2019高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí) 專題1 集合與常用邏輯用語(yǔ)、不等式 第1講 集合與常用邏輯用語(yǔ)真題押題精練 理.doc
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第1講 集合與常用邏輯用語(yǔ) 1.(2018高考全國(guó)卷Ⅱ)已知集合A＝{(x，y)|x2＋y2≤3，x∈Z，y∈Z}，則A中元素的個(gè)數(shù)為 ( ) A．9 B．8 C．5 D．4 解析：將滿足x2＋y2≤3的整數(shù)x，y全部列舉出來(lái)，即(－1，－1)，(－1,0)，(－1,1)，(0，－1)，(0,0)，(0,1)，(1，－1)，(1,0)，(1,1)，共有9個(gè)．故選A. 答案：A 2．(2017高考全國(guó)卷Ⅰ)已知集合A＝{x|x<1}，B＝{x|3x<1}，則 ( ) A．A∩B＝{x|x<0} B．A∪B＝R C．A∪B＝{x|x>1} D．A∩B＝? 解析：集合A＝{x|x<1}，B＝{x|x<0}， ∴A∩B＝{x|x<0}，A∪B＝{x|x<1}．故選A. 答案：A 3．(2017高考全國(guó)卷Ⅱ)設(shè)集合A＝{1,2,4}，B＝{x|x2－4x＋m＝0}．若A∩B＝{1}，則B＝ ( ) A．{1，－3} B．{1,0} C．{1,3} D．{1,5} 解析：因?yàn)锳∩B＝{1}，所以1∈B，所以1是方程x2－4x＋m＝0的根，所以1－4＋m＝0，m＝3，方程為x2－4x＋3＝0，解得x＝1或x＝3，所以B＝{1,3}，故選C. 答案：C 4．(2018高考北京卷)設(shè)a，b均為單位向量，則“|a－3b|＝|3a＋b|”是“a⊥b”的 ( ) A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件 解析：∵|a－3b|＝|3a＋b|， ∴(a－3b)2＝(3a＋b)2， ∴a2－6ab＋9b2＝9a2＋6ab＋b2， 又∵|a|＝|b|＝1，∴ab＝0，∴a⊥b； 反之也成立．故選C. 答案：C 1.設(shè)集合A＝{1,2,6}，B＝{2,4}，C＝{x∈R|－1≤x≤5}，則(A∪B)∩C＝ ( ) A．{2} B．{1,2,4} C．{1,2,4,6} D．{x∈R|－1≤x≤5} 答案：B 2．設(shè)P，Q為兩個(gè)非空實(shí)數(shù)集合，定義集合P*Q＝{z|z＝ab，a∈P，b∈Q}，若P＝{1,2}，Q＝{－1,0,1}，則集合P*Q中元素的個(gè)數(shù)是 ( ) A．2 B．3 C．4 D．5 解析：當(dāng)b＝0時(shí)，無(wú)論a取何值，z＝ab＝1；當(dāng)a＝1時(shí)，無(wú)論b取何值，ab＝1；當(dāng)a＝2，b＝－1時(shí)，z＝2－1＝；當(dāng)a＝2，b＝1時(shí)，z＝21＝2. 故P*Q＝{1，，2}，該集合中共有3個(gè)元素． 答案：B 3．已知命題p：對(duì)任意x∈R，總有2x>x2；q：“ab>1”是“a>1，b>1”的充分不必要條件．則下列命題為真命題的是 ( ) A．p∧q B．綈p∧q C．p∧綈q D．綈p∧綈q 解析：命題p：x＝－1時(shí)，2－1＝，(－1)2＝1，顯然<1，即2x下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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