2019年高考物理備考 藝體生百日突圍系列 專題01 質(zhì)點(diǎn)的直線運(yùn)動(dòng)（含解析）.docx

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專題01 質(zhì)點(diǎn)的直線運(yùn)動(dòng) 第一部分 名師綜述 本專題中的基礎(chǔ)知識(shí)、運(yùn)動(dòng)規(guī)律較多，是學(xué)好后面知識(shí)的重要依據(jù)；從考綱要求中可以看出需要我們理解質(zhì)點(diǎn)、時(shí)間間隔、時(shí)刻、參考系、速度、加速度等基本概念，理解相關(guān)知識(shí)間的聯(lián)系和區(qū)別，這些知識(shí)點(diǎn)一般不會(huì)單獨(dú)出題，但這是解決運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題的基礎(chǔ)。要掌握幾種常見(jiàn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和規(guī)律的一些推論，并能應(yīng)用它們解決實(shí)際問(wèn)題，同時(shí)要掌握追及、相遇問(wèn)題的處理方法。這些知識(shí)可以單獨(dú)命題，但更多是與牛頓運(yùn)動(dòng)定律或帶電粒子的運(yùn)動(dòng)相結(jié)合命制綜合的題目。圖象問(wèn)題一直是高考的熱點(diǎn)，本章中位移圖象和速度圖象一定要認(rèn)真掌握，并能用來(lái)分析物體的運(yùn)動(dòng)。自由落體運(yùn)動(dòng)和豎直上拋運(yùn)動(dòng)在考綱中雖沒(méi)有單獨(dú)列出但仍有可能作為勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特例進(jìn)行考查。 第二部分 知識(shí)背一背 一、質(zhì)點(diǎn)、位移和路程、參考系 1.質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)是用來(lái)代替物體的具有質(zhì)量的點(diǎn)，是一種理想化模型；把物體看作質(zhì)點(diǎn)的條件是物體的形狀和大小在研究的問(wèn)題中可忽略不計(jì)，但切記能否看做質(zhì)點(diǎn)與研究物體的體積大小，質(zhì)量多少無(wú)關(guān)。 2.位移 位移是物體的位置變化，是矢量，其方向由物體的初位置指向末位置，其大小為直線距離。路程是物體運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度，是標(biāo)量。一般情況下，位移大小不等于路程，只有物體作單向直線運(yùn)動(dòng)時(shí)位移大小才等于路程。在題目中找一個(gè)物體的位移時(shí)，需要首先確定物體的始末位置，然后用帶箭頭的直線由初始位置指向末位置 3.參考系參考系是指研究物體運(yùn)動(dòng)時(shí)所選定的參照物體或彼此不作相對(duì)運(yùn)動(dòng)的物體系。具有 標(biāo)準(zhǔn)性：用來(lái)做參考系的物體都是假定不動(dòng)的，被研究的物體是運(yùn)動(dòng)還是靜止，都是相對(duì)于參考系而言的。 任意性：參考系的選取具有任意性，但應(yīng)以觀察方便和運(yùn)動(dòng)的描述盡可能簡(jiǎn)單為原則。 差異性：同一運(yùn)動(dòng)選擇不同的參考系，觀察結(jié)果一般不同。例如，坐在行駛的車中的乘客，以地面為參考系，乘客是運(yùn)動(dòng)的，但如果以車為參考系，則乘客是靜止的。 需要注意：運(yùn)動(dòng)是絕對(duì)的，靜止是相對(duì)的。 二、時(shí)刻與時(shí)間 時(shí)刻是指一瞬間，在時(shí)間坐標(biāo)軸上為一點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的是位置、速度、動(dòng)量、動(dòng)能等狀態(tài)量；時(shí)間是指終止時(shí)刻與起始時(shí)刻之差，在時(shí)間坐標(biāo)軸上為一段，對(duì)應(yīng)的是位移、路程、沖量、功等過(guò)程量。在具體問(wèn)題中，應(yīng)注意區(qū)別“幾秒內(nèi)”、“第幾秒”及“幾秒末”等的含義。 三、平均速度、瞬時(shí)速度 1.平均速度平均速度是粗略描述作直線運(yùn)動(dòng)的物體在某一段時(shí)間（或位移）里運(yùn)動(dòng)快慢的物理量，它等于物體通過(guò)的位移與發(fā)生這段位移所用時(shí)間的比值，其方向與位移方向相同；而公式僅適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)。值得注意的是，平均速度的大小不叫平均速率。平均速度是位移和時(shí)間的比值，而平均速率是路程和時(shí)間的比值。 2.瞬時(shí)速度瞬時(shí)速度精確地描述運(yùn)動(dòng)物體在某一時(shí)刻或某一位置的運(yùn)動(dòng)快慢，即時(shí)速度的大小叫即時(shí)速率，簡(jiǎn)稱速率。 四、加速度 加速度是描述速度變化快慢的物理量，是速度的變化和所用時(shí)間的比值：，加速度是矢量，它的方向與速度變化的方向相同，應(yīng)用中要注意它與速度的關(guān)系，加速度與速度的大小、方向，速度變化量的大小沒(méi)有任何關(guān)系，加速度的方向跟速度變化量的方向一致。 五、勻變速直線運(yùn)動(dòng) 相等的時(shí)間內(nèi)速度的變化相等的直線運(yùn)動(dòng)叫做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。勻變速直線運(yùn)動(dòng)中加速度為一恒量；當(dāng)速度的方向和加速度的方向相同時(shí)，物體速度增大，做勻加速運(yùn)動(dòng)；當(dāng)速度的方向和加速度的方向相反時(shí)，物體速度減小，做勻減速運(yùn)動(dòng)。 六、自由落體運(yùn)動(dòng) 物體只受重力作用由靜止開(kāi)始下落的運(yùn)動(dòng)叫自由落體運(yùn)動(dòng)，自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零，加速度的勻變速直線運(yùn)動(dòng)。自由落體運(yùn)動(dòng)實(shí)際上是物理學(xué)中的理想化運(yùn)動(dòng)，只有滿足一定的條件才能把實(shí)際的落體運(yùn)動(dòng)看成是自由落體運(yùn)動(dòng)，第一、物體只受重力作用，如果還受空氣阻力作用，那么空氣阻力與重力比可以忽略不計(jì)，第二、物體必須從靜止開(kāi)始下落，即初速度為零。 重力加速度g的方向總是豎直向下的。在同一地區(qū)的同一高度，任何物體的重力加速度都是相同的。重力加速度的數(shù)值隨海拔高度增大而減小，隨著維度的增大而增大 七、豎直上拋運(yùn)動(dòng) 將物體以一定的初速度沿豎直方向向上拋出，物體所做的運(yùn)動(dòng)叫豎直上拋運(yùn)動(dòng)，豎直上拋運(yùn)動(dòng)是初速度豎直向上，加速度豎直向下的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，通常以向上為正方向，則豎直上拋運(yùn)動(dòng)，可以看作是初速度為，加速度的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，豎直上拋運(yùn)動(dòng)還可以根據(jù)運(yùn)動(dòng)方向的不同，分為上升階段的勻減速直線運(yùn)動(dòng)和下降階段的自由落體運(yùn)動(dòng)。其實(shí)豎直上拋運(yùn)動(dòng)和自由落體運(yùn)動(dòng)互為逆運(yùn)動(dòng)，具有對(duì)稱性，這一規(guī)律可以方便我們解題 八、運(yùn)動(dòng)圖象 ① 位移圖象：縱軸表示位移x，橫軸表示時(shí)間t；圖線的斜率表示運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的速度。 ② 速度圖象：縱軸表示速度v，橫軸表示時(shí)間t；圖線的斜率表示運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的加速度；圖線與之對(duì)應(yīng)的時(shí)間線所包圍的面積表示位移大小；時(shí)間軸上方的面積表示正向位移，下方的面積表示負(fù)向位移，它們的代數(shù)和表示總位移。 九、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器 電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用交流4-6V，當(dāng)電源頻率是50Hz時(shí)，它每隔0.02s打一個(gè)點(diǎn)。電火花計(jì)時(shí)器是利用火花放電在紙帶上打出小點(diǎn)而顯示出點(diǎn)跡的計(jì)時(shí)儀器，使用220V交流電壓，當(dāng)電源頻率為50Hz時(shí)，它也是每隔0.02s打一個(gè)點(diǎn)。注意：兩種打點(diǎn)計(jì)時(shí)器都是使用的交流電，并且打點(diǎn)計(jì)時(shí)器是一種計(jì)時(shí)工具 第三部分 技能+方法 一、勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律 1.平均速度 平均速度的公式有兩個(gè)：一個(gè)是定義式，普遍適用于各種運(yùn)動(dòng)；另一個(gè)是，只適用于加速度恒定的勻變速直線運(yùn)動(dòng)。 2.導(dǎo)出公式： （1）位移速度公式： （2）由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，即時(shí)，將時(shí)間等分，在相同的時(shí)間內(nèi)發(fā)生的位移比為： （3）做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在相同的時(shí)間內(nèi)走過(guò)的位移差是一個(gè)定值，即為恒量，此式對(duì)于或者均成立，是判定物體是否做勻變速運(yùn)動(dòng)的依據(jù)之一，其中T為時(shí)間間隔。 （4）從靜止開(kāi)始連續(xù)相等的位移所用時(shí)間之比為， 二、運(yùn)動(dòng)圖像 1.位移－時(shí)間圖象 物體運(yùn)動(dòng)的x-t圖象表示物體的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律。與物體運(yùn)動(dòng)的軌跡無(wú)任何直接關(guān)系，圖中a、b、c三條直線都是勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移圖象。縱軸截距表示t=0時(shí)a在b前方處；橫軸截距表示c比b晚出發(fā)時(shí)間；斜率表示運(yùn)動(dòng)速度；交點(diǎn)P可反映t時(shí)刻c追及b。 2.速度—時(shí)間圖象 物體運(yùn)動(dòng)的v-t圖象表示物體運(yùn)動(dòng)的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律，與物體運(yùn)動(dòng)的軌跡也無(wú)任何直接關(guān)系。 圖中a、b、c、d四條直線對(duì)應(yīng)的v-t關(guān)系式分別為 直線a是勻速運(yùn)動(dòng)的速度圖象，其余都是勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度圖象，縱軸截距表示b、d的初速度，橫軸截距表示勻減速直線運(yùn)動(dòng)到速度等于零需要的時(shí)間，斜率表示運(yùn)動(dòng)的加速度，斜率為負(fù)者（如d）對(duì)應(yīng)于勻減速直線運(yùn)動(dòng)。圖線下邊覆蓋的面積表示運(yùn)動(dòng)的位移。兩圖線的交點(diǎn)P可反映在時(shí)刻t兩個(gè)運(yùn)動(dòng)（c和d）有相同的速度。 3. s－t圖象與v－t圖象的比較 圖中和下表是形狀一樣的圖線在s—t圖象與v—t圖象中的比較。 x—t圖 v—t圖 1.表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)（斜率表示速度v） 1.表示物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)（斜率表示加速度a） 2.表示物體靜止 2. 表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng) 3.表示物體靜止 3. 表示物體靜止 4.表示物體向反方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)；初位移為x0 4. 表示物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)；初速度為v0 5.交點(diǎn)的縱坐標(biāo)表示三個(gè)運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)相遇時(shí)的位移 5. 交點(diǎn)的縱坐標(biāo)表示三個(gè)運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的共同速度 6. t1時(shí)間內(nèi)物體位移為x1 6. t1時(shí)刻物體速度為v1（圖中陰影部分面積表示質(zhì)點(diǎn)在0～t1時(shí)間內(nèi)的位移） 三、追及和相遇問(wèn)題的求解方法 1.基本思路：兩物體在同一直線上運(yùn)動(dòng)，往往涉及追擊、相遇或避免碰撞問(wèn)題，解答此類問(wèn)題的關(guān)鍵條件是：兩物體能否同時(shí)到達(dá)空間某位置，基本思路是： （1）分別對(duì)兩物體研究； （2）畫(huà)出運(yùn)動(dòng)過(guò)程示意圖； （3）列出位移方程； （4）找出時(shí)間關(guān)系、速度關(guān)系、位移關(guān)系； （5）解出結(jié)果，必要時(shí)進(jìn)行討論。 2.追擊問(wèn)題：追和被追的兩物體的速度相等（同向運(yùn)動(dòng)）是能否追上及兩者距離有極值的臨界條件。 第一類：速度大者減速（如勻減速直線運(yùn)動(dòng)）追速度小者（如勻速運(yùn)動(dòng)）： （1）當(dāng)兩者速度相等時(shí)，若追者位移仍小于被追者位移，則永遠(yuǎn)追不上，此時(shí)兩者間有最小距離。 （2）若兩者位移相等，且兩者速度相等時(shí)，則恰能追上，也是兩者避免碰撞的臨界條件。 （3）若兩者位移相等時(shí)，追者速度仍大于被追者的速度，則被追者還有一次追上追者的機(jī)會(huì)，其間速度相等時(shí)兩者間距離有一個(gè)較大值。 第二類：速度小者加速（如初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)）追速度大者（如勻速運(yùn)動(dòng)）： （1）當(dāng)兩者速度相等時(shí)有最大距離。 （2）若兩者位移相等時(shí)，則追上。 3.相遇問(wèn)題 （1）同向運(yùn)動(dòng)的兩物體追上即相遇。 （2）相向運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)各自發(fā)生的位移大小之和等于開(kāi)始時(shí)兩物體的距離時(shí)即相遇。 第四部分 基礎(chǔ)練+測(cè) 一、單選題 1．甲、乙兩輛汽車沿同一平直路面行駛，其v—t圖象如圖所示，下列對(duì)汽車運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的描述正確的是 A．