《江蘇省2019高考數(shù)學二輪復習 專題四 函數(shù)與導數(shù) 第1講 函數(shù)的圖象與性質學案.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《江蘇省2019高考數(shù)學二輪復習 專題四 函數(shù)與導數(shù) 第1講 函數(shù)的圖象與性質學案.doc（13頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
第1講 函數(shù)的圖象與性質
[考情考向分析] 1.函數(shù)的概念和函數(shù)的基本性質是B級要求，主要是利用函數(shù)圖象，即通過數(shù)形結合思想解決問題. 2.指數(shù)與對數(shù)的運算、指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的圖象和性質都是考查熱點， B級要求.3.函數(shù)與方程是B級要求，但經(jīng)常與二次函數(shù)等基本函數(shù)的圖象和性質綜合起來考查，試題難度中等偏上．
熱點一 函數(shù)性質及其運用
例1 (1)(2018江蘇徐州銅山中學期中)已知函數(shù)f(x)＝ex－e－x＋1(e為自然對數(shù)的底數(shù))，若f(2x－1)＋f(4－x2)>2，則實數(shù)x的取值范圍是________．
答案 (－1,3)
解析 令g(x)＝f(x)－1 ，則g(x)為奇函數(shù)，且為增函數(shù)，
由f(2x－1)＋f(4－x2)>2，得g(2x－1)＋g(4－x2)>0，所以g(2x－1)>g(x2－4)，即2x－1>x2－4，
所以x2－2x－3<0，解得－1
0時，f(x)＝|x－a|－a(a∈R)．若?x∈R，f(x＋2 016)>f(x)，則實數(shù)a的取值范圍是________．
答案 (－∞，504)
解析 當a＝0時，f(x)＝x，x∈R，滿足條件；
當a<0時，f(x)＝為R上的單調遞增函數(shù)，也滿足條件；
當a>0時，f(x)＝
要滿足條件，需4a<2 016 ，即00的解集為________．
答案 (－2,0)∪(1,2)
解析 ∵函數(shù)f(x)為奇函數(shù)且在(－∞，0)上單調遞減，
∴f(x)在(0，＋∞)上也單調遞減，
又∵函數(shù)f(x)為奇函數(shù)且f(2)＝0，
∴f(－2)＝－f(2)＝0，∴當x＜－2或0＜x＜2時，f(x)＞0，當－2＜x＜0或x＞2時，f(x)＜0(如圖)，
∴不等式>0等價于
或
解得x∈(－2,0)∪(1,2)．
熱點二 函數(shù)圖象及其運用
例2 (1) 已知函數(shù)f(x)＝若|f(x)|≥ax，則實數(shù)a的取值范圍是________．
答案 [－2,0]
解析 函數(shù)y＝|f(x)|的圖象如圖，y＝ax為過原點的一條直線，當a＞0時，與y＝|f(x)|在y軸右側總有交點，不合題意；當a＝0時，成立；當a＜0時，找與y＝|－x2＋2x|(x≤0)相切的情況，即y′＝2x－2，切線方程為y＝(2x0－2)(x－x0)，由分析可知x0＝0，所以a＝－2，綜上，a∈[－2,0]．
(2)已知函數(shù)f(x)＝若ax2－x1；
②x2f>x1f；
③x2－x1，可得>1，即兩點與連線的斜率大于1，顯然①不正確；由x2f>x1f，得>，即表示兩點，與原點連線的斜率的大小，可以看出結論②正確；結合函數(shù)圖象，容易判斷結論③正確．
(2)(2018江蘇省常州市橫林高中月考)已知函數(shù)f(x)＝則不等式f(2x2－|x|)≤5的解集為________．
答案
解析 方法一 作出函數(shù)f(x)的圖象如圖所示．
若2x2－<0，則不等式f≤5恒成立，此時<0，得0<<；
若2x2－≥0, ∵f＝5，∴不等式f≤5等價于f≤f，
則2x2－≤1, 則0≤≤1, 又≥或≤0，
∴≤≤1或＝0，
綜上，0≤≤1，故－1≤x≤1.
