遼寧省大連市高中數(shù)學 第二章 圓錐曲線與方程 2.4 拋物線專項過定點問題教案 新人教B版選修2-1.doc
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拋物線的幾何性質(zhì)過定點 課題 拋物線的幾何性質(zhì)過定點 課時 第1課時 課型 習題課 教學 重點 1、 拋物線的幾何性質(zhì)由性質(zhì)求拋物線方程 2、 記住過定點的結(jié)論,并解題。 依據(jù):教參,教材,課程標準,高考大綱 教學 難點 拋物線的焦點弦結(jié)論的推倒 依據(jù):教參,教材, 自主 學習 目標 1記住拋物線的幾何性質(zhì),會根據(jù)拋物線的幾何性質(zhì)確求方程 2.學生具有數(shù)形結(jié)合,分類討論,化歸與轉(zhuǎn)化的能力,函數(shù)和方程等數(shù)學思想方法,應用解題 理由:課程標準,高考大綱 教具 投影、教材,教輔 教學 環(huán)節(jié) 教學內(nèi)容 教師行為 學生行為 設計意圖 時間 1. 課前3分鐘 1、 寫焦點弦結(jié)論 定值、弦長等代數(shù)性質(zhì) 相切、垂直等幾何性質(zhì) 1、 檢查,評價總結(jié)小考結(jié)果。 2、 解讀學習目標。 1、 給出標準答案 2、改正錯誤 明確本節(jié)課聽課重點 3分鐘 2.承接結(jié) 果 一、 定點問題 解題的關(guān)健在于尋找題中用來聯(lián)系已知量,未知量的垂直關(guān)系、中點關(guān)系、方程、不等式,然后將已知量,未知量代入上述關(guān)系,通過整理,變形轉(zhuǎn)化為過定點的直線系、曲線系來解決。 1. 評價、總結(jié) 2. 答疑解惑 學生展示講解,其余小組評價。 學生自主探究,培養(yǎng)學生分析問題解決問題的意識 15 分鐘 3. 做議講 評 例1、已知A、B是拋物線y 說明:本題在特殊條件下很難探索出定點,因此要從已知出發(fā),把所求的定點問題轉(zhuǎn)化為求直線AB,再從AB直線系中看出定點。 例2.已知橢圓:的離心率為,以原點為圓心,橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切. ⑴求橢圓C的方程; ⑵設,、是橢圓上關(guān)于軸對稱的任意兩個不同的點,連結(jié)交橢圓于另一點,求直線的斜率的取值范圍; ⑶在⑵的條件下,證明直線與軸相交于定點. 【針對性練習1】 在直角坐標系中,點到點,的距離之和是,點的軌跡是與軸的負半軸交于點,不過點的直線與軌跡交于不同的兩點和. ⑴求軌跡的方程; ⑵當時,求與的關(guān)系,并證明直線過定點. 1、 組織課堂 2、對學生的展示和評價要給予及時的反饋。 3.要對學生不同的解題過程和答案給出準確的評價,總結(jié)。 1)按小組會的人數(shù)多少,選小組代表去黑板板演并講解 2)學生用投影儀展示答案 3)其余同學質(zhì)疑、挑錯 讓更多學生主動參與課堂及主動學會知識 16 分鐘 4. 總結(jié)提 升 課堂小結(jié) 熟記重點知識,反思學習思路和方法,整理典型題本 1、提問:本節(jié)課學習目標是否達成? 2、歸納總結(jié)解題方法 1、抽簽小組展示討論的結(jié)果。 2、總結(jié)方法 培養(yǎng)學生歸納總結(jié)習慣,強化知識及方法 3 分鐘 5. 目 標 檢 測 已知橢圓C中心在原點,焦點在軸上,焦距為,短軸長為.(Ⅰ)求橢圓C的標準方程;(Ⅱ)若直線:與橢圓交于不同的兩點(不是橢圓的左、右頂點),且以為直徑的圓經(jīng)過橢圓的右頂點.求證:直線過定點,并求出定點的坐標 1、 巡視學生作答情況。 2、 公布答案。 3、 評價學生作答結(jié)果。 1、 小考本上作答。 2、 同桌互批。 3、 獨立訂正答案。 檢查學生對本課所學知識的掌握情況。 5分鐘 6 布置下節(jié)課自主學習任務 7. 板書 8.課后反思 1記住拋物線的過定點方法,整理當堂檢測 2、練習卷 拋物線的過定點 例1 例2 方法小結(jié) 學生計算能力和知識的綜合運用能力還需提升 讓學生明確下節(jié)課所學,有的放矢進行自主學習。 2分鐘- 配套講稿:
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