在第20s 末，甲、乙兩車相遇 B．若乙車在前，則可能相遇兩次 C．在第10s末，甲、乙車改變運(yùn)動(dòng)方向 D．在第10s 末，甲、乙兩車相距 150 m 【答案】 B 【解析】 【詳解】 在第20s末，甲通過(guò)的位移比乙的位移大，但由于它們初始位置關(guān)系未知，所以不能判斷是否相遇，故A錯(cuò)誤。若t=0時(shí)刻乙車在前，則兩車在第20s末前，兩車可能相遇一次，此后由于乙做勻加速運(yùn)動(dòng)，甲做勻速運(yùn)動(dòng)，乙可能追上甲，再相遇一次。故B正確。由圖知，甲乙兩車的速度一直為正，說(shuō)明一直沿正方向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向沒(méi)有改變，故C錯(cuò)誤。在第10s末，甲、乙兩車的位移之差為：△x=2010-121010=150m，由于出發(fā)點(diǎn)的位置關(guān)系未知，所以不能求出確定它們相距的距離，故D錯(cuò)誤。 2．一物體在平直路上運(yùn)動(dòng)的位移－時(shí)間圖象如圖所示，則 A．前15 s內(nèi)汽車的位移為300 m B．前10 s內(nèi)汽車的加速度為3 m/s2 C．前25 s內(nèi)汽車做單方向直線運(yùn)動(dòng) D．20 s末汽車的速度大小為1 m/s 【答案】 D 【解析】 【詳解】 由圖看出，15s末汽車的位移為30m。故A錯(cuò)誤。前10s內(nèi)汽車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為0．故B錯(cuò)誤。汽車在0-10s內(nèi)沿正方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)；10-15s內(nèi)處于靜止?fàn)顟B(tài)；15-25s內(nèi)汽車沿負(fù)方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)。故C錯(cuò)誤。20s末汽車的速度等于15-25s圖象的斜率，則有v=△x△t=20-3025-15m/s=-1m/s，故D正確。故選D。 3．幾個(gè)水球可以擋住子彈？《國(guó)家地理頻道》實(shí)驗(yàn)證實(shí)：四個(gè)水球就足夠！四個(gè)完全相同的水球緊挨在一起水平排列，子彈在水球中沿水平方向做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。恰好能穿出第四個(gè)水球，則可以判定（ ） A．由題干信息可以確定子彈在每個(gè)水球中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同 B．由題干信息可以確定子彈穿過(guò)每個(gè)水球的時(shí)間 C．子彈在每個(gè)水球中速度變化相同 D．子彈穿出第三個(gè)水球的瞬時(shí)速度與全程的平均速度相等 【答案】 D 【解析】 【詳解】 AB．設(shè)水球的直徑為d，子彈運(yùn)動(dòng)的過(guò)程為勻減速直線運(yùn)動(dòng)，直到末速度為零，我們可以應(yīng)用逆過(guò)程，相當(dāng)于子彈初速度為零做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。因?yàn)橥ㄟ^(guò)最后1個(gè)、最后2個(gè)、以及后3個(gè)、全部4個(gè)的位移分別為d，2d，3d和4d，根據(jù)x=12at2知，所以時(shí)間之比為1：2：3：2，所以子彈在每個(gè)水球中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不同；由以上的分析可知，子彈依次穿過(guò)4個(gè)水球的時(shí)間之比為：（2-3）：（3?2）：（2?1）：1，但是不能求解穿過(guò)每個(gè)水球的具體時(shí)間，故AB錯(cuò)誤； C．子彈在水球中沿水平方向做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，則受力是相同的，所以加速度相同，由△v=at可知，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不同，則速度的變化量不同；故C錯(cuò)誤； D．由A的分析可知，子彈穿過(guò)前3個(gè)水球的時(shí)間與穿過(guò)第四個(gè)水球的時(shí)間是相等的，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)可知，子彈穿出第三個(gè)水球的瞬時(shí)速度與全程的平均速度相等。故D正確。 4．A、B兩輛汽車從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng)，它們的速度的平方（v2）隨位置（x）的變化規(guī)律如圖所示，下列判斷正確的是（　　） A．汽車A的加速度大小為4m/s2 B．汽車A、B在x=4m處的速度大小為22m/s C．從開(kāi)始到汽車A停止前，當(dāng)xA=4m時(shí)A、B相距最遠(yuǎn) D．從開(kāi)始到汽車A停止前，當(dāng)xA=6m時(shí)A、B相距最遠(yuǎn) 【答案】 B 【解析】 【詳解】 A．根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移關(guān)系得，v2=v02+2ax，由圖線可知圖象的斜率等于2a，對(duì)汽車A，則有2aA=0-246，解得：aA=-2ms2，故A錯(cuò)誤； B．汽車A、B在x=4m處的速度大小為v， 由圖可知，對(duì)于汽車A，有v02=24，得A的初速度為v0=26ms，由v2-v02=2ax得v=v02+2ax=24+2(-2)4ms=22ms，故B正確； C．從開(kāi)始到汽車A停止前,當(dāng)xA=4m時(shí)，兩車相遇，故C錯(cuò)誤； D．從開(kāi)始到汽車A停止前,當(dāng)xA=6m時(shí)A、B兩車相遇，故D錯(cuò)誤。 5．高中物理核心素養(yǎng)之一是培養(yǎng)科學(xué)的思維能力，在高中物理的學(xué)習(xí)中我們接觸了許多科學(xué)思維方法，如理想實(shí)驗(yàn)法、控制變量法、微元法、類比法等。以下有關(guān)物理學(xué)史和所用物理學(xué)方法的敘述正確的是 A．牛頓巧妙地運(yùn)用扭秤實(shí)驗(yàn)，應(yīng)用了放大法成功測(cè)出萬(wàn)有引力常量的數(shù)值并得出了萬(wàn)有引力定律； B．用比值法定義的物理概念在物理學(xué)中占有相當(dāng)大的比例，例如場(chǎng)強(qiáng)E=Fq，加速度a=Fm都是采用比值定義法； C．當(dāng)物體本身的形狀和大小對(duì)所研究問(wèn)題的影響忽略不計(jì)時(shí)，用質(zhì)點(diǎn)來(lái)代替物體的方法叫假設(shè)法； D．在推導(dǎo)勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移公式時(shí)，把整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程劃分成很多很多小段，每一小段近似看作勻速直線運(yùn)動(dòng)，然后把各小段的位移相加代表物體的位移，這里采用了微元法。 【答案】 D 【解析】 【詳解】 A：牛頓得出了萬(wàn)有引力定律；卡文迪許巧妙地運(yùn)用扭秤實(shí)驗(yàn)，應(yīng)用了放大法成功測(cè)出萬(wàn)有引力常量的數(shù)值。故A項(xiàng)錯(cuò)誤。 B：場(chǎng)強(qiáng)E=Fq是采用比值定義法，加速度a=ΔvΔt是采用比值定義法；加速度a=Fm是加速度的決定式。故B項(xiàng)錯(cuò)誤。 C：當(dāng)物體本身的形狀和大小對(duì)所研究問(wèn)題的影響忽略不計(jì)時(shí)，用質(zhì)點(diǎn)來(lái)代替物體的方法是理想模型方法。