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專題7.6 電勢(shì)圖象
一.選擇題
1. (2018常德模擬)在空間某區(qū)域存在一電場(chǎng),x軸上各點(diǎn)電勢(shì)隨位置變化的情況如圖所示。-x1~x1之間為曲線,且關(guān)于縱軸對(duì)稱,其余部分均為直線,也關(guān)于縱軸對(duì)稱。下列關(guān)于 該電場(chǎng)的說法正確的是( )
A.圖中A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的場(chǎng)強(qiáng)大于B點(diǎn)對(duì)應(yīng)場(chǎng)強(qiáng)
B.圖中A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的電勢(shì)大于B點(diǎn)對(duì)應(yīng)電勢(shì)
C.一個(gè)帶正電的粒子在x1點(diǎn)的電勢(shì)能等于在-x1點(diǎn)的電勢(shì)能
D.一個(gè)帶正電的粒子在-x1點(diǎn)的電勢(shì)能大于在-x2點(diǎn)的電勢(shì)能
【參考答案】C
2. (2017全國(guó)卷Ⅰ,20)(多選)在一靜止點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中,任一點(diǎn)的電勢(shì)φ與該點(diǎn)到點(diǎn)電荷的距離r的關(guān)系如圖17所示。電場(chǎng)中四個(gè)點(diǎn)a、b、c和d的電場(chǎng)強(qiáng)度大小分別為Ea、Eb、Ec和Ed。點(diǎn)a到點(diǎn)電荷的距離ra與點(diǎn)a的電勢(shì)φa已在圖中用坐標(biāo)(ra,φa)標(biāo)出,其余類推?,F(xiàn)將一帶正電的試探電荷由a點(diǎn)依次經(jīng)b、c點(diǎn)移動(dòng)到d點(diǎn),在相鄰兩點(diǎn)間移動(dòng)的過程中,電場(chǎng)力所做的功分別為Wab、Wbc和Wcd。下列選項(xiàng)正確的是( )
圖17
A.Ea∶Eb=4∶1
B.Ec∶Ed=2∶1
C.Wab∶Wbc=3∶1
D.Wbc∶Wcd=1∶3
【參考答案】AC
【易錯(cuò)警示】(1)不能準(zhǔn)確識(shí)圖,沒有明確各點(diǎn)間距的關(guān)系。
(2)沒有及時(shí)聯(lián)想到點(diǎn)電荷電場(chǎng)中場(chǎng)強(qiáng)與距離關(guān)系。
(3)不能靈活應(yīng)用電場(chǎng)中的功能關(guān)系。
3. (2017江蘇單科,8)(多選)在x軸上有兩個(gè)點(diǎn)電荷q1、q2,其靜電場(chǎng)的電勢(shì)φ在x軸上分布如圖18所示。下列說法正確的有( )
圖18
A.q1和q2帶有異種電荷
B.x1處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零
C.負(fù)電荷從x1移到x2,電勢(shì)能減小
D.負(fù)電荷從x1移到x2,受到的電場(chǎng)力增大
【參考答案】AC
4.(2017鄭州市質(zhì)量預(yù)測(cè))等量異種點(diǎn)電荷在周圍空間產(chǎn)生靜電場(chǎng),其連線(x軸)上各點(diǎn)的電勢(shì)φ隨x的分布圖象如圖6所示。x軸上AO
φA>φO
B.EA>EO>EB
C.EpOEpO-EpA
【參考答案】D
【名師解析】正電荷周圍電勢(shì)較高,負(fù)電荷周圍電勢(shì)較低,φA>φO>φB,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;根據(jù)圖象切線的斜率絕對(duì)值等于場(chǎng)強(qiáng)大小,可知B點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)最大,O點(diǎn)最小,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;電子帶負(fù)電,根據(jù)電勢(shì)能Ep=qφ,可知EpB最大,EpA最小,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;由圖象可知UOB>UAO,根據(jù)電場(chǎng)力做功W=qU,電子帶負(fù)電,可知WBO>WOA,即EpB-EpO>EpO-EpA,選項(xiàng)D正確。
