江西省吉安縣高中數(shù)學 第3章 不等式 3.3.1 基本不等式學案北師大版必修5.doc
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3.3.1基本不等式 班級： 姓名： 使用時間： 【學習目標】 1. 理解基本不等式的內容及證明； 2. 能初步運用基本不等式證明簡單不等式和比較兩個數(shù)(式)的大??； 【導讀流程】 1、 預習導航，要點指津 我們知道(a-b)2≥0對于都成立，展開得a2-2ab+b2≥0，變形得：a2+b2≥2ab，當且僅當a=b時取“=”。于是我們得到如下結論： 如果，那么a2+b2 ________2ab。(當且僅當________時取”=”號).---- -重要不等式 2、 自主探索，獨立思考 思考1：將上面結論中的a,b分別用代替，結論會變成怎樣？前提還是不是？ 思考2：將重要不等式a2+b2≥2ab的兩邊同時加上a2+b2，又能將不等式化成什么形式？新不等式什么時候取等號？ 1.重要不等式 2.基本不等式 3、 :小組合作探究，議疑解惑 探究一基本不等式的簡單應用 例1：已知x、y都是正數(shù)．利用基本不等式求證：＋≥2. 探究二 利用基本不等式證明不等式 例2已知a,b,c為任意實數(shù)，求證： 探究三 含條件的不等式證明 例3已知,且，求證. 4、 展示你的收獲 五、重、難、疑點評析(由教師歸納總結點評) 六、達標檢測1. 設a,b均為正數(shù)，證明不等式： 2:已知a>0，b>0，a＋b＝1，求證：(1＋)(1＋)≥9.
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