2019高考數(shù)學大二輪復習 專題2 函數(shù)與導數(shù) 第1講 基礎小題部分真題押題精練 理.doc
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第1講基礎小題部分1. (2017高考全國卷)函數(shù)f(x)ln(x22x8)的單調(diào)遞增區(qū)間是 ()A(,2) B(,1)C(1,)D(4,)解析:由x22x80,得x4或x0,則a(ex1ex1)2a,要使f(x)有唯一零點,則必有2a1,即a.若a0,則f(x)的零點不唯一故選C.答案:C5(2018高考全國卷)已知函數(shù)f(x)log2(x2a)若f(3)1,則a_.解析:f(x)log2(x2a)且f(3)1,1log2(9a),9a2,a7.答案:71. 已知函數(shù)f(x),g(x)都是定義域為R的函數(shù),f(x)是奇函數(shù)且在R上單調(diào)遞增,g(x)滿足g(x)(x21)f(x),若不等式g(a1)g(2a)g(0)恒成立,則實數(shù)a的取值范圍是 ()A(,)B(,1)C(1,)D(,1)解析:由于f(x)是奇函數(shù),那么g(x)(x)21f(x)(x21)f(x) g(x),則g(x)是奇函數(shù),可得f(0)g(0)0,而f(x)在R上單調(diào)遞增,當x0時,g(x)(x21)f(x)f(x)0,則g(x)在(0,)上單調(diào)遞增,結(jié)合奇函數(shù)的性質(zhì)可知g(x)在R上單調(diào)遞增,由g(a1)g(2a)g(0)0可得g(a1)g(2a)g(2a),故有a12a,解得a.答案:A2已知函數(shù)f(x)滿足f(x)f(3x),且當x1,3)時,f(x)ln x,若在區(qū)間1,9)內(nèi),函數(shù)g(x)f(x)ax有三個不同的零點,則實數(shù)a的取值范圍是 ()A(,)B(,)C(,)D(,)解析:因為f(x)f(3x)f(x)f(),當x3,9)時,f(x)f()ln ,所以f(x)而g(x)f(x)ax有三個不同零點yf(x)與yax的圖象有三個不同交點,如圖所示,可得直線yax應在圖中兩條虛線之間,所以可解得a0,解得x1或1x3,即函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(,1),(1,3)故選B.答案:B4已知偶函數(shù)f(x)是定義在R上的可導函數(shù),其導函數(shù)為f(x),當xx212f(x),則不等式(x2 018)2f(x2 018)4f(2)的解集為 ()A(2 020,2 016)B(,2 016)C(,2 020)D(,2 020)(2 016,)解析:構造函數(shù)F(x)x2f(x),則F(x)2xf(x)x2f(x)x2f(x)xf(x)當xx212f(x),所以2f(x)xf(x)x210,即F(x)x2f(x)xf(x)0,所以函數(shù)F(x)x2f(x)在(,0)單調(diào)遞減因為函數(shù)F(x)x2f(x)是定義在R上的偶函數(shù),所以函數(shù)F(x)x2f(x)在(0,)單調(diào)遞增因為(x2 018)2f(x2 018)4f(2),所以F(x2 018)F(2)F(2),故F(|x2 018|)F(2),借助函數(shù)的單調(diào)性可得|x2 018|2,解得2 020x2 016,故選A.答案:A5設a,bR,且滿足:(a1)32 018(a1)1,(b1)32 018(b1)1,則ab_.解析:由于(a1)32 018(a1)1(b1)32 018(b1),令f(x)x32 018x,則有f(a1)f(b1),又f(x)在(,)上是奇函數(shù),且是增函數(shù),所以f(a1)f(b1)f(1b),則a11b,即ab2.答案:2- 配套講稿:
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