2019版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第八章 立體幾何 第1講 空間幾何體的三視圖和直觀圖課時作業(yè) 理.doc

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第1講　空間幾何體的三視圖和直觀圖 1．(2016年天津)將一個長方形沿相鄰三個面的對角線截去一個棱錐，得到的幾何體的正視圖與俯視圖如圖X811，則該幾何體的側(cè)(左)視圖為(　　) 圖X811 A B C D 2．(2016年浙江溫州十校聯(lián)考)一個幾何體的正視圖和側(cè)視圖都是面積為1的正方形，則這個幾何體的俯視圖一定不是(　　) 　 A B C D 3．如圖X812，正方形O′A′B′C′的邊長為1 cm，它是水平放置的一個平面圖形的直觀圖，則原圖形的周長為(　　) 圖X812 A．6 cm B．8 cm C．(2＋4 )cm D．(2＋2 )cm 4．(2015年陜西)一個幾何體的三視圖如圖X813，則該幾何體的表面積為(　　) A．3π B．4π C．2π＋4 D．3π＋4 圖X813　　 圖X814 5．(2016年天津)已知一個四棱錐的底面是平行四邊形，該四棱錐的三視圖如圖X814(單位：m)，則該四棱錐的體積為________m3. 6．(2017年江西南昌二模)一個四面體的頂點在空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別是(0,0,0)，(1,0,1)，(0,1,1)，，繪制該四面體三視圖時， 按照如下圖X815所示的方向畫正視圖，則得到左視圖可以為(　　) 圖X815 A B C D 7．(2017年浙江)某幾何體的三視圖如圖X816(單位：cm)，則該幾何體的體積(單位：cm3)是(　　) 圖X816 A.＋1 B.＋3 C.＋1 D.＋3 8．(2017年廣東惠州三模)如圖X817，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是某四棱錐的三視圖，則該四棱錐的外接球的表面積為(　　) 圖X817 A．136π B．34π C．25π D．18π 9．(2017年山東)由一個長方體和兩個圓柱體構(gòu)成的幾何體的三視圖如圖X818，則該幾何體的體積為________． 圖X818 10．如圖X819，在正方體ABCDA1B1C1D1中，點P是上底面A1B1C1D1內(nèi)一動點，則三棱錐PABC的正視圖與側(cè)視圖的面積的比值為________． 圖X819 11．如圖X8110所示的是一個長方體截去一個角所得多面體的直觀圖，它的正視圖和側(cè)視圖如圖X8111. X8110 (1)在正視圖下面，按照畫三視圖的要求畫出該多面體的俯視圖； (2)按照給出的尺寸，求該多面體的體積． X8111 12．圖X8112為一簡單組合體，其底面ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD＝AD＝2EC＝2. (1)如圖X8113所示的方框內(nèi)已給出了該幾何體的俯視圖，請在方框內(nèi)畫出該幾何體的正視圖和側(cè)視圖； (2)求四棱錐BCEPD的體積； (3)求證：BE∥平面PDA. X8112　 　X8113 第1講　空間幾何體的三視圖和直觀圖 1．B　解析：截去的是長方體右上方頂點．故選B. 2．B　解析：由題意，符合選項A的幾何體是一個直三棱柱，其中底面三角形是底邊為1，高為1的等腰三角形，側(cè)棱長為1；符合選項C的幾何體是一個棱長為1的正方體；符合選項D的幾何體是一個棱長為1的正方體去掉半徑與母線長都為1的圓柱． 3．B 4．D　解析：由三視圖知：該幾何體是半個圓柱，其中底面圓的半徑為1，母線長為2，所以該幾何體的表面積是2π12＋π12＋22＝3π＋4.故選D. 5．2　解析：由三視圖知四棱錐高為3，底面平行四邊形的底為2，高為1，因此體積為(21)3＝2.故答案為2. 6．B　解析：滿足條件的四面體如圖D138(1)，依題意投影到y(tǒng)Oz平面為正投影，所以左(側(cè))視方向如圖，所以得到左視圖效果如圖D138(2)，故答案：選B. (1) 　 (2) 圖D138 7．A　解析：V＝3＝＋1. 8．B　解析：畫出滿足條件的四棱錐D139，底面是邊長為3的正方形，頂點在底面的射影為點B，高為4.根據(jù)垂直關(guān)系可得AD⊥AE，DC⊥EC，DE為直角三角形△ADE和△CDE和△BDE的公共斜邊，所以取DE中點O，O為四棱錐外接圓的圓心，DE2＝AB2＋BE2＋AD2＝32＋42＋32＝34，DE＝2R＝，那么四棱錐外接球的表面積為S＝4πR2＝34π.故選B. 圖D139 9．2＋　解析：該幾何體的體積為π1212＋211＝＋2. 10．1　解析：三棱錐PABC的正視圖與側(cè)視圖為底邊和高均相等的三角形，故它們的面積相等，面積比值為1. 11．解：(1)如圖D140. (2)所求多面體體積V＝V長方體－V正三棱錐＝446－2＝. 圖D140 12．(1)解：該組合體的正視圖和側(cè)視圖如圖D141. 圖D141 (2)解：∵PD⊥平面ABCD，PD?平面PDCE， ∴平面PDCE⊥平面ABCD. ∵平面PDCE∩平面ABCD＝CD， ∵BC⊥CD，∴BC⊥平面PDCE. ∵S梯形PDCE＝(PD＋EC)DC＝32＝3， ∴四棱錐BCEPD的體積為 VBCEPD＝S梯形PDCEBC＝32＝2. (3)證明：∵EC∥PD，PD?平面PDA，EC?平面PDA， ∴EC∥平面PDA.同理，BC∥平面PDA. ∵EC?平面EBC，BC?平面EBC，且EC∩BC＝C， ∴平面EBC∥平面PDA. 又∵BE?平面EBC，∴BE∥平面PDA.