故C項(xiàng)錯(cuò)誤。 D：在推導(dǎo)勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移公式時(shí)，把整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程劃分成很多很多小段，每一小段近似看作勻速直線運(yùn)動(dòng)，然后把各小段的位移相加代表物體的位移，這里采用了微元法。故D項(xiàng)正確。 6．如圖所示為甲物體和乙物體在平直地面上同向運(yùn)動(dòng)的v-t圖象，已知t=0時(shí)甲在乙前方x0=60m處，則在0～4 s的時(shí)間內(nèi)甲和乙之間的最大距離為 A．8 m B．14 m C．68 m D．52 m 【答案】 C 【解析】 【分析】 開(kāi)始時(shí)，甲在乙前面60m，0-3s內(nèi)甲的速度大于乙，則甲乙之間的距離一直增大，當(dāng)t=3s時(shí)刻兩者距離最大；根據(jù)v-t圖像的面積等于位移求解最大距離. 【詳解】 在0.-3s內(nèi)甲的速度大于乙，則甲乙間距一直增大，則當(dāng)t=3s時(shí)甲乙距離最大，此時(shí)的最大距離為：sm=x0+1228m+12(8+4)1m-1234m=68m，故選C. 7．光電門在測(cè)量物體的瞬時(shí)速度方面有得天獨(dú)厚的優(yōu)勢(shì)，現(xiàn)利用如圖所示的裝置驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律。在圖中，氣墊導(dǎo)軌上有兩個(gè)滑塊，滑塊上面固定一遮光片，光電計(jì)時(shí)器可以記錄遮光片通過(guò)光電門的時(shí)間。測(cè)得遮光條的寬度為Δx，用ΔxΔt近似代表滑塊通過(guò)光電門時(shí)的瞬時(shí)速度。為使ΔxΔt更接近瞬時(shí)速度，正確的措施是 A．換用寬度更窄的遮光條 B．提高測(cè)量遮光條寬度的精確度 C．使滑塊的釋放點(diǎn)更靠近光電門 D．增大滑塊的質(zhì)量，以減小滑塊通過(guò)光電門的速度 【答案】 A 【解析】 【分析】 明確平均速度代替瞬時(shí)速度的方法，應(yīng)明確我們是利用△x趨向于0時(shí)的平均速度可近似等于瞬時(shí)速度。 【詳解】 本題中利用平均速度等效替代瞬時(shí)速度，故只能盡量減小計(jì)算平均速度的位移，即換用寬度更窄的遮光條當(dāng)遮光條才能使ΔxΔt越接近于瞬時(shí)速度，選項(xiàng)A正確，BCD錯(cuò)誤；故選A. 8．一個(gè)質(zhì)點(diǎn)沿x軸由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，其位移時(shí)間圖像如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是(　　) A．該質(zhì)點(diǎn)的加速度大小為2 m/s2 B．該質(zhì)點(diǎn)在t＝1 s時(shí)的速度大小為2 m/s C．該質(zhì)點(diǎn)在t＝1到t＝2 s時(shí)間內(nèi)的平均速度大小為6 m/s D．該質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)4m需要的時(shí)間為1.5s 【答案】 C 【解析】 【分析】 質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，位移與時(shí)間的關(guān)系為x=v0t+12at2，由圖可知，第1s內(nèi)的位移和前2s內(nèi)的位移，代入位移公式，從而求出初速度和加速度，再根據(jù)v=v0+at即可求解t=2s時(shí)的速度．平均速度根據(jù)位移與時(shí)間之比求。 【詳解】 A項(xiàng)：質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則有：x=v0t+12at2由圖可知，t=1s時(shí)，位移為x1=2m，t=2s時(shí)，位移為 x2=8m，代入上式有： 2=v0+12a 8=2v0+2a 解得：v0=0，a=4m/s2，故A錯(cuò)誤； B項(xiàng)：該質(zhì)點(diǎn)在t=1s時(shí)的速度大小為 v=at=41=4m/s，故B錯(cuò)誤； C項(xiàng)：由圖象可知，質(zhì)點(diǎn)在t=1到t=2s時(shí)間內(nèi)的位移大小為 x2=6m，平均速度大小為v2=61ms=6ms，故C正確； D項(xiàng)：由位移公式可知，4=124t2，解得：t=2s，故D錯(cuò)誤。 故應(yīng)選：C。 【點(diǎn)睛】 本題解題的關(guān)鍵是能根據(jù)圖象得出第1s內(nèi)和前2s內(nèi)的位移，再根據(jù)x=v0t+12at2求初速度和加速度。 9．a(chǎn)、b、c三個(gè)物體在同一條直線上運(yùn)動(dòng)，三個(gè)物體的x-t圖象如圖所示，圖象c是一條拋物線，坐標(biāo)原點(diǎn)是拋物線的頂點(diǎn)，下列說(shuō)法中正確的是( ) A．a(chǎn)、b兩物體都做勻速直線運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)物體的速度相同 B．a(chǎn)、b兩物體都做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)物體的速度大小相等，方向相反 C．物體c一定做變速直線運(yùn)動(dòng) D．物體c一定做曲線運(yùn)動(dòng) 【答案】 C 【解析】 【分析】 在位移時(shí)間圖象中，傾斜的直線表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，圖象的斜率大小等于速度大小，斜率的正負(fù)表示速度方向．分析在0～5s內(nèi)a、b兩物體之間距離的變化．圖象c是一條拋物線表示勻加速運(yùn)動(dòng)。 【詳解】 A、B項(xiàng)：位移-時(shí)間圖象中傾斜的直線表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則知a、b兩物體都做勻速直線運(yùn)動(dòng)。由圖看出斜率看出，a、b兩圖線的斜率大小、正負(fù)相反，說(shuō)明兩物體的速度大小相等、方向相反，速度不同，故A、B錯(cuò)誤； C、D項(xiàng)：勻加速運(yùn)動(dòng)位移時(shí)間公式為x=v0t+12at2，可見(jiàn)，x-t圖象是拋物線，所以物體c一定做勻加速運(yùn)動(dòng)，故C正確，D錯(cuò)誤。 故應(yīng)選：C。 【點(diǎn)睛】 本題是位移-時(shí)間圖象問(wèn)題，要明確圖象的斜率表示速度，并能根據(jù)圖象的信息解出物體運(yùn)動(dòng)的速度大小和方向。 10．一輛玩具車在一條平直的公路上做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，由0時(shí)刻開(kāi)始，通過(guò)計(jì)算機(jī)描繪了該玩具車的xt-t圖象，如圖所示。其縱軸為位移與時(shí)間的比值，橫軸為時(shí)間。則下列說(shuō)法正確的是 A．計(jì)時(shí)開(kāi)始瞬間玩具車的速度大小為2 m／s B．0～4 s的時(shí)間內(nèi)，玩具車的平均速度大小為0．5 m／s C．玩具車的加速度大小為0．5 m／s2 D．0～4 s的時(shí)間內(nèi)，玩具車通過(guò)的路程為2 m 【答案】 A 【解析】 【詳解】 A、C項(xiàng)：由于玩具車做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，將x=v0t+12at2整理得：xt=v0+12at 由圖象可得：v0=2ms，12a=-12，即a=-1ms2，故A正確，C錯(cuò)誤； B項(xiàng)：4s末的速度為v4=v0+at=(2-14)ms=-2ms，所以平均速度為：v=v0+v42=0，故B錯(cuò)誤； D項(xiàng)：前2s內(nèi)通過(guò)的路程為：s1=222m=2m，后2s內(nèi)的位移為s2=222m=2m，所以0～4 s的時(shí)間內(nèi)，玩具車通過(guò)的路程為4 m，故D錯(cuò)誤。 