2019屆高考數(shù)學總復習 模塊三 數(shù)列 限時集訓(十)數(shù)列、等差數(shù)列與等比數(shù)列 文.docx
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限時集訓(十)數(shù)列、等差數(shù)列與等比數(shù)列 基礎(chǔ)過關(guān) 1.已知數(shù)列{an} 是等差數(shù)列,若a1+a7=-8,a2=2,則數(shù)列{an}的公差d= ( ) A.-1 B.-2 C.-3 D.-4 2.設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q,前n項和為Sn,且a1>0.若S2>2a3,則q的取值范圍是 ( ) A.(-1,0)∪0,12 B.-12,0∪(0,1) C.(-∞,-1)∪12,+∞ D.-∞,-12∪(1,+∞) 3.已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2-7n,若30,所以數(shù)列{an}是遞增數(shù)列,又S10是數(shù)列{Sn}中的唯一最小項,所以a10<0,a11>0,即a1+9d<0,a1+10d>0,解得-300得an=-Sn-1+Sn-12+1,則Sn=an+Sn-1=Sn-12+1,所以Sn2-Sn-12=1,即數(shù)列{Sn2}是公差為1的等差數(shù)列,又2S1=2a1=a1+1a1,解得a1=1(舍去a1=-1),即S1=1,S12=1,所以Sn2=n,所以S2018=2018.故選D. 20.[122,162] [解析] 設(shè)4個實數(shù)根依次為m,m+d,m+2d,m+3d,不妨設(shè) m,m+3d為x2-18x+a=0的兩個實數(shù)根,則m+d,m+2d為方程x2-18x+b=0的兩個根,由韋達定理得2m+3d=18,即m=9-32d,又m(m+3d)=a,(m+d)(m+2d)=b, 故a+b=9-32d9+32d+9-12d9+12d=81-94d2+81-14d2=162-52d2,又因為d2∈[0,16],所以a+b∈[122,162],即a+b的取值范圍是[122,162].
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