,燈泡能發(fā)光的概率為=. 25.解:(1)數(shù)字“1”“-2”“3”所占的圓心角均為120,則轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次,轉(zhuǎn)出的數(shù)字是-2的概率為=. (2)列表如下: 乘積 1 3 -2 1 1 3 -2 3 3 9 -6 -2 -2 -6 4 由表格可知:共有9種等可能的結(jié)果,其中乘積為正數(shù)的情況有5種, ∴轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次,轉(zhuǎn)出的數(shù)字之積為正數(shù)的概率為. 26.解:(1); (2)列表: ∵由表格可知,若兩次分別隨機(jī)選擇共有4種等可能結(jié)果,其中正確的有1種結(jié)果,∴小麗回答正確的概率為. 27.解:(1)解法一:用列表法如下: 解法二:畫樹狀圖如解圖. (2)P(和為3的倍數(shù))==. 28.解:(1)∵共有三根細(xì)繩,且抽出每根細(xì)繩的可能性相同, ∴甲嘉賓從中任意選擇一根細(xì)繩拉出,恰好抽出細(xì)繩AA1的概率是; (2)畫樹狀圖如解圖: 共有9種等可能的結(jié)果數(shù),其中甲、乙兩位嘉賓能分為同隊的結(jié)果數(shù)為3種, 則甲、乙兩位嘉賓能分為同隊的概率是=. 29.解:(1). (2)畫樹狀圖如解圖所示: 由解圖可知,剩下的三局比賽共有8種等可能的結(jié)果,其中甲至少勝一局有7種, 所以,P(甲隊最終獲勝)=. 30.解:(1)調(diào)查的學(xué)生人數(shù)=3020%=150(人); (2)D類人數(shù)=15050%=75(人); B類人數(shù)=150-(30+24+75+6)=15(人). 因此在條形統(tǒng)計圖中在B類處補(bǔ)充高為15的長方條,在D類處補(bǔ)充高為75的長方條,如解圖. B類所在扇形的圓心角=360=36. (3)記“E”類中2名女生為N1,N2,4名男生為M1,M2,M3,M4.列表如下(畫樹狀圖略): ∵共有30種等可能結(jié)果,其中恰好是同性別學(xué)生(記為事件F)的有14種情況, ∴P(F)==.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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