廣西2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 考點(diǎn)規(guī)范練3 命題及其關(guān)系 文.docx
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考點(diǎn)規(guī)范練3命題及其關(guān)系、充要條件一、基礎(chǔ)鞏固1.已知a,b,cR,命題“若a+b+c=3,則a2+b2+c23”的否命題是()A.若a+b+c3,則a2+b2+c23B.若a+b+c=3,則a2+b2+c23C.若a+b+c3,則a2+b2+c23D.若a2+b2+c23,則a+b+c=3答案A解析a+b+c=3的否定是a+b+c3,a2+b2+c23的否定是a2+b2+c21,則x21”,則命題p以及它的否命題、逆命題、逆否命題這四個(gè)命題中,真命題的個(gè)數(shù)為()A.1B.2C.3D.4答案B解析命題p:“若x1,則x21”是真命題,則其逆否命題為真命題;其逆命題:“若x21,則x1”是假命題,則其否命題也是假命題.綜上可得,四個(gè)命題中真命題的個(gè)數(shù)為2.4.已知直線a,b分別在兩個(gè)不同的平面,內(nèi),則“直線a和直線b相交”是“平面和平面相交”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件答案A解析若直線a,b相交,設(shè)交點(diǎn)為P,則Pa,Pb.又因?yàn)閍,b,所以P,P.故,相交.反之,若,相交,設(shè)交線為l,當(dāng)a,b都與直線l不相交時(shí),有ab.顯然a,b可能相交,也可能異面、平行.綜上,“直線a和直線b相交”是“平面和平面相交”的充分不必要條件.5.下列命題中為真命題的是()A.命題“若xy,則x|y|”的逆命題B.命題“若x1,則x21”的否命題C.命題“若x=1,則x2+x-2=0”的否命題D.命題“若x20,則x1”的逆否命題答案A解析對于A,逆命題是:若x|y|,則xy.因?yàn)閤|y|y,必有xy,所以逆命題是真命題;對于B,否命題是:若x1,則x21.因?yàn)閤=-5,有x2=251,所以否命題是假命題;對于C,否命題是:若x1,則x2+x-20.因?yàn)閤=-2,有x2+x-2=0,所以否命題是假命題;對于D,若x20,則x0,不一定有x1,因此逆否命題是假命題.6.若xR,則“1x2”是“|x-2|1”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件答案A解析由|x-2|1,解得1x3.因?yàn)椤?x2”能推出“1x3”,“1x3”推不出“1x2”,所以“1x2”是“|x-2|0在R上恒成立”的一個(gè)必要不充分條件是()A.m14B.0m0D.m1答案C解析不等式x2-x+m0在R上恒成立,則=1-4m14.所以“不等式x2-x+m0在R上恒成立”的一個(gè)必要不充分條件是m0.8.下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A.命題“若x2-3x-4=0,則x=4”的逆否命題為“若x4,則x2-3x-40”B.“x=4”是“x2-3x-4=0”的充分不必要條件C.命題“若m0,則關(guān)于x的方程x2+x-m=0有實(shí)根”的逆命題為真命題D.命題“若m2+n2=0,則m=0,且n=0”的否命題是“若m2+n20,則m0或n0”答案C解析若關(guān)于x的方程x2+x-m=0有實(shí)根,則=1+4m0,即m-14,不能推出m0.所以“若m0,則方程x2+x-m=0有實(shí)根”的逆命題不是真命題,故選C.9.若a,b都是不等于1的正數(shù),則“3a3b3”是“l(fā)oga33b3,ab1.log3alog3b0.1log3a1log3b,即loga33b3”是“l(fā)oga3logb3”的充分條件.當(dāng)0a1時(shí),滿足loga33b3,得ab1,由loga33b3,“3a3b3”不是“l(fā)oga33b3”是“l(fā)oga30,b0,則“ab”是“a+ln ab+ln b”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件答案C解析設(shè)f(x)=x+lnx,顯然f(x)在區(qū)間(0,+)內(nèi)單調(diào)遞增,ab,f(a)f(b),即a+lnab+lnb,故充分性成立,a+lnab+lnb,f(a)f(b),ab,故必要性成立,故“ab”是“a+lnab+lnb”的充要條件,故選C.11.