5 (2017遼寧省三校高三第三次調(diào)研考試)如圖4所示,矩形區(qū)域PQNM內(nèi)存在平行于紙面的勻強(qiáng)電場(chǎng),一質(zhì)量為m=2.010-11 kg、電荷量為q=1.010-5 C的帶正電粒子(重力不計(jì))從a點(diǎn)以v1=1104 m/s的初速度垂直于PQ進(jìn)入電場(chǎng),最終從MN邊界的b點(diǎn)以與水平邊界MN成30角斜向右上方的方向射出,射出電場(chǎng)時(shí)的速度v2=2104 m/s,已知MP=20 cm、MN=80 cm,取a點(diǎn)電勢(shì)為零,如果以a點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)O,沿PQ方向建立x軸,則粒子從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過程中,電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E、電勢(shì)φ、粒子的速度v、電勢(shì)能Ep隨x的變化圖象正確的是( )
圖4
【參考答案】D
6.(多選)一帶負(fù)電的粒子只在電場(chǎng)力作用下沿x軸正方向運(yùn)動(dòng),其電勢(shì)能Ep隨位移x的變化關(guān)系如圖21所示,則下列說法正確的是( )
圖21
A.粒子從x1處運(yùn)動(dòng)到x2處的過程中電場(chǎng)力做正功
B.x1、x2處電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿x軸正方向
C.x1處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小大于x2處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小
D.x1處的電勢(shì)比x2處的電勢(shì)低
【參考答案】AD
7. 一帶電粒子在電場(chǎng)中僅受靜電力作用,做初速度為零的直線運(yùn)動(dòng)。取該直線為x軸,起始點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),其電勢(shì)能Ep與位移x的關(guān)系如圖22所示。下列圖象中合理的是( )
圖22
【參考答案】D
8.(2017北京東城期末)靜電場(chǎng)方向平行于x軸,其電勢(shì)φ隨x的分布可簡(jiǎn)化為如圖所示的折線。將一個(gè)帶負(fù)電的粒子在x=d處由靜止釋放,它只在電場(chǎng)力作用下沿x軸運(yùn)動(dòng)。規(guī)定x軸正方向?yàn)殡妶?chǎng)強(qiáng)度E、加速度a、速度v的正方向,下圖分別表示x軸上各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度E,粒子的加速度a、速度v和動(dòng)能Ek隨x的變化圖像,其中正確的是
x
vψ
-dψ
dψ
0ψ
C
D
x
Ek
-dψ
dψ
0ψ
A
x
E
-dψ
dψ
0ψ
B
x
a
-dψ
dψ
0ψ
圖2
【參考答案】D
【名師解析】根據(jù)電勢(shì)φ隨x的分布圖線可知從0到d電場(chǎng)強(qiáng)度為E+=,勻強(qiáng)電場(chǎng),方向沿x軸正方向;從0到-d電場(chǎng)強(qiáng)度為E-=,勻強(qiáng)電場(chǎng),方向沿x軸負(fù)方向,選項(xiàng)圖A錯(cuò)誤;將一個(gè)帶負(fù)電的粒子在x=d處由靜止釋放,電場(chǎng)力先做正功后做負(fù)功,選項(xiàng)圖D正確C錯(cuò)誤。帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng),加速度為恒量,選項(xiàng)圖B錯(cuò)誤。