故應(yīng)選：A。 二、多選題 11．如圖為娛樂(lè)場(chǎng)里常見(jiàn)的一種簡(jiǎn)單的娛樂(lè)設(shè)施一滑道，它由一個(gè)傾斜軌道和水平軌道平滑連接而成。若一名兒童自軌道頂端由靜止開(kāi)始下滑，到達(dá)水平軌道某處停下，兒童與整個(gè)軌道的滑動(dòng)摩擦因素處處相同，不計(jì)空氣阻力。則下列關(guān)于其路程大小x、速度大小、加速度大小a、合カ大小F隨時(shí)間t變化的大致規(guī)律，可能正確的是（　　） A． B． C． D． 【答案】 BC 【解析】 【詳解】 兒童在斜面階段與斜面正壓力大小與重力在垂直斜面方向的分量相等，此分量小于重力，在水平軌道正壓力大小等于重力，摩擦力與正壓力大小呈正比，兩個(gè)階段滑動(dòng)摩擦力又相等，故斜面階段加速度要小于水平軌道階段，因此在傾斜軌道下滑過(guò)程中，由于受力不平衡會(huì)加速下滑F(xiàn)=ma=mgsinθ-μmgcosθ，會(huì)加速下滑的路程為x=12at2，路程大小隨時(shí)間變化是曲線，故A錯(cuò)誤；加速過(guò)程v=at，其中加速度a=gsinθ-μgcosθ，速度大小隨時(shí)間變化是直線，在水平面上根據(jù)牛頓第二定律：F′=ma′=μmg，可得：a′=μg，可知做減速運(yùn)動(dòng)，且合外力F和F′大小關(guān)系不確定，a與a′之間大小關(guān)系不確定，故B可能正確；兩階段加速度大小不確定，故C可能正確；水平軌道階段合力與斜面階段力的方向必然相反，故D錯(cuò)誤。 12．如圖所示，甲、乙、丙、丁四個(gè)小車的運(yùn)動(dòng)圖像，由圖可知，下列說(shuō)法中哪些是正確的：（） A．t1時(shí)刻甲乙相遇 B．t2時(shí)刻丙丁相遇 C．甲和丙都是勻速 D．甲和丁都是勻速 【答案】 AD 【解析】 【詳解】 t1時(shí)刻，二者位于同一位置，即相遇，故A正確；t2時(shí)刻丁的位移大于丙的位移，若它們從同一地點(diǎn)出發(fā)，則丁在丙的前方，沒(méi)有相遇，故B錯(cuò)誤；甲圖線的斜率恒定不變，故甲做勻速直線運(yùn)動(dòng)，乙表示靜止，速度圖象傾斜的直線表示勻變速直線運(yùn)動(dòng)，即丙表示勻加速，丁表示勻速，故C錯(cuò)誤，D正確。所以AD正確，BC錯(cuò)誤。 13．在平直公路上行駛的甲、乙、丙三車，其x-t圖象分別為圖中直線a、曲線b、曲線c，t＝3s時(shí)，直線a和曲線c相交，直線a和曲線b剛好相切，已知乙車的加速度恒定且為－2m／s2。下列說(shuō)法正確的是（） A．t＝3s時(shí)，甲、乙、丙三車速度相等 B．t＝3s時(shí)，甲、乙、丙三車相遇（即剛好并排行駛） C．t＝0s時(shí)，甲、乙兩車間的距離為7m D．前3s內(nèi)，甲、乙、丙三車的平均速度vb＞vc＝va 【答案】 BD 【解析】 【分析】 x-t圖線的切線斜率表示瞬時(shí)速度，分析三車的位移關(guān)系、速度關(guān)系。 【詳解】 A、B項(xiàng)：t=3s時(shí)，圖線相交，表示甲、乙、丙三車相遇，而不是速度相等，故A錯(cuò)誤； C、D項(xiàng)：直線a和曲線b剛好相切，表明甲、乙現(xiàn)兩車此時(shí)在離坐標(biāo)原點(diǎn)距離相等且速度相等，va=2ms=vb=v0+at=v0-23，解得：乙車的初速度為v0=8ms，前3s內(nèi)，乙車位移為：x=v0t+12at2=15m=8m-x0，解得x0=-7，即t=0時(shí)刻，乙車在距坐標(biāo)原點(diǎn)負(fù)方向7m處，甲、乙兩車距離Δx=7m+2m=9m，故C錯(cuò)誤，因甲、丙兩車位移相等，乙車位移大，故D正確。 【點(diǎn)睛】 解決本題的關(guān)鍵知道位移時(shí)間圖線切線斜率表示瞬時(shí)速度。 14．汽車沿平直公路運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻速度大小為v，從此時(shí)刻起開(kāi)始做勻減速直線運(yùn)動(dòng)加速度大小為a，經(jīng)過(guò)時(shí)間t恰好停止運(yùn)動(dòng)，這段時(shí)間內(nèi)經(jīng)歷的路程為x。下列關(guān)系式中正確的有 A．x=vt+12at2 B．x=12at2 C．x=vt/2 D．v2=2ax 【答案】 BCD 【解析】 【詳解】 位移、速度、加速度均為矢量，在運(yùn)動(dòng)學(xué)中，統(tǒng)一以初速度方向?yàn)檎较颍虼藨?yīng)有x=vt-12at2，由于vt=v-at=0，即v=at，帶入x=vt-12at2得x=12at2；v2=2(-a)(-x)=2ax；勻變速運(yùn)動(dòng)的平均速度為(v+0)/2，x=vt/2，故選BCD. 15．甲、乙兩人同時(shí)同地出發(fā)騎自行車做直線運(yùn)動(dòng)，前1小時(shí)內(nèi)的位移﹣時(shí)間圖象如圖所示．下列表述正確的是 A．0.2~0.5小時(shí)內(nèi)，甲的速度比乙的大 B．0.2~0.5小時(shí)內(nèi)，甲的加速度比乙的大 C．0~0.8小時(shí)內(nèi)，甲的平均速度比乙的小 D．0.8小時(shí)時(shí)，甲追上乙相遇 【答案】 AD 【解析】 【分析】 位移圖象反映質(zhì)點(diǎn)的位置隨時(shí)間的變化情況，其斜率表示速度，傾斜的直線表示勻速直線運(yùn)動(dòng)；根據(jù)斜率來(lái)分析自行車的運(yùn)動(dòng)情況 【詳解】 s-t圖象的斜率表示速度，則知0.2～0.5小時(shí)內(nèi)，甲的斜率大，則甲的速度比乙的大，故A正確。由圖知，0.2-0.5小時(shí)內(nèi)甲乙都做勻速直線運(yùn)動(dòng)，加速度均為零，故B錯(cuò)誤；物體的位移等于s的變化量。則知0.8小時(shí)內(nèi)，甲的位移與乙的位移相等，甲追上乙相遇，時(shí)間也相等，故平均速度相等，故C錯(cuò)誤，D正確；故選AD。 【點(diǎn)睛】 該題考查了對(duì)位移--時(shí)間圖象的理解和應(yīng)用，要掌握：在位移-時(shí)間圖象中，圖象的斜率表示質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度的大小，縱坐標(biāo)的變化量表示位移。 16．a(chǎn)、b兩物體從同一位置沿同一直線運(yùn)動(dòng)，它們的速度圖象如圖所示，下列說(shuō)法正確的是 A．a(chǎn)、b加速時(shí)，物體a的加速度大于物體b的加速度 B．20秒時(shí)，a、b兩物體相距最遠(yuǎn) C．60秒時(shí)，物體a在物體b的前方 D．40秒時(shí)，a、b兩物體速度相等，相距200m 【答案】 C 【解析】 【分析】 速度時(shí)間圖像的斜率表示加速度、面積表示位移、面積差表示相對(duì)位移，兩物體速度相同對(duì)應(yīng)相對(duì)距離的極值，兩物體從同一位置出發(fā)，據(jù)此可以分析出接下來(lái)的位置關(guān)系。 【詳解】 A. a、b加速時(shí)，b的斜率更大，所以b的加速度更大，A錯(cuò)誤； B.第40秒時(shí)，兩物體速度相等，此時(shí)位移差最大，所以相距最遠(yuǎn)，B錯(cuò)誤； C.由面積可得，60秒時(shí)a的位移是2100m，b的位移是1600m，所以a在b的前方，C正確； D.40秒時(shí)，由圖像面積差可得，兩物體的相對(duì)位移是900m，故D錯(cuò)誤。 【點(diǎn)睛】 對(duì)于速度時(shí)間圖像要抓住兩個(gè)數(shù)學(xué)方面的意義來(lái)理解其物理意義：斜率表示加速度，面積表示位移。 17．