2019高考物理二輪復(fù)習(xí) 專項(xiàng)1 模型突破 專題1 繩桿模型高分突破學(xué)案.doc

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模型1　繩桿模型 [模型統(tǒng)計(jì)] 真題模型 考查角度 真題模型 考查角度 (2014全國(guó)卷Ⅱ T17) 機(jī)械能守恒定律、牛頓運(yùn)動(dòng)定律在圓周運(yùn)動(dòng)中應(yīng)用的“桿模型” (2016全國(guó)卷Ⅱ T16) 機(jī)械能守恒定律、牛頓第二定律在圓周運(yùn)動(dòng)中的“繩模型” (2015全國(guó)卷Ⅱ T21) 機(jī)械能守恒、功能關(guān)系和運(yùn)動(dòng)的分解綜合應(yīng)用的“桿模型” (2016全國(guó)卷Ⅲ T17) 受力分析、共點(diǎn)力平衡綜合應(yīng)用的“繩模型” (2016全國(guó)卷Ⅰ T19) 連接體和受力分析綜合應(yīng)用的“繩模型” (2017全國(guó)卷Ⅰ T21) 受力分析、共點(diǎn)力平衡、動(dòng)態(tài)平衡問題的基本方法等綜合應(yīng)用的“繩模型” [模型解讀] 1．繩桿模型的特點(diǎn) 模型 形變情況 施力與受力 方向 大小變化 繩 微小形變可忽略 能施能受拉力 始終沿繩 可突變 桿 長(zhǎng)度幾乎不變 能壓能拉 不一定沿桿 可突變 2.運(yùn)動(dòng)的合成與分解中的繩桿模型 無論是輕繩還是輕桿，都先要進(jìn)行整體或局部的受力分析，然后結(jié)合運(yùn)動(dòng)的合成與分解知識(shí)求解即可． 3．豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的繩桿模型 (1)通常豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)只涉及最高點(diǎn)或最低點(diǎn)的分析，在這兩個(gè)點(diǎn)有F合＝F向，由牛頓第二定律列出動(dòng)力學(xué)方程即可求解． (2)研究臨界問題時(shí)，要牢記“繩模型”中最高點(diǎn)速度v≥，“桿模型”中最高點(diǎn)速度v≥0這兩個(gè)臨界條件． [模型突破] 考向1　平衡中的繩桿模型 [典例1]　圖1甲中水平橫梁的一端A插在墻壁內(nèi)，另一端裝有一小滑輪B，一輕繩的一端C固定于墻壁上，另一端跨過滑輪后懸掛一質(zhì)量為m＝10 kg的重物，∠CBA＝30；圖乙中輕桿通過細(xì)繩MN和鉸鏈固定在豎直的墻上，在N端同樣掛上質(zhì)量m＝10 kg的重物，細(xì)繩與水平輕桿ON的夾角θ＝30，g取10 m/s2，則下列說法正確的是(　　) 甲　　　　　　　　　乙 圖1 A．圖甲中B點(diǎn)受到滑輪的支持力的方向水平向右 B．圖甲中滑輪受到繩子的作用力大小為100 N C．圖乙中輕桿受到的壓力大小為200 N D．圖乙中細(xì)繩MN的拉力為100 N B　[對(duì)圖甲中輕繩的B點(diǎn)受力分析，滑輪受到繩子的作用力應(yīng)為圖中滑輪下端和滑輪上端兩段繩中拉力F1和F2的合力F，因同一根繩上張力大小處處相等，都等于物體的重力，即F1＝F2＝G＝mg＝100 N，由于拉力F1和F2的夾角為120，則由平行四邊形定則得F＝100 N，所以滑輪受繩的作用力大小為100 N，方向與水平方向成30角，斜向左下方，A錯(cuò)誤，B正確；對(duì)圖乙中N點(diǎn)進(jìn)行受力分析，N點(diǎn)受到重物的拉力F1′和輕繩上端細(xì)繩的拉力T以及輕桿的支持力F3的共同作用，由于重物靜止，則有F1′＝G＝100 N，根據(jù)平衡條件得Tsin θ＝F1′，Tcos θ＝F3，解得T＝200 N，F(xiàn)3＝100 N，根據(jù)牛頓第三定律得，輕桿受到的壓力F′＝F3＝100 N，故C、D錯(cuò)誤．] 　(2018深圳第二次調(diào)研)如圖所示，在豎直平面內(nèi)，一光滑桿固定在地面上，桿與地面間夾角為θ，一光滑輕環(huán)套在桿上．