9.(2016魯南六校聯(lián)考)在光滑水平面內(nèi)有一沿x軸的靜電場(chǎng),其電勢(shì)φ隨坐標(biāo)x的變化關(guān)系如圖所示,一質(zhì)量為m,帶電荷量為q的帶負(fù)電小球(可視為質(zhì)點(diǎn))從O點(diǎn)以初速度v0沿x軸正向移動(dòng),則下列敘述正確的是( )
A.帶電小球在0~x1段做勻加速運(yùn)動(dòng),在x2~x3段做反方向勻加速運(yùn)動(dòng)
B.帶電小球從x1到x3的過程中,電勢(shì)能一直增大
C.若該帶電小球能運(yùn)動(dòng)到x4處,則初速度應(yīng)滿足v0>
D.若v0=3,帶電小球在運(yùn)動(dòng)過程中的最大速度為
【參考答案】BCD
10.(2016浙江金麗衢十二校聯(lián)考)如圖所示,兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷,關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱放置,下列能正確描述其位于x軸上的電場(chǎng)或電勢(shì)分布隨位置x變化規(guī)律正確的是
【參考答案】AC
11.(內(nèi)蒙古赤峰二中2016屆高三第四次模擬考試?yán)砜凭C合試題)如圖(a)所示,AB是某電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線,若有一電子以某一初速度且僅在電場(chǎng)力的作用下,沿AB由點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B,所經(jīng)位置的電勢(shì)隨距A點(diǎn)的距離變化的規(guī)律如圖(b)所示,以下說法正確的是( )
A、該電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)
B、電子在A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)能
C、電子在A、B兩點(diǎn)的加速度關(guān)系是
D、電子在A、B兩點(diǎn)的速度
【參考答案】BC
【名師解析】由E=U/d=△φ/△x可知,電勢(shì)圖象的斜率等于電場(chǎng)強(qiáng)度。由于圖象斜率減小,說明從A到B的電場(chǎng)強(qiáng)度逐漸減小,該電場(chǎng)不是勻強(qiáng)電場(chǎng),選項(xiàng)A錯(cuò)誤。由于A點(diǎn)的電勢(shì)高于B點(diǎn),電子在A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)能,選項(xiàng)B正確。由a=qE/m可知,電子在A、B兩點(diǎn)的加速度關(guān)系是,選項(xiàng)C正確。電子以某一初速度且僅在電場(chǎng)力的作用下,沿AB由點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B,克服電場(chǎng)力做功,電勢(shì)能增大,動(dòng)能減小,電子在A點(diǎn)的速度大于B點(diǎn),選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
考點(diǎn):電場(chǎng)線、電勢(shì)能
【名師點(diǎn)睛】根據(jù)圖象的斜率大小等于電場(chǎng)強(qiáng)度,分析場(chǎng)強(qiáng)的變化.由圖看出,電勢(shì)逐漸降低,可判斷出電場(chǎng)線的方向,確定電勢(shì)的高低,由電場(chǎng)力做功正負(fù),分析速度的大小并判斷電子電勢(shì)能的變化。
12.(西藏日喀則地區(qū)第一高級(jí)中學(xué)2016屆高三下學(xué)期模擬考試(二)理科綜合物理試題)某靜電場(chǎng)的電場(chǎng)線與x軸平行,電勢(shì)隨x坐標(biāo)變換的關(guān)系圖像如圖所示。已知電場(chǎng)中P、Q兩點(diǎn)的x坐標(biāo)分別為1m、4m,將一帶負(fù)電的粒子(重力不計(jì))從坐標(biāo)原點(diǎn)O由靜止釋放,則
A、粒子在P點(diǎn)的動(dòng)能等于在Q點(diǎn)的動(dòng)能
B、粒子在P點(diǎn)的動(dòng)能大于在Q點(diǎn)的動(dòng)能