如圖所示，質(zhì)量均為m的物塊a、b用一根勁度系數(shù)為k的輕彈簧相連接，放在傾角為θ的足夠長(zhǎng)光滑固定斜面上，且a是帶電量為+q的絕緣物塊，C為固定擋板，整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)用一外力F沿斜面方向拉物塊a使之向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物塊a剛要離開(kāi)斜面時(shí)物塊b恰將離開(kāi)擋板C。重力加速度大小為g，則此過(guò)程 A．物塊a運(yùn)動(dòng)的距離為2mgsinθk B．物塊a運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為4qBtanθk C．外力F做的功為2m2g2sin2θk D．彈簧彈力做的功為2m2g2sin2θk 【答案】 AB 【解析】開(kāi)始時(shí)彈簧的壓縮量Δx1=mgsinθk；當(dāng)物塊b恰好離開(kāi)擋板C時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)量：Δx2=mgsinθk，則物塊a運(yùn)動(dòng)的距離為Δx=Δx1+Δx2=2mgsinθk，選項(xiàng)A正確；當(dāng)a離開(kāi)斜面時(shí)滿足：mgcosθ=qvB，解得v=mgcosθqB，物塊a運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t=Δxv=2Δxv=4qBtanθk，選項(xiàng)B正確；根據(jù)動(dòng)能定理：W-mgΔxsinθ=12mv2，解得 W=mgΔxsinθ+12mv2=2m2g2sin2θk+12mv2，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；彈簧開(kāi)始的壓縮量等于最后的伸長(zhǎng)量，彈性勢(shì)能不變，則彈力做的功為零，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選AB. 點(diǎn)睛：本題是連接體問(wèn)題，關(guān)鍵是正確分析物體的受力情況，判斷能量的轉(zhuǎn)化情況。要靈活運(yùn)用功能原理分析物體機(jī)械能的變化情況。 18．光滑絕緣水平面上固定兩個(gè)等量點(diǎn)電荷，它們連線的中垂線上有A、B、C三點(diǎn)，如圖甲所示。一帶正電粒子由A點(diǎn)靜止釋放，并以此時(shí)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，沿光滑水平面經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)（圖中未畫(huà)出），其運(yùn)動(dòng)過(guò)程的v-t圖象如圖乙所示，其中圖線在B點(diǎn)位置時(shí)斜率最大，根據(jù)圖線可以確定（　?。? A．中垂線上B點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度最大 B．中垂線上B點(diǎn)電勢(shì)最高 C．電荷在B點(diǎn)時(shí)的加速度為m/s2 D．UBC＞UAB 【答案】 AD 【解析】v-t圖象的斜率等于加速度，B點(diǎn)處為整條圖線切線斜率最大的位置，說(shuō)明物塊在B處加速度最大，B點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度最大，選項(xiàng)A正確；從A到B電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，可知A點(diǎn)的電勢(shì)最高，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由圖得：B點(diǎn)的加速度為，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；物塊從A到B的過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理得：qUAB=mvB2-mvA2，則得，，同理可知，所以UBC＞UAB，故D正確。故選AD。 點(diǎn)睛：此題關(guān)鍵是知道等量同種電荷的電場(chǎng)分布規(guī)律；根據(jù)v-t圖像，搞清電荷的運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)；知道電場(chǎng)力的功等于動(dòng)能的變化量. 19．甲、乙兩輛玩具小汽車同時(shí)同地沿同一條平直路面并排行駛，速度-時(shí)間圖像如圖所示。下列說(shuō)法正確的是 A．甲車在0到內(nèi)的平均速度大小為 B．甲車啟動(dòng)的加速度大小為 C．末乙車位于甲車前方4m處 D．時(shí)兩車停在同一位置 【答案】 AC 【解析】甲車在0到4s內(nèi)的位移：，平均速度大小為，選項(xiàng)A正確；甲車啟動(dòng)的加速度大小為，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；2s末甲車的位移；乙車的位移，即2s末乙車位于甲車前方4m處，選項(xiàng)C正確；由圖像的面積可看出，6s時(shí)甲的位移大于乙，則甲車停在乙的前面位置，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選AC. 點(diǎn)睛：解決本題的關(guān)鍵知道速度時(shí)間圖線中，圖線與時(shí)間軸圍成的面積表示位移，圖線的斜率大小表示加速度． 20．甲、乙兩個(gè)物體在同一直線上運(yùn)動(dòng),其x?t圖象如圖所示,其中直線b與曲線a相切于點(diǎn)(4,?15)。已知甲做勻變速直線運(yùn)動(dòng),下列說(shuō)法正確的是( ) A．0-1s內(nèi)兩物體運(yùn)動(dòng)方向相反 B．前4s內(nèi)甲的平均速度是乙的平均速度的157倍 C．t=0時(shí)刻，甲的速度大小為10m/s D．甲的加速度大小為2m/s2 【答案】 ACD 【解析】 【詳解】 x-t圖象的斜率的正負(fù)表示運(yùn)動(dòng)的方向，故前4s內(nèi)兩物體運(yùn)動(dòng)方向相同，均為負(fù)方向，故A正確；甲做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，則甲的x-t圖像對(duì)應(yīng)于a；前4s內(nèi)甲的平均速度為：v1＝(-15m)-9m4s＝-6m/s，前4s乙的平均速度為：v2＝(-15m)-(-7m)4s＝-2m/s，故前4s內(nèi)甲的平均速度是乙的平均速度的3倍，故B錯(cuò)誤；直線b與曲線a相切于點(diǎn)(4,?15)，可知第4s末的速度v4就是直線b的斜率，所以v4=-2m/s, 前4s內(nèi)甲的平均速度為-6m/s，所以0時(shí)刻甲的速度v0=-10m/s，故甲的加速度a=v-v0t=-2-(-10)4m/s2=2m/s2。故CD正確。 故選ACD。 【點(diǎn)睛】 位移圖象和速度圖象都表示物體做直線運(yùn)動(dòng)，抓住位移圖象的斜率等于速度是分析的關(guān)鍵，知道，平均速度等于位移除以時(shí)間。 三、解答題 21．已知O、A、B、C為同一直線上的四點(diǎn)，一物體自O(shè)點(diǎn)靜止起出發(fā)，沿此直線做勻加速運(yùn)動(dòng)，依次經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)，物體通過(guò)AB段時(shí)間為t1，物體通過(guò)BC段所用時(shí)間為t2.已知物體通過(guò)AB段與通過(guò)BC段位移相等．求物體由O運(yùn)動(dòng)到A的時(shí)間t. 