2019版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第七章 解析幾何 第2講 兩直線的位置關(guān)系課時(shí)作業(yè) 理.doc

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第2講　兩直線的位置關(guān)系 1．(2016年湖北模擬)若直線l1：2x＋(m＋1)y＋4＝0與直線l2：mx＋3y－2＝0平行，則m的值為(　　) A．－2 B．－3 C．2或－3 D．－2或－3 2．若直線mx＋4y－2＝0與直線2x－5y＋n＝0垂直，垂足為(1，p)，則實(shí)數(shù)n的值為(　　) A．－12 B．－2 C．0 D．10 3．先將直線y＝3x繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，再向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，所得到的直線為(　　) A．y＝－x＋ B．y＝－x＋1 C．y＝3x－3 D．y＝x＋1 4．已知兩條直線l1：mx＋y－2＝0和l2：(m＋2)x－3y＋4＝0與兩坐標(biāo)軸圍成的四邊形有外接圓，則實(shí)數(shù)m的值為(　　) A．1或－3 B．－1或3 C．2或 D．－2或 5．若三條直線2x＋3y＋8＝0，x－y－1＝0，x＋ky＋k＋＝0能圍成三角形，則k不等于(　　) A. B．－2 C.和－1 D.，－1和－ 6．已知a≠0，直線ax＋(b＋2)y＋4＝0與直線ax＋(b－2)y－3＝0互相垂直，則ab的最大值為(　　) A．0 B. C．4 D．2 7．將一張坐標(biāo)紙折疊一次，使得點(diǎn)(0,2)與點(diǎn)(4,0)重合，點(diǎn)(7,3)與點(diǎn)(m，n)重合，則m＋n＝(　　) A．4 B．6 C. D. 8．已知直線3x＋4y－3＝0與直線6x＋my＋14＝0平行，則它們之間的距離是________． 9．若直線m被兩平行線l1：x－y＋1＝0，l2：x－y＋3＝0所截得的線段的長(zhǎng)為2 ，則m的傾斜角可以是：①15；②30；③45；④60；⑤75. 其中正確答案的序號(hào)是__________．(寫(xiě)出所有正確答案的序號(hào)) 10．已知兩直線a1x＋b1y＋1＝0和a2x＋b2y＋1＝0的交點(diǎn)為P(2,3)，則過(guò)兩點(diǎn)Q1(a1，b1)，Q2(a2，b2)(a1≠a2)的直線方程為_(kāi)_________________． 11．已知正方形的中心為G(－1,0)，一邊所在直線的方程為x＋3y－5＝0，求其他三邊所在直線的方程． 12．已知點(diǎn)A(－3,5)，B(2,15)，在直線l：3x－4y＋4＝0上求一點(diǎn)P，使得＋最?。? 第2講　兩直線的位置關(guān)系 1．C　解析：∵直線l1：2x＋(m＋1)y＋4＝0與直線l2：mx＋3y－2＝0平行，∴＝.解得m＝2或－3. 2．A　解析：由2m－20＝0，得m＝10.由垂足(1，p)在直線mx＋4y－2＝0上，得10＋4p－2＝0.∴p＝－2.又垂足(1，－2)在直線2x－5y＋n＝0上，則解得n＝－12. 3．A 4．A　解析：∵兩條直線與兩坐標(biāo)軸圍成的四邊形有外接圓，∴對(duì)角互補(bǔ)，兩條直線垂直，即m(m＋2)－3＝0.解得m＝1或m＝－3.故選A. 5．D　解析：由得交點(diǎn)P(－1，－2)．若點(diǎn)P在直線x＋ky＋k＋＝0上，則k＝－，此時(shí)三條直線交于一點(diǎn)P；若k＝或k＝－1，則有兩條直線平行．故k≠－，和－1. 6．D　解析：由直線垂直，可得a2＋(b＋2)(b－2)＝0，變形可得a2＋b2＝4.由基本不等式，可得4＝a2＋b2≥2ab.∴ab≤2.當(dāng)且僅當(dāng)a＝b＝時(shí)取等號(hào)．∴ab的最大值為2. 7．C　解析：由題可知坐標(biāo)紙的折痕應(yīng)是點(diǎn)(0,2)與點(diǎn)(4,0)連線的垂直平分線，即直線y＝2x－3. 它也是點(diǎn)(7,3)與點(diǎn)(m，n)連線的垂直平分線，于是解得故m＋n＝. 8．2　解析：∵＝≠，∴m＝8. 則直線6x＋my＋14＝0可化為3x＋4y＋7＝0. ∴兩平行線之間的距離d＝＝2. 9．①⑤　解析：兩平行線間的距離為d＝＝，設(shè)直線m與l1的夾角為θ，則有sin θ＝＝.所以θ＝30.而l1的傾斜角為45，所以直線m的傾斜角等于30＋45＝75或45－30＝15.故填①⑤. 10．2x＋3y＋1＝0　解析：因?yàn)辄c(diǎn)P(2,3)在已知直線上， 所以2a1＋3b1＋1＝0,2a2＋3b2＋1＝0. 所以2(a1－a2)＋3(b1－b2)＝0，即＝－. 所以所求直線方程為y－b1＝－(x－a1)． 所以2x＋3y－(2a1＋3b1)＝0，即2x＋3y＋1＝0. 11．解：正方形中心G(－1,0)到四邊的距離均為 ＝. 設(shè)與已知直線平行的一邊所在直線的方程為 x＋3y＋c1＝0， 則＝，即|c1－1|＝6. 解得c1＝－5(舍去)或c1＝7. 故與已知邊所在直線平行的直線的方程為x＋3y＋7＝0. 設(shè)正方形另一組對(duì)邊所在直線的方程為3x－y＋c2＝0， 則＝，即|c2－3|＝6. 解得c2＝9或c2＝－3. 故正方形另兩邊所在直線方程為 3x－y＋9＝0和3x－y－3＝0. 綜上所述，正方形其他三邊所在直線方程分別為 x＋3y＋7＝0，3x－y＋9＝0,3x－y－3＝0. 12．解：由題意知，點(diǎn)A，B在直線l的同一側(cè)．由平面幾何性質(zhì)可知，先作出點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A′，再連接A′B，則直線A′B與l的交點(diǎn)P即為所求．事實(shí)上，設(shè)點(diǎn)P′是l上異于點(diǎn)P的點(diǎn)，則＋＝＋>＝＋. 設(shè)A′(x，y)，則 解得 ∴A′(3，－3)．∴直線A′B的方程為18x＋y－51＝0. 由解得∴P.