C、粒子在P點(diǎn)的電勢(shì)能小于在Q點(diǎn)的電勢(shì)能
D、粒子在P點(diǎn)的電勢(shì)能大于在Q點(diǎn)的電勢(shì)能
【參考答案】A
考點(diǎn):考查了電勢(shì),電勢(shì)能,電場(chǎng)力做功
【名師點(diǎn)睛】本題也可以根據(jù)電勢(shì)能與電勢(shì)的關(guān)系式分析電勢(shì)能的關(guān)系,再由能量守恒定律分析動(dòng)能的關(guān)系
13.(2016年全國(guó)普通高考重慶適應(yīng)性測(cè)試(第三次)理科綜合試題)在x軸上有兩個(gè)點(diǎn)電荷q1和q2,x軸上電勢(shì)隨x而變化的關(guān)系如圖所示,則
A.x=x1處電場(chǎng)強(qiáng)度為0
B.x=x2處電場(chǎng)強(qiáng)度不為0
C.q1、q2為不等量異種電荷,且正電荷在x=0處,負(fù)電荷在x<0的某處
D.q1、q2為等量異種電荷,且正電荷在x<0處,負(fù)電荷在x>0的某處
【參考答案】C
考點(diǎn):考查電場(chǎng)的性質(zhì)、電場(chǎng)強(qiáng)度、電勢(shì)、圖象
【名師點(diǎn)睛】電勢(shì)為零處,電場(chǎng)強(qiáng)度不一定為零.電荷在電場(chǎng)中與電勢(shì)的乘積為電勢(shì)能.電場(chǎng)力做功的正負(fù)決定電勢(shì)能的增加與否.
14.如圖甲所示,一條電場(chǎng)線與Ox軸重合,取O點(diǎn)電勢(shì)為零,Ox方向上各點(diǎn)的電勢(shì)φ隨x變化的情況如圖乙所示。若在O點(diǎn)由靜止釋放一電子,電子在僅受電場(chǎng)力的作用下開始運(yùn)動(dòng),則以下說法正確的是( )
A.電子將沿x負(fù)方向運(yùn)動(dòng)
B.電子的電勢(shì)能將變大
C.電子運(yùn)動(dòng)的加速度先增大后減小
D.電子運(yùn)動(dòng)的加速度一直增大
【參考答案】C
15.(2011上海)兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷位于x軸上,相對(duì)原點(diǎn)對(duì)稱分布,正確描述電勢(shì)φ隨位置x變化規(guī)律的是圖
【參考答案】A
16.(2009江蘇).空間某一靜電場(chǎng)的電勢(shì)在軸上分布如題18-3圖所示,軸上兩點(diǎn)B、C 點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度在方向上的分量分別是EBx、ECx,下列說法中正確的有
A.EBx的大小大于ECx的大小
B.EBx的方向沿軸正方向
C.電荷在點(diǎn)受到的電場(chǎng)力在方向上的分量最大
D.負(fù)電荷沿軸從移到的過程中,電場(chǎng)力先做正功,后做負(fù)功
【參考答案】AD
【名師解析】此題給出的電勢(shì)φ在軸上分布可視為一個(gè)帶電小球的電勢(shì)φ隨x變化情況圖象。取圖象上一小段,U=△φ,Ex=-△φ/△x。即圖線斜率表示電場(chǎng)強(qiáng)度沿x軸的分量。EBx的大小大于ECx的大小,選項(xiàng)A正確;由靜電場(chǎng)的電勢(shì)φ在軸上分布圖可知,從O到B,電勢(shì)降低,B處的電場(chǎng)強(qiáng)度沿X軸分量沿x軸負(fù)方向,即EBx的方向沿軸負(fù)方向,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;在O點(diǎn),Ex=-△φ/△x=0,電荷在點(diǎn)受到的電場(chǎng)力F=qEx=0,在方向上的分量為零,選項(xiàng)D錯(cuò)誤;由靜電場(chǎng)的電勢(shì)φ在軸上分布圖可知,從O到C,電勢(shì)降低,C處的電場(chǎng)強(qiáng)度沿x軸分量沿x軸正方向;負(fù)電荷沿軸從移到的過程中,電場(chǎng)力先做正功,后做負(fù)功,選項(xiàng)D正確。