方法二 ∵f(1)＝5，∴f(2x2－|x|)≤5等價于2x2－|x|≤1，
解得0≤|x|≤1，故－1≤x≤1.
熱點三 函數(shù)與方程
例3 (1)函數(shù)f(x)＝4cos2cos－2sin x－|ln(x＋1)|的零點個數(shù)為________．
答案 2
解析 f(x)＝4cos2sin x－2sin x－|ln(x＋1)|
＝2sin x－|ln(x＋1)|
＝sin 2x－|ln(x＋1)|，
令f(x)＝0，得sin 2x＝|ln(x＋1)|.
在同一坐標系中作出兩個函數(shù)y＝sin 2x與函數(shù)y＝|ln(x＋1)|的大致圖象如圖所示．
觀察圖象可知，兩函數(shù)圖象有2個交點，故函數(shù)f(x)有2個零點．
(2)已知函數(shù)y＝f(x)(x∈R)滿足f(x)＝－2f(x＋1)，當x∈時，f(x)＝x2，若函數(shù)y＝af(x)－log4(x＋1)(a>0)恰有4個零點，則a的取值范圍是________．
答案 41時，函數(shù)的零點滿足mx＋2＝0，則m＝－，
由題意可得函數(shù)y＝m與函數(shù)g(x)＝有兩個不同的交點， 繪制函數(shù)圖象如圖所示，結合函數(shù)圖象可知，實數(shù)m的取值范圍是.
1．(2016江蘇)設f(x)是定義在R上且周期為2的函數(shù)，在區(qū)間[－1,1)上，f(x)＝其中a∈R.若f＝f，則f(5a)的值是________．
答案?。?
解析 由已知得，
f＝f＝f＝－＋a，
f＝f＝f＝＝.
又f＝f，
則－＋a＝，∴a＝，
∴f(5a)＝f(3)＝f(3－4)＝f(－1)
＝－1＋＝－.
2．(2018江蘇)若函數(shù)f(x)＝2x3－ax2＋1(a∈R)在(0，＋∞)內有且只有一個零點，則f(x)在[－1,1]上的最大值與最小值的和為________．
答案?。?
解析 f′(x)＝6x2－2ax＝2x(3x－a)(x＞0)．
①當a≤0時，f′(x)＞0，f(x)在(0，＋∞)上單調遞增，
又f(0)＝1，∴f(x)在(0，＋∞)上無零點，不合題意．
②當a＞0時，由f′(x)＞0，解得x＞，
由f′(x)＜0，解得0＜x＜，
∴f(x)在上單調遞減，
在上單調遞增．
又f(x)只有一個零點，∴f＝－＋1＝0，∴a＝3.
此時f(x)＝2x3－3x2＋1，f′(x)＝6x(x－1)，
當x∈[－1,1]時，f(x)在[－1,0]上單調遞增，在(0,1]上單調遞減．
又f(1)＝0，f(－1)＝－4，f(0)＝1，
∴f(x)max＋f(x)min＝f(0)＋f(－1)＝1－4＝－3.
3．(2017江蘇)設f(x)是定義在R上且周期為1的函數(shù)，在區(qū)間[0,1)上，f(x)＝其中集合D＝，則方程f(x)－lg x＝0的解的個數(shù)是________．
答案 8
解析 由于f(x)∈[0,1)，則只需考慮1≤x<10的情況，在此范圍內，x∈Q，且x?Z時，設x＝，p，q∈N*，p≥2且p，q互質．若lg x∈Q，則由lg x∈(0,1)，可設lg x＝，m，n∈N*，m≥2且m，n互質．因此＝，
則10n＝m，此時左邊為整數(shù)，右邊為非整數(shù)，矛盾．因此lg x?Q，因此lg x不可能與每個周期內x∈D對應的部分相等，只需考慮lg x與每個周期內x?D部分的交點，畫出函數(shù)草圖．圖中交點除(1,0)外其他交點橫坐標均為無理數(shù)，屬于每個周期內x?D部分，且x＝1處(lg x)′＝＝<1，則在x＝1附近僅有1個交點，因此方程解的個數(shù)為8.
