2019高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí) 專題4 三角函數(shù)、解三角形 第1講 基礎(chǔ)小題部分增分強(qiáng)化練 理.doc
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第1講基礎(chǔ)小題部分一、選擇題1(2018高考全國卷)若sin ,則cos 2 ()A.B.CD解析:sin ,cos 212sin2122.故選B.答案:B2(2018高考天津卷)將函數(shù)ysin(2x)的圖象向右平移個(gè)單位長度,所得圖象對應(yīng)的函數(shù)()A在區(qū)間,上單調(diào)遞增B在區(qū)間,0上單調(diào)遞減C在區(qū)間,上單調(diào)遞增D在區(qū)間,上單調(diào)遞減解析:ysin(2x)sin 2(x),將其圖象向右平移個(gè)單位長度,得到函數(shù)ysin 2x的圖象由2k2x2k,kZ,得kxk, kZ.令k0,可知函數(shù)ysin 2x在區(qū)間,上單調(diào)遞增故選A.答案:A3設(shè)ABC的內(nèi)角A,B,C所對邊的長分別為a,b,c,若bc2a,3sin A5sin B,則角C ()A.B.C.D.解析:由3sin A5sin B,得3a5b.又因?yàn)閎c2a,所以ab,cb,所以cos C.因?yàn)镃(0,),所以C.答案:A4若先將函數(shù)ysin(4x)圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變),再將所得圖象向左平移個(gè)單位長度,則所得函數(shù)圖象的一條對稱軸方程是 ()AxBxCxDx解析:由題意知變換后的圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式為ysin(2x)cos 2x,易知其一條對稱軸的方程為x,故選D.答案:D5(2018湘中名校高三聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)sin(x),0,xR,且f(),f().若|的最小值為,則函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為 ()A2k,2k,kZB3k,3k,kZC2k,2k,kZD3k,3k,kZ解析:由f(),f(),|的最小值為,知,即T3,所以,所以f(x)sin(x),由2kx2k(kZ),得3kx3k(kZ),故選B.答案:B6(2018高考全國卷)已知函數(shù)f(x)2cos2xsin2x2,則 ()Af(x)的最小正周期為,最大值為3Bf(x)的最小正周期為,最大值為4Cf(x)的最小正周期為2,最大值為3Df(x)的最小正周期為2,最大值為4解析:f(x)2cos2xsin2x21cos 2x2cos 2x,f(x)的最小正周期為,最大值為4.故選B.答案:B7在ABC中,已知2acos Bc,sin Asin B(2cos C)sin2,則ABC為()A等邊三角形B鈍角三角形C銳角非等邊三角形D等腰直角三角形解析:由2acos Bc2aca2b2,所以ab.因?yàn)閟in Asin B(2cos C)sin2,所以2sin Asin B(2cos C)212sin20,所以2sin Asin B(2cos C)2cos C0,所以(2cos C)(2sin Asin B1)0,因?yàn)閏os C2,所以sin Asin B,因?yàn)閍b,所以sin2A,所以AB,所以C,所以ABC是等腰直角三角形,故選D.答案:D8三角函數(shù)f(x)sincos 2x的振幅和最小正周期分別是 ()A.,B.,C.,D.,解析:f(x)sin cos 2xcos sin 2xcos 2xcos 2xsin 2xcos,故選B.答案:B9已知f(x)2sin(2x),若將它的圖象向右平移個(gè)單位長度,得到函數(shù)g(x)的圖象,則函數(shù)g(x)的圖象的一條對稱軸的方程為 ()AxBxCxDx解析:由題意知g(x)2sin2(x)2sin(2x),令2xk,kZ,解得x,kZ,當(dāng)k0時(shí),x,即函數(shù)g(x)的圖象的一條對稱軸的方程為x,故選C.答案:C10(2018昆明模擬)在ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c.若滿足c,acos Ccsin A的ABC有兩個(gè),則邊長BC的取值范圍是 ()A(1,)B(1,)C(,2)D(,2)解析:因?yàn)閍cos Ccsin A,由正弦定理得sin Acos Csin Csin A,易知sin A0,故tan C1,所以C.過點(diǎn)B作AC邊上的高BD(圖略),垂足為D,則BDBC,要使?jié)M足條件的ABC有兩個(gè),則BCBC,解得BC2.故選D.答案:D11已知函數(shù)f(x)sin(x)(0,0)的最小正周期是,若將函數(shù)f(x)的圖象向左平移個(gè)單位長度后所得的函數(shù)圖象過點(diǎn)P(0,1),則函數(shù)f(x)sin(x) ()A在區(qū)間,上單調(diào)遞減B在區(qū)間,上單調(diào)遞增C在區(qū)間,上單調(diào)遞減D在區(qū)間,上單調(diào)遞增解析:依題意得2,f(x)sin(2x),平移后得到函數(shù)ysin(2x)的圖象,且過點(diǎn)P(0,1),所以sin()1,因?yàn)?,所以,所以f(x)sin(2x),易知函數(shù)f(x)在,上單調(diào)遞增,故選B.答案:B12張曉華同學(xué)騎電動(dòng)自行車以24 km/h的速度沿著正北方向的公路行駛,在點(diǎn)A處望見電視塔S在電動(dòng)車的北偏東30方向上,15 min后到點(diǎn)B處望見電視塔在電動(dòng)車的北偏東75方向上,則電動(dòng)車在點(diǎn)B時(shí)與電視塔S的距離是()A2 kmB3 kmC3 kmD2 km解析:畫出示意圖如圖,由條件知AB246.在ABS中,BAS30,AB6,ABS18075105,所以ASB45.由正弦定理知,所以BS3.答案:B二、填空題13在ABC中,a4,b5,c6,則_.解析:由正弦定理得,由余弦定理得cos A,a4,b5,c6,2cos A21.答案:114(2018高考江蘇卷)已知函數(shù)ysin(2x)()的圖象關(guān)于直線x對稱,則的值為_解析:由函數(shù)ysin(2x)()的圖象關(guān)于直線x對稱,得sin()1,因?yàn)?,所以,則,.答案:15(2018高考全國卷)ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c.已知 bsin Ccsin B4asin Bsin C,b2c2a28,則ABC的面積為_解析:bsin Ccsin B4asin Bsin C,由正弦定理得sin Bsin Csin Csin B4sin Asin Bsin C.又sin Bsin C0,sin A.由余弦定理得cos A0,cos A,bc,SABCbcsin A.答案:16關(guān)于函數(shù)f(x)cos 2x2sin xcos x有下列命題:若存在x1,x2有x1x2,則f(x1)f(x2)成立;f(x)在區(qū)間,上單調(diào)遞增;函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(,0)中心對稱;將函數(shù)f(x)的圖象向左平移個(gè)單位后將與y2sin 2x的圖象重合其中正確命題的序號是_(把你認(rèn)為正確命題的序號都填上)解析:f(x)cos 2x2sin xcos x2cos(2x),可知函數(shù)的最小正周期T,所以正確;當(dāng)x,時(shí),2x0,因?yàn)閥cos x在0,上是減函數(shù),所以f(x)在區(qū)間,上單調(diào)遞減,所以錯(cuò)誤;因?yàn)閒() 2cos 0,所以正確;因?yàn)閒(x)2cos(2x)2cos(2x)2sin 2x,故錯(cuò)誤,故答案為.答案:- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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