17.(2015洛陽(yáng)聯(lián)考)有一靜電場(chǎng),其電場(chǎng)強(qiáng)度方向平行于x軸。其電勢(shì)φ隨坐標(biāo)x的改變而變化,變化的圖象如題18-6圖所示,設(shè)場(chǎng)強(qiáng)沿x軸正方向時(shí)取正值,則圖乙中正確表示該靜電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E隨x變化的圖線是( )
【參考答案】A
18.(2016湖南長(zhǎng)沙聯(lián)考)在絕緣光滑的水平面上相距為6L的A、B兩處分別固定正電荷QA、QB,兩電荷的位置坐標(biāo)如圖甲所示。圖乙是AB連線之間的電勢(shì)φ與位置x之間的關(guān)系圖像,圖中x=L點(diǎn)為圖線的最低點(diǎn),若在x=2L的C點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)質(zhì)量為m、電量為+q的帶電小球(可視為質(zhì)點(diǎn)),下列有關(guān)說法正確的是( )
A.小球在處的速度最大
B.小球一定可以到達(dá)點(diǎn)處
C.小球?qū)⒁渣c(diǎn)為中心做往復(fù)運(yùn)動(dòng)
D.固定在AB處的電荷的電量之比為QA︰QB=4︰1
【參考答案】AD
19.(2016天津聯(lián)考) a、b是x軸上的兩個(gè)點(diǎn)電荷,電荷量分別為Q1和Q2,沿x軸a、b之間各點(diǎn)對(duì)應(yīng)的電勢(shì)高低如圖中曲線所示..從圖中可看出以下說法中不正確的是( )
A.把帶正電的檢驗(yàn)電荷沿x軸由a移到b的過程中,電場(chǎng)力對(duì)該電荷先做正功后做負(fù)功
B.a(chǎn)、P間和P、b間各點(diǎn)的電場(chǎng)方向都指向P點(diǎn)
C.電勢(shì)最低的P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零
D.a(chǎn)和b 一定是同種電荷,但是不一定是正電荷
【參考答案】D
20.(2016河北名校質(zhì)檢)如圖所示,粗糙絕緣的水平面附近存在一個(gè)平行于水平面的電場(chǎng),其中某一區(qū)域的電場(chǎng)線與x軸平行,在x軸上的電勢(shì)φ與坐標(biāo)x的關(guān)系用圖中曲線表示,圖中斜線為該曲線過點(diǎn)(0.15,3) 的切線?,F(xiàn)有一質(zhì)量為0.20kg,電荷量為+2.010-8C的滑塊P(可視作質(zhì)點(diǎn)),從x=0.10m處由靜止釋放,其與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.02.取重力加速度g=10m/s2。則下列說法正確的是( )
A.滑塊運(yùn)動(dòng)的加速度逐漸減小
B.滑塊運(yùn)動(dòng)的速度先減小后增大
C.x=0.15m處的場(chǎng)強(qiáng)大小為2.0106N/C
D.滑塊運(yùn)動(dòng)的最大速度約為0.1m/s
【參考答案】CD
二.計(jì)算題
1.(10分) (2016山東淄博模擬)靜電場(chǎng)方向平行于x軸,以坐標(biāo)原點(diǎn)為中心,其電勢(shì)隨x的分布如圖所示,圖中和d為已知量。一個(gè)帶負(fù)電的粒子僅在電場(chǎng)力作用下,以坐標(biāo)原點(diǎn)O為中心沿x 軸方向在A、B之間做周期性運(yùn)動(dòng)。己知該粒子質(zhì)量為m、電量為-q,經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)速度為v。求
(1)粒子在電場(chǎng)中所受電場(chǎng)力的大小。
(2)A點(diǎn)離坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離。
(3)粒子的運(yùn)動(dòng)周期。
【命題意圖】本題考查電場(chǎng)力、電場(chǎng)強(qiáng)度、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、動(dòng)能定理、電勢(shì)圖象及其相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。
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