一個(gè)輕質(zhì)光滑的滑輪(可視為質(zhì)點(diǎn))用輕繩OP懸掛在天花板上，另一輕繩通過滑輪系在輕環(huán)上，現(xiàn)用向右的拉力緩慢拉繩，當(dāng)輕環(huán)靜止不動(dòng)時(shí)，與手相連一端繩子水平，則OP繩與豎直方向之間的夾角為(　　) A.　　　　　　　　 B．θ C.＋ D.－ D　[只有繩子的拉力垂直于桿的方向時(shí)，繩子的拉力沿桿的方向沒有分力，此時(shí)圓環(huán)能保持靜止，由幾何關(guān)系可知，QP段繩子與豎直方向之間的夾角是θ；再對(duì)滑輪分析，受三個(gè)拉力，由于OP段繩子的拉力與另外兩個(gè)拉力的合力平衡，而另外兩個(gè)拉力大小相等，故PO在另外兩個(gè)拉力的角平分線上，結(jié)合幾何關(guān)系可知，OP與豎直方向的夾角為－，D正確．] 考向2　運(yùn)動(dòng)的合成與分解中的繩桿模型 [典例2]　(2018泰安二模)如圖2所示，兩個(gè)相同的小球P、Q通過鉸鏈用剛性輕桿連接，P套在光滑豎直桿上，Q放在光滑水平地面上．開始時(shí)輕桿貼近豎直桿，由靜止釋放后，Q沿水平地面向右運(yùn)動(dòng)．下列判斷正確的是(　　) 圖2 A．P觸地前的速度一直增大 B．P觸地前的速度先增大后減小 C．Q的速度一直增大 D．P、Q的速度同時(shí)達(dá)到最大 A　[開始時(shí)P、Q的速度都為零，P受重力和輕桿的作用下做加速運(yùn)動(dòng)，而Q由于輕桿的作用，則開始時(shí)Q加速，后來Q減速，當(dāng)P到達(dá)底端時(shí)，P只有豎直方向的速度，而水平方向的速度為零，故Q的速度為零，所以在整個(gè)過程中，P的速度一直增大，Q的速度先增大后減小，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤；故選A.] 　如圖所示，小車A通過一根繞過定滑輪的輕繩吊起一重物B，開始時(shí)用力按住A使A不動(dòng)，現(xiàn)設(shè)法使A以速度vA＝4 m/s向左做勻速運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻連接A車右端的輕繩與水平方向成θ＝37角，設(shè)此時(shí)B的速度大小為vB，(cos 37＝0.8)，不計(jì)空氣阻力，忽略繩與滑輪間摩擦，則(　　) A．A不動(dòng)時(shí)B對(duì)輕繩的拉力就是B的重力 B．當(dāng)A車右端的輕繩與水平方向成θ角時(shí)，重物B的速度vB＝5 m/s C．當(dāng)A車右端的輕繩與水平方向成θ角時(shí)，重物B的速度vB＝3.2 m/s D．B上升到滑輪處前的過程中處于失重狀態(tài) C [若A不動(dòng)時(shí)B對(duì)輕繩的拉力大小等于B的重力大小，但兩個(gè)力性質(zhì)不同，不是同一個(gè)力，A錯(cuò)誤；小車的運(yùn)動(dòng)可分解為沿繩方向和垂直于繩的方向的兩個(gè)運(yùn)動(dòng)，因A車右端的繩子與水平面的夾角為37，由幾何關(guān)系可得vB＝vA cos 37＝3.2 m/s，B錯(cuò)誤，C正確；因小車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，而θ逐漸變小，故vB逐漸變大，物體有向上的加速度，則B處于超重狀態(tài)，D錯(cuò)誤．] 考向3　豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的繩桿模型 [典例3]　(多選)(2018福建四校二次聯(lián)考)如圖3所示，一長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)桿一端與質(zhì)量為m的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))相連，另一端可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，現(xiàn)使輕桿在同一豎直面內(nèi)做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，測(cè)得小球的向心加速度大小為g(g為當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?