2019版高考數學一輪復習 第二章 函數、導數及其應用 第8講 一次函數、反比例函數及二次函數課時作業(yè) 理.doc
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第8講一次函數、反比例函數及二次函數1若f(x)x22ax與g(x)在區(qū)間1,2上都是減函數,則a的取值范圍是()A(1,0)(0,1)B(1,0)(0,1C(0,1)D(0,12(2016年上海靜安區(qū)統(tǒng)考)已知函數f(x)x24x,xm,5的值域是5,4,則實數m的取值范圍是()A(,1) B(1,2C1,2 D2,5)3若函數f(x)x22ax1的單調遞增區(qū)間為2,),則實數a的取值范圍是_;若函數f(x)x22ax1在2,)上單調遞增,則實數a的取值范圍是_4(2014年江蘇)已知函數f(x)x2mx1,若對于任意的xm,m1,都有f(x)0,則實數m的取值范圍為_5(2014年大綱)若函數f(x)cos 2xasin x在區(qū)間上是減函數,則a的取值范圍是_6設集合Ax|x22x30,集合Bx|x22ax10,a0若AB中恰含有一個整數,則實數a的取值范圍是_7已知a是實數,函數f(x)2ax22x3在x1,1上恒小于零,則實數a的取值范圍為_8設f(x)與g(x)是定義在同一區(qū)間a,b上的兩個函數,若函數yf(x)g(x)在xa,b上有兩個不同的零點,則稱f(x)和g(x)在a,b上是“關聯函數”,區(qū)間a,b稱為“關聯區(qū)間”若f(x)x23x4與g(x)2xm在0,3上是“關聯函數”,則m的取值范圍為_9已知函數f(x)ax22ax2b(a0),若f(x)在區(qū)間2,3上有最大值5,最小值2.(1)求a,b的值;(2)若b1,g(x)f(x)mx在2,4上單調,求m的取值范圍10定義:已知函數f(x)在m,n(mn)上的最小值為t,若tm恒成立,則稱函數f(x)在m,n(mn)上具有“DK”性質(1)判斷函數f(x)x22x2在1,2上是否具有“DK”性質,說明理由;(2)若f(x)x2ax2在a,a1上具有“DK”性質,求a的取值范圍第8講一次函數、反比例函數及二次函數1D2C解析:二次函數f(x)x24x的圖象是開口向下的拋物線,最大值為4,且在x2時取得最大值,而當x5或1時,f(x)5,結合圖象可知m的取值范圍是1,23a2(,2解析:f(x)的遞增區(qū)間為a,),由f(x)在2,)上遞增知a2.4. 解析:根據題意,得解得m0.5(,2解析:f(x)cos 2xasin x12sin2xasin x,設sin xt,x,t,f(t)2t2at1.其圖象的對稱軸為直線t,若函數在區(qū)間上是減函數,則t.a2.6.解析:Ax|x22x30x|x1,或x3,因為函數f(x)x22ax1圖象的對稱軸為直線xa0,f(0)10,根據對稱性可知要使AB中恰含有一個整數,則這個整數為2,所以有f(2)0,且f(3)0,即所以即a.7.解析:由題意知,2ax22x30在1,1上恒成立當x0時,適合;當x0時,a2.因為(,11,),當x1時,右邊取最小值,所以a.綜上所述,實數a的取值范圍是.8.解析:由題意知,yf(x)g(x)x25x4m在0,3上有兩個不同的零點在同一平面直角坐標系下作出函數ym與yx25x4(x0,3)的圖象如圖D92,圖D92結合圖象可知,當x2,3時,yx25x4,故當m時,函數ym與yx25x4(x0,3)的圖象有兩個交點9解:(1)f(x)a(x1)22ba.當a0時,f(x)在2,3上為增函數,故當a0時,f(x)在2,3上為減函數,故(2)b1,a1,b0, 即f(x)x22x2.g(x)x22x2mxx2(2m)x2,g(x)在2,4上單調,2或4.m2或m6.故m的取值范圍為(,26,)10解:(1)f(x)x22x2,x1,2,f(x)min11.函數f(x)在1,2上具有“DK”性質(2)f(x)x2ax2,xa,a1,其圖象的對稱軸為x.當a,即a0時,函數f(x)minf(a)a2a222.若函數f(x)具有“DK”性質,則有2a總成立,即a2.當aa1,即2a0時,f(x)minf2.若函數f(x)具有“DK”性質,則有2a總成立,解得a.當a1,即a2時,函數f(x)的最小值為f(a1)a3.若函數f(x)具有“DK”性質,則有a3a,解得a.綜上所述,若f(x)在a,a1上具有“DK”性質,則a2.- 配套講稿:
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