【答案】 t22+2t1t2-t122(t1-t2) 【解析】 【詳解】 設(shè)AB=BC=L ，AB段時(shí)間中點(diǎn)的速度為v1=Lt1① BC段時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度為v2=Lt2② 物體運(yùn)動(dòng)的加速度為a＝v2-v112(t1+t2)＝2L(t1-t2)t1t2(t1+t2) ③ 由v＝v0+at得：v1＝a(t+12t1) ④ 解方程得：t=t22+2t1t2-t122t1-t2 22．一汽車在直線公路段上以54km/h的速度勻速行駛，突然發(fā)現(xiàn)在其正前方14m處有一輛自行車以5m/s的速度同向勻速行駛。經(jīng)過(guò)0.4s的反應(yīng)時(shí)間后，司機(jī)開(kāi)始剎車，則： （1）為了避免相撞，汽車的加速度大小至少為多少？ （2）若汽車剎車時(shí)的加速度只為4m/s2，在汽車開(kāi)始剎車的同時(shí)自行車開(kāi)始以一定的加速度勻加速，則自行車的加速度至少為多大才能保證兩車不相撞？ 【答案】 (1)a≥5ms2 （2）a≥1ms2 【解析】 試題分析：分別寫(xiě)出兩車運(yùn)動(dòng)的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式，位移相等時(shí)是臨界條件，根據(jù)判別式來(lái)判斷解的情況；同理寫(xiě)出位移間的關(guān)系，根據(jù)判別式即可求出自行車的加速度至少為多大才能保證兩車不相撞。 （1）設(shè)汽車的加速度大小為a，初速度v汽=54km/h=15m/s，初始距離d=14m 自行車的位移為：x自=v自t 汽車的位移為：x汽=v汽t-12at2 從汽車剎車開(kāi)始計(jì)時(shí)，假設(shè)汽車能追上自行車，此時(shí)有：x汽=x自+d 代入數(shù)據(jù)整理得：12at2-10t+10=0 要保證不相撞，即此方程至多只有一個(gè)解，即得：Δ=102-20a≤0 解得：a≥5m/s2 設(shè)自行車加速度為a。同理可得：15t+0.4-2t2=5t+0.4+12at2+14 整理得：12a+2t2-10t+10=0 要保證不相撞，即此方程至多只有一個(gè)解，即得：Δ=102-20a-80≤0 解得：a≥1m/s2 點(diǎn)睛：本題主要考查了追擊相遇問(wèn)題，寫(xiě)出兩車運(yùn)動(dòng)的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式，位移相等時(shí)是臨界條件，根據(jù)判別式即可求解。 23．甲、乙兩輛車在平直公路上從同一地點(diǎn)先后出發(fā)，其運(yùn)動(dòng)的x-t圖像如圖所示，已知t3時(shí)刻兩車相遇，相遇前兩車最大距離為25m，已知t2=10s.求： (1)甲車在加速階段的加速度大?。? (2)兩車相遇的時(shí)間t3。(取2=1.4，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字) 【答案】 (1)a1=2m/s2 (2)t3=17s 【解析】解：(1) 0~t2時(shí)間內(nèi)位移關(guān)系：12vt2=12v(t2-t1)+25 解得：t2=5s 所以甲的加速度：a1=vt2-t1=2m/s2 (2) 0~t3時(shí)間內(nèi)，12a1(t3-t1)2=12a2t32 a2=vt2=1m/s 解得：t3=5(2+2)s=17s 24．一輛卡車以速度v=72km/h通過(guò)減速帶，司機(jī)利用擱置在儀表盤(pán)上的車載儀記錄器材前輪和后輪先后與減速帶撞擊的聲音的時(shí)間間隔來(lái)測(cè)量聲速，車載儀位于前輪軸的正上方，在前輪通過(guò)減速帶時(shí)開(kāi)始記時(shí)，在t1=0.006秒第一次接收到聲音信號(hào)，在t2=0.313秒第二次接收到聲音信號(hào)。已知汽車前后輪軸之間的距離L=5.86米，求聲音在空氣中的速度秒v0（不考慮除空氣外其他介質(zhì)對(duì)聲音傳播的影響，結(jié)論保留三位有效數(shù)字）。 【答案】 328m/s 【解析】 設(shè)車載儀距離地面的高度為h，減速帶位置在B點(diǎn)，如圖所示，當(dāng)車載儀經(jīng)過(guò)B點(diǎn)正上方A點(diǎn)（車輪第一次撞擊減速帶）開(kāi)始計(jì)時(shí)，經(jīng)過(guò)t1車載儀運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，經(jīng)過(guò)t2時(shí)間車載儀運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)， AC=vt1，AD=vt2，BC=v0t1，BD=v0(t2-Lv) 由圖中幾何關(guān)系可得h2+AC2=BC2，h2+AD2=BD2 ②-①可得vt22-vt12=v02(t2-Lv)2-v0t12，v0=vt22-t12(t2-Lv)2-t12 解得v0=328m/s 25．隨著經(jīng)濟(jì)發(fā)展，鄉(xiāng)村公路等級(jí)越來(lái)越高，但汽車超速問(wèn)題也日益凸顯，為此—些特殊路段都設(shè)立了各式減速帶．現(xiàn)有—輛汽車發(fā)現(xiàn)前方有減速帶，開(kāi)始減速，減至某一速度，開(kāi)始勻速運(yùn)動(dòng)，勻速通過(guò)減速帶，然后再加速到原來(lái)速度，總位移為80m．汽車行駛80m位移的v2－x圖象如圖所示，其中v為汽車的行駛速度，x為汽車行駛的距離。求汽車通過(guò)80m位移的平均速度。 【答案】 8 m/ s 【解析】設(shè)初速度為v0，減速后速度為v。 則v0＝15 m/ s, v＝5 m/ s 由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v02－v2＝2ax 得減速運(yùn)動(dòng)a1＝5m/ s2 同理加速運(yùn)動(dòng)a2＝2.5m/ s2 由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v＝v0－at 得減速運(yùn)動(dòng)t1＝2s 同理加速運(yùn)動(dòng)t2＝4s 由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式x＝vt得 勻速運(yùn)動(dòng)t3＝4s 則t總＝t1＋t2＋t3＝10s 則全程平均速度＝8 m/ s 26．一質(zhì)量為M=2kg的鐵錘從距地面h=3.2m處自由下落，恰好落在地面上的一個(gè)質(zhì)量為m=6kg的木樁上，隨即與木樁一起向下運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間t=0.1s停止運(yùn)動(dòng)．求木樁向下運(yùn)動(dòng)時(shí)受到地面的平均阻力大小． （鐵錘的橫截面小于木樁的橫截面，木樁露出地面部分的長(zhǎng)度忽略不計(jì)）． 【答案】 f=240N 【解析】試題分析：）M下落，機(jī)械能守恒： M、m碰撞，動(dòng)量守恒Mv=（M+m）v′ v′=2m/s 木樁向下運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)量定理（規(guī)定向下為正方向） [（M+m）g - f]△t="0" - （M+m）v′ f =240N 考點(diǎn)：動(dòng)量守恒、動(dòng)量定理 【名師點(diǎn)睛】 27．某航空母艦上飛機(jī)在跑道加速時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)最大加速度為5m/s2，所需起飛速度50m/s，跑道長(zhǎng)90m。 （1）若航空母艦靜止，為了使飛機(jī)在跑道開(kāi)始滑行時(shí)就有一定的初速度，航空母艦裝有彈射裝置，對(duì)于該型號(hào)的艦載飛機(jī)，彈射系統(tǒng)必須使它有多大的初速度？ （2）如果沒(méi)有彈射裝置，且航空母艦以v0的速度勻速行駛的過(guò)程中，為了使飛機(jī)能正常起飛，v0的大小至少多大？ 