，下列說法正確的是(　　) 圖3 A．小球的線速度大小為 B．小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)桿對(duì)小球的作用力豎直向上 C．當(dāng)輕桿轉(zhuǎn)到水平位置時(shí)，輕桿對(duì)小球的作用力方向不可能指向圓心O D．輕桿在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，輕桿對(duì)小球作用力的最大值為2mg ACD　[根據(jù)向心加速度a＝，代入得小球的線速度v＝，所以A正確；需要的向心力F＝ma＝mg，所以在最高點(diǎn)桿對(duì)小球的作用力為零，故B錯(cuò)誤；小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，合外力提供向心力，故合外力指向圓心，當(dāng)輕桿轉(zhuǎn)到水平位置時(shí)，輕桿對(duì)小球的作用力F＝，方向不指向圓心O，所以C正確；輕桿在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，當(dāng)轉(zhuǎn)至最低點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)球的作用力最大，根據(jù)牛頓第二定律：F－mg＝m，得輕桿對(duì)小球作用力的最大值為F＝2mg，所以D正確．] 　(2018烏魯木齊適應(yīng)訓(xùn)練)如圖所示，A、B兩小球用不可伸長(zhǎng)的輕繩懸掛在同一高度，其質(zhì)量之比為2∶1，懸掛A、B兩球的繩長(zhǎng)之比也為2∶1.現(xiàn)將兩球拉起，使兩繩均被水平拉直，將兩球由靜止釋放(不計(jì)空氣阻力)，兩球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，輕繩對(duì)A、B兩球的拉力大小之比為(　　) A．1∶1　　B．2∶1 C．3∶1　　 D．4∶1 B　[對(duì)任意一球，設(shè)繩子長(zhǎng)度為L(zhǎng).小球從靜止釋放至最低點(diǎn)，以最低點(diǎn)所在平面為零勢(shì)能面，由機(jī)械能守恒得：mgL＝mv2，解得：v＝；在最低點(diǎn)，拉力和重力的合力提供向心力，由牛頓第二定律得：F－mg＝m，解得，F(xiàn)＝3mg，與L無關(guān)，與m成正比，所以A、B球所受繩的拉力比為2∶1，故B正確；A、C、D錯(cuò)誤．] 考向4　繩桿組成的連接體問題 [典例4]　如圖4所示，一輕桿兩端分別固定質(zhì)量為mA和mB的兩個(gè)小球A和B(可視為質(zhì)點(diǎn))．將其放在一個(gè)光滑球形容器中從位置1開始下滑，當(dāng)輕桿到達(dá)位置2時(shí)球A 與球形容器球心等高，其速度大小為v1，已知此時(shí)輕桿與水平方向成θ＝30角，B球的速度大小為v2，則(　　) 圖4 A．v2＝v1 B．v2＝2v1 C．v2＝v1 D．v2＝v1 C [根據(jù)題意，將A球速度分解成沿著桿與垂直于桿方向，同時(shí)B球速度也是分解成沿著桿與垂直于桿兩方向．根據(jù)矢量關(guān)系則有，A球：v∥＝v1sin θ，而B球，v∥＝v2 sin θ，由于同一桿，則有v1sin θ＝v2sin θ，所以v2＝v1，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤．] 　(2018東北三省四市聯(lián)考)如圖所示，物體A、B由跨過定滑輪且不可伸長(zhǎng)的輕繩連接，由靜止開始釋放，在物體A加速下降的過程中，下列判斷正確的是(　　) A．物體A和物體B均處于超重狀態(tài) B．物體A和物體B均處于失重狀態(tài) C．物體A處于超重狀態(tài)，物體B處于失重狀態(tài) D．物體A處于失重狀態(tài)，物體B處于超重狀態(tài) D　[A加速下降，則加速度向下，輕繩的拉力小于重力，故A處于失重狀態(tài)；同時(shí)B加速上升，則加速度向上，輕繩的拉力大于重力，故B處于超重狀態(tài)，故A、B、C錯(cuò)誤，D正確，故選D.]