2019高中數(shù)學(xué) 第二章 基本初等函數(shù)(Ⅰ)單元測(cè)試(二)新人教A版必修1.doc
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第二章 基本初等函數(shù)(Ⅰ) 注意事項(xiàng): 1.答題前,先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試題卷和答題卡上,并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。 2.選擇題的作答:每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑,寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效。 3.非選擇題的作答:用簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效。 4.考試結(jié)束后,請(qǐng)將本試題卷和答題卡一并上交。 一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的) 1.可以化簡(jiǎn)為( ) A. B. C. D. 2.三個(gè)數(shù),,的大小關(guān)系是( ) A. B. C. D. 3.設(shè)集合,,則( ) A. B. C. D. 4.已知,則( ) A. B. C. D. 5.函數(shù)的圖象大致是( ) 6.若函數(shù)與的定義域均為,則( ) A.與均為偶函數(shù) B.為奇函數(shù),為偶函數(shù) C.與均為奇函數(shù) D.為偶函數(shù),為奇函數(shù) 7.函數(shù)是冪函數(shù),則( ) A.1 B. C.或1 D.2 8.下列各函數(shù)中,值域?yàn)榈氖牵? ) A. B. C. D. 9.已知函數(shù):①;②;③;④;則下列函數(shù)圖象(第一象限部分)從左到右依次與函數(shù)序號(hào)的對(duì)應(yīng)順序是( ) A.②①③④ B.②③①④ C.④①③② D.④③①② 10.設(shè)函數(shù),則( ) A.3 B.6 C.9 D.12 11.已知函數(shù)滿足對(duì)任意的實(shí)數(shù)都有成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍為( ) A. B. C. D. 12.如果一個(gè)點(diǎn)是一個(gè)指數(shù)函數(shù)與一個(gè)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象的公共點(diǎn),那么稱這個(gè)點(diǎn)為“好點(diǎn)”.在下面的五個(gè)點(diǎn),,,,中,可以是“好點(diǎn)”的個(gè)數(shù)為( ) A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè) 二、填空題(本大題共4個(gè)小題,每小題5分,共20分,把正確答案填在題中橫線上) 13.已知,則________. 14.已知函數(shù),則________. 15.若函數(shù)在上是減函數(shù),則實(shí)數(shù)的取值范圍是________. 16.如圖,矩形的三個(gè)頂點(diǎn),,分別在函數(shù),,的圖象上,且矩形的邊分別平行于兩坐標(biāo)軸.若點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2, 則點(diǎn)的坐標(biāo)為________. 三、解答題(本大題共6個(gè)小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟) 17.(10分)計(jì)算:. 18.(12分)已知函數(shù),為常數(shù),且函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn). (1)求的值; (2)若,且g(x)=f(x),求滿足條件的x的值. 19.(12分)已知函數(shù)f(x)=loga(1+x),g(x)=loga(1-x),(a>0,a≠1). (1)設(shè)a=2,函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇3,63],求f(x)的最值; (2)求使f(x)-g(x)>0的x的取值范圍. 20.(12分)求使不等式成立的x的集合(其中a>0,且a≠1). 21.(12分)已知函數(shù)f(x)=2x的定義域是[0,3],設(shè)g(x)=f(2x)-f(x+2), (1)求g(x)的解析式及定義域; (2)求函數(shù)g(x)的最大值和最小值. 22.(12分)若函數(shù)f(x)滿足 (其中a>0且a≠1). (1)求函數(shù)f(x)的解析式,并判斷其奇偶性和單調(diào)性; (2)當(dāng)x∈(-∞,2)時(shí),f(x)-4的值恒為負(fù)數(shù),求a的取值范圍. 2018-2019學(xué)年必修一第二章訓(xùn)練卷 基本初等函數(shù)(二)答 案 一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的) 1.【答案】B 【解析】因?yàn)?,所以.故選B. 2.【答案】A 【解析】∵,,∴,故選A. 3.【答案】C 【解析】., ∴,故選C. 4.【答案】B 【解析】由得,∴,∴,故選B. 5.【答案】A 【解析】由知,函數(shù)是奇函數(shù),故排除C,D,又,從而排除B,故選A. 6.【答案】D 【解析】因?yàn)?,,所以是偶函?shù), 為奇函數(shù),故選D. 7.【答案】B 【解析】因?yàn)楹瘮?shù)是冪函數(shù),所以且, 解得.故選B. 8.【答案】A 【解析】A,的值域?yàn)椋? B,因?yàn)?,所以,,的定義域是, 所以,所以,所以的值域是. C,的值域是, D,因?yàn)椋? 所以的值域是.故選A. 9.【答案】D 【解析】根據(jù)冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象可知選D. 10.【答案】C 【解析】,, ∴,故選C. 11.【答案】B 【解析】由題意知函數(shù)是上的減函數(shù),于是有 由此解得,即實(shí)數(shù)的取值范圍是,選B. 12.【答案】C 【解析】設(shè)指數(shù)函數(shù)為,顯然不過(guò)點(diǎn)、,若設(shè)對(duì)數(shù)函數(shù)為,顯然不過(guò)點(diǎn),故選C. 二、填空題(本大題共4個(gè)小題,每小題5分,共20分,把正確答案填在題中橫線上) 13.【答案】4 【解析】∵,∴,即,∴ 14.【答案】 【解析】∵,∴.則,∴. 15.【答案】 【解析】令,其對(duì)稱軸為直線,依題意,有, 即,∴. 16.【答案】 【解析】由圖象可知,點(diǎn)在函數(shù)的圖象上, 所以,, 點(diǎn)在函數(shù)的圖象上,所以,. 點(diǎn)在函數(shù)的圖象上,所以. 又,,所以點(diǎn)D的坐標(biāo)為. 三、解答題(本大題共6個(gè)小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟) 17.【答案】見解析. 【解析】原式 . 18.【答案】(1)1;(2)-1. 【解析】(1)由已知得,解得a=1. (2)由(1)知,又g(x)=f(x),則,即, 即 ,令,則t2-t-2=0,即(t-2)(t+1)=0, 又t>0,故t=2,即,解得x=-1. 19.【答案】(1)最小值為2,最大值為6;(2)見解析. 【解析】(1)當(dāng)a=2時(shí),f(x)=log2(1+x),在[3,63]上為增函數(shù), 因此當(dāng)x=3時(shí),f(x)最小值為2.當(dāng)x=63時(shí)f(x)最大值為6. (2)f(x)-g(x)>0即f(x)>g(x) 當(dāng)a>1時(shí),loga(1+x)>loga(1-x),滿足∴0<x<1 當(dāng)0<a<1時(shí),loga(1+x)>loga(1-x),滿足∴-1- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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