4．(2018無錫期中)已知函數(shù)f(x)＝－，則f(a＋1)＋f(a2－1)>0的解集為________．
答案 (－1,0)
解析 函數(shù)f(x)的定義域為R.
f(－x)＝－＝，
f(x)＝－＝，
所以f(－x)＝－f(x)，f(x)為奇函數(shù)．
又f(x)＝－在R上單調遞減，
所以f(a＋1)＋f(a2－1)>0?f(a＋1)>f(1－a2)，
所以a＋1<1－a2，解得－10，若函數(shù)f(x)＝且g(x)＝f(x)－ax2有且只有5個零點，則a的取值范圍是________．
答案 (2，e)
解析 由題意可知，x＝0是g(x)的1個零點，
當x≠0時，由f(x)＝ax2可得
a＝
令h(x)＝(x＞0)，則h′(x)＝.
當00，當x>時，h′(x)<0，
∴h(x)在(0，)上單調遞增，在(，＋∞)上單調遞減，
∴h(x)≤h()＝e，且當x→＋∞時，h(x)→0，當x→0時，h(x)<0.
在同一平面直角坐標系中作出h(x)和y＝的圖象，
由圖可知，g(x)＝f(x)－ax2有且只有5個零點需滿足2log53>log5＝，log35>log33＝1,0<0.20.5＝<，∴0.20.5f>f，即b0且a≠1)在x∈[2，＋∞)上恒有|y|>1，則a應滿足的條件是_______．
答案 1，當x≥2時，logax>0，∴l(xiāng)ogax>1.
由題意知loga2>1，∴a∈(1,2)．
綜上可知，0，
∴f(x)在R上為增函數(shù)．
又f(x)為奇函數(shù)，由f(mx－2)＋f(x)<0知，f(mx－2)0且a≠1)對?x∈恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是________．
答案
解析 由已知得當x>0時，f(x)＝x2＋x，
故x2≤2logax對?x∈恒成立，
即當x∈時，函數(shù)y＝x2的圖象不在y＝2logax圖象的上方，
可以從圖象(圖略)知00)，且關于x的方程g(x)＝m＋f(x)在[1,2]上有解，求m的取值范圍．
(1)證明 任取x1
下載提示(請認真閱讀)
- 1.請仔細閱讀文檔，確保文檔完整性，對于不預覽、不比對內容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔，不會出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入（下載+內容+預覽）歸上傳者、原創(chuàng)作者；如果您是本文檔原作者，請點此認領！既往收益都歸您。
文檔包含非法信息？點此舉報后獲取現(xiàn)金獎勵！
下載文檔到電腦，查找使用更方便
9.9
積分
- 配套講稿：
如PPT文件的首頁顯示word圖標，表示該PPT已包含配套word講稿。雙擊word圖標可打開word文檔。
- 特殊限制：
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片，僅作為作品整體效果示例展示，禁止商用。設計者僅對作品中獨創(chuàng)性部分享有著作權。
- 關 鍵 詞：
-
江蘇省2019高考數(shù)學二輪復習
專題四
函數(shù)與導數(shù)
第1講
函數(shù)的圖象與性質學案
江蘇省
2019
高考
數(shù)學
二輪
復習
專題
函數(shù)
導數(shù)
圖象
性質
- 溫馨提示:
1: 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
2: 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
3.本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
4. 未經(jīng)權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
裝配圖網(wǎng)所有資源均是用戶自行上傳分享，僅供網(wǎng)友學習交流，未經(jīng)上傳用戶書面授權，請勿作他用。
江蘇省2019高考數(shù)學二輪復習 專題四 函數(shù)與導數(shù) 第1講 函數(shù)的圖象與性質學案.doc
鏈接地址：http://appdesigncorp.com/p-3917573.html