(2018江西撫州七校聯(lián)考)A,B,C三名學(xué)生參加了一次考試,A,B的得分均為70分,C的得分為65分.已知命題p:若及格分低于70分,則A,B,C都沒有及格.在下列四個(gè)命題中,p的逆否命題是()A.若及格分不低于70分,則A,B,C都及格B.若A,B,C都及格,則及格分不低于70分C.若A,B,C至少有一人及格,則及格分不低于70分D.若A,B,C至少有一人及格,則及格分高于70分答案C解析根據(jù)原命題與它的逆否命題之間的關(guān)系知,p的逆否命題是:若A,B,C至少有一人及格,則及格分不低于70分.故選C.12.有下列幾個(gè)命題:“若ab,則a2b2”的否命題;“若x+y=0,則x,y互為相反數(shù)”的逆命題;“若x24,則-2x1”,是真命題B.逆命題是“若m1,則函數(shù)f(x)=ex-mx在區(qū)間(0,+)內(nèi)是增函數(shù)”,是假命題C.逆否命題是“若m1,則函數(shù)f(x)=ex-mx在區(qū)間(0,+)內(nèi)是減函數(shù)”,是真命題D.逆否命題是“若m1,則函數(shù)f(x)=ex-mx在區(qū)間(0,+)內(nèi)不是增函數(shù)”,是真命題答案D解析由f(x)=ex-mx在區(qū)間(0,+)內(nèi)是增函數(shù),可知f(x)=ex-m0在區(qū)間(0,+)內(nèi)恒成立,故m1.因此命題“若函數(shù)f(x)=ex-mx在區(qū)間(0,+)內(nèi)是增函數(shù),則m1”是真命題,所以其逆否命題“若m1,則函數(shù)f(x)=ex-mx在區(qū)間(0,+)內(nèi)不是增函數(shù)”是真命題.14.已知條件p:k=3;條件q:直線y=kx+2與圓x2+y2=1相切,則p是q的()A.充要條件B.必要不充分條件C.充分不必要條件D.既不充分也不必要條件答案B解析直線y=kx+2與圓x2+y2=1相切,可得d=2k2+1=1,解得k=3,所以p是q的充分不必要條件,則p是q的必要不充分條件.15.設(shè)xR,則“2-x0”是“|x-1|1”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件答案B解析x=-3滿足2-x0,但不滿足|x-1|1,“2-x0”不是“|x-1|1”的充分條件.若|x-1|1,則-1x-11,即0x2,可得2-x0,即“2-x0”是“|x-1|1”的必要條件.故“2-x0”是“|x-1|1”的必要不充分條件.故選B.16.已知p:實(shí)數(shù)x滿足x2-4ax+3a20,若p是q的必要不充分條件,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.答案(1,2解析p是q的必要不充分條件,qp,且pq.設(shè)A=x|p(x),B=x|q(x),則BA.又B=x|20時(shí),A=x|ax3a;當(dāng)a0時(shí),A=x|3ax0時(shí),有a2,33a,解得1a2;當(dāng)a0,若p是q的充分不必要條件,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.答案a0a12解析q:(x-a)(x-a-1)0,解得axa+1.由p是q的充分不必要條件,知12,1a,a+1,則a12,a+11,且等號不能同時(shí)成立,解得0a12.三、高考預(yù)測18.若a,bR,則“ab”是“a(ea+e-a)b(eb+e-b)”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分又不必要條件答案C解析設(shè)f(x)=ex+e-x,則f(x)=ex-e-x=e2x-1ex.當(dāng)x0時(shí),ex1,(ex)2-10.f(x)0,當(dāng)x0時(shí),f(x)是增函數(shù);ab0,f(a)f(b).ea+e-aeb+e-b.a(ea+e-a)b(eb+e-b).當(dāng)x0時(shí),0ex1,(ex)2-10.f(x)0,當(dāng)x0時(shí),f(x)是減函數(shù);ba0,f(a)f(b).ea+e-ab(eb+e-b).當(dāng)a0b時(shí),a(ea+e-a)b(eb+e-b)顯然成立,綜上所述,當(dāng)ab時(shí),a(ea+e-a)b(eb+e-b)恒成立,故充分性成立;反之也成立,故必要性成立;故“ab”是“a(ea+e-a)b(eb+e-b)”的充要條件,故選C.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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