【答案】 （1）v1=40m/s（2）v0=20m/s 【解析】 試題分析：（1）設(shè)飛機(jī)彈射獲得的速度為v1，加速到起飛的速度v2=50m/s， 由v22-v12=2as代入數(shù)據(jù)可得502-v12=2590解得v1=40m/s （2）設(shè)經(jīng)過(guò)t時(shí)間，航空母艦的位移為s1，飛機(jī)的位移為s2 依題意s2-s1=90mt=v2-v0a=50-v05s1=v0ts2=v22-v022a=502-v0225 由聯(lián)立可得：v0=20m/s 考點(diǎn)：考查了勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用 【名師點(diǎn)睛】在分析勻變速直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題時(shí)，由于這一塊的公式較多，涉及的物理量較多，并且有時(shí)候涉及的過(guò)程也非常多，所以一定要注意對(duì)所研究的過(guò)程的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)清晰，對(duì)給出的物理量所表示的含義明確，然后選擇正確的公式分析解題 28．如圖所示，公路上有一輛公共汽車以10m/s的速度勻速行駛，為了平穩(wěn)?？吭谡九_(tái)，在距離站臺(tái)P左側(cè)位置50m處開(kāi)始剎車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。同時(shí)一個(gè)人為了搭車，從距站臺(tái)P右側(cè)位置30m處從靜止正對(duì)站臺(tái)跑去，假設(shè)人先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，速度達(dá)到4m/s后勻速運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間，接著做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，最終人和車到達(dá)P位置同時(shí)停下，人加速和減速時(shí)的加速度大小相等，求： （1）汽車剎車的時(shí)間（2）人的加速度的大小 【答案】 （1）10s （2）1.6m/s2 【解析】 試題分析：（1）對(duì)汽車，在勻減速的過(guò)程中，有x1=v12t① t=10s② （2）設(shè)人加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1，由勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知： x2=[(t-2t1)+t]v22③ t1=2.5s④ 所以人的加速度大小a=v2t1=1.6m/s2⑤ 考點(diǎn)：運(yùn)動(dòng)學(xué)公式 29．近幾年大假期間，國(guó)家取消了7座及其以下的小車的收費(fèi)公路的過(guò)路費(fèi)，給自駕帶來(lái)了很大的實(shí)惠，但車輛的增多也給交通道路的暢通增加了很大的壓力，因此國(guó)家規(guī)定了免費(fèi)車輛在通過(guò)收費(fèi)站時(shí)在專用車道上可以不停車拿卡或交卡而直接減速通過(guò)。假設(shè)收費(fèi)站的前、后都是平直大道，大假期間過(guò)站的車速要求不超過(guò)vt=21.6km/h，事先小汽車未減速的車速均為v0=108km/h，制動(dòng)后小汽車的加速度的大小為a1=4m/s2。試問(wèn)： （1）大假期間，駕駛員應(yīng)在距收費(fèi)站至少多遠(yuǎn)處開(kāi)始制動(dòng)？ （2）假設(shè)車過(guò)站后駕駛員立即使車以a2=6m/s2的加速度加速至原來(lái)的速度，則從減速開(kāi)始到最終恢復(fù)到原來(lái)速度的過(guò)程中，汽車運(yùn)動(dòng)的時(shí)間至少是多少？ （3）在（1）（2）問(wèn)題中，車因減速和加速過(guò)站而耽誤的時(shí)間至少為多少？ 【答案】 （1）108m（2）10s（3）4s 【解析】 試題分析：1、根據(jù)勻減速直線運(yùn)動(dòng)位移速度公式即可求解． 2、根據(jù)v=v0+at求解加速和減速的時(shí)間． 3、根據(jù)速度位移關(guān)系求加速階段位移，知道總位移，根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系求出不減速所需要時(shí)間，和（2）時(shí)間比較的耽誤的時(shí)間． 解：（1）vt=21.6km/h=6m/s，事先小汽車未減速的車速均為v0=108km/h=30m/s， 小汽車進(jìn)入站臺(tái)前做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)據(jù)收費(fèi)站x1處開(kāi)始制動(dòng)，則： vt2﹣v02=2a1x1 即：62﹣302=2（﹣4）x1 解得：x1=108m （2）小汽車通過(guò)收費(fèi)站經(jīng)歷勻減速和勻加速兩個(gè)階段，前后兩段的位移分別為x1和x2，時(shí)間分別為t1和t2則： 減速階段：vt=v0﹣a1t1 t1===6s 加速階段：v0=vt+a2t2 t2===4s 則加速和減速的總時(shí)間 t=t1+t2=10s （3）在加速階段：v02﹣vt2=2a2x2 302﹣62=26x1 解得：x2=72m 則總位移x=x1+x2=180m 若不減速所需時(shí)間t′==6s 車因減速和加速過(guò)站而耽誤的時(shí)間△t=t﹣t′="4" s 答：（1）大假期間，駕駛員應(yīng)在距收費(fèi)站至少108m遠(yuǎn)處開(kāi)始制動(dòng)； （2）假設(shè)車過(guò)站后駕駛員立即使車以a2=6m/s2的加速度加速至原來(lái)的速度，則從減速開(kāi)始到最終恢復(fù)到原來(lái)速度的過(guò)程中，汽車運(yùn)動(dòng)的時(shí)間至少是10s； （3）在（1）（2）問(wèn)題中，車因減速和加速過(guò)站而耽誤的時(shí)間至少為4s． 【點(diǎn)評(píng)】此題運(yùn)動(dòng)的過(guò)程復(fù)雜，轎車經(jīng)歷減速、加速，加速度、位移、時(shí)間等都不一樣．分析這樣的問(wèn)題時(shí)，要能在草稿子上畫(huà)一畫(huà)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程圖，找出空間關(guān)系，有助于解題．此題有一定的難度，是一道好題． 30．飛機(jī)著陸后以 6m/s2的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng),其著陸速度為 60m/s,求: (1)它著陸后 12s 內(nèi)滑行的位移s 的大?。? (2)整個(gè)減速過(guò)程的平均速度v 的大??； (3)靜止前 2s 內(nèi)飛機(jī)滑行的位移s′的大小。 【答案】 (1)s=100m (2)30m/s (3)12m 【解析】 (1)以初速度方向?yàn)檎较?，則有a＝-6m/s2 飛機(jī)在地面滑行最長(zhǎng)時(shí)間t=Δva=0-60-6s=10s 所以飛機(jī)12s內(nèi)滑行的位移為10s內(nèi)滑行的位移 由v2－v02＝2ax可得x=-v022a=-6022(-6)m=300m. (2)方法1：由v=v+v02=0+602m/s=30m/s. 或方法2：由v=ΔxΔt=30010m/s=30m/s. (3)運(yùn)用逆向思維，可看成反向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng) x=12at2=12642m=48m. 【點(diǎn)睛】在解決機(jī)車減速問(wèn)題時(shí)，一定要注意要先判斷在給出的時(shí)間內(nèi)機(jī)車是否已經(jīng)靜止．