廣西2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 單元質(zhì)檢四 三角函數(shù)、解三角形(A) 文.docx
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單元質(zhì)檢四三角函數(shù)、解三角形(A)(時間:45分鐘滿分:100分)一、選擇題(本大題共6小題,每小題7分,共42分)1.(2018廣東深圳模擬測試)下列函數(shù)中周期為且為偶函數(shù)的是()A.y=sin2x-2B.y=cos2x-2C.y=sinx+2D.y=cosx+2答案A解析對于選項A,y=-cos2x,周期為且是偶函數(shù),所以選項A正確;對于選項B,y=sin2x,周期為且是奇函數(shù),所以選項B錯誤;對于選項C,y=cosx,周期為2,所以選項C錯誤;對于選項D,y=-sinx,周期為2,所以選項D錯誤.故答案為A.2.(2018全國,文7)在ABC中,cos C2=55,BC=1,AC=5,則AB=()A.42B.30C.29D.25答案A解析cosC=2cos2C2-1=-35,AB2=BC2+AC2-2BCACcosC=1+25+21535=32.AB=42.3.函數(shù)y=sin2x+2sin xcos x+3cos2x的最小正周期和最小值為()A.,0B.2,0C.,2-2D.2,2-2答案C解析因為f(x)=sin2x+2sinxcosx+3cos2x=1+sin2x+(1+cos2x)=2+2sin2x+4,所以最小正周期為,當(dāng)sin2x+4=-1時,取得最小值為2-2.4.已知函數(shù)f(x)=2sin(2x+)|2的圖象過點(0,3),則函數(shù)f(x)圖象的一個對稱中心是()A.-3,0B.-6,0C.6,0D.12,0答案B解析由題意,得3=2sin(20+),即sin=32.因為|0,0,|2的部分圖象如圖所示,若x1,x2-6,3,且f(x1)=f(x2),則f(x1+x2)等于()A.1B.12C.22D.32答案D解析由題中圖象可得A=1,T2=22=3-6,解得=2.故f(x)=sin(2x+).由題圖可知12,1在函數(shù)f(x)的圖象上,故sin212+=1,即6+=2+2k,kZ.|2,=3,即f(x)=sin2x+3.x1,x2-6,3,且f(x1)=f(x2),x1+x2=122=6.f(x1+x2)=sin26+3=32,故選D.二、填空題(本大題共2小題,每小題7分,共14分)7.已知sin4-x=34,且x-2,-4,則cos 2x的值為.答案-378解析sin2x=cos2-2x=1-2sin24-x=1-2342=-18,x-2,-4,2x-,-2.cos2x=-1-sin22x=-378.8.(2018北京,文14)若ABC的面積為34(a2+c2-b2),且C為鈍角,則B=;ca的取值范圍是.答案3(2,+)解析SABC=34(a2+c2-b2)=12acsinB,a2+c2-b22ac=sinB3,即cosB=sinB3,sinBcosB=3,即tanB=3,B=3,則ca=sinCsinA=sin23-AsinA=32cosA-12sinAsinA=321tanA+12,C為鈍角,B=3,0A6,tanA0,33,1tanA(3,+),故ca(2,+).三、解答題(本大題共3小題,共44分)9.(14分)在ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c.已知b=3,ABAC=-6,SABC=3,求A和a.解因為ABAC=-6,所以bccosA=-6,又SABC=3,所以bcsinA=6,因此tanA=-1,又0A0,0)的圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離為,且經(jīng)過點3,32.(1)求函數(shù)f(x)的解析式;(2)若角滿足f()+3f-2=1,(0,),求的值.解(1)由條件知周期T=2,即2=2,所以=1,即f(x)=Asinx+3.f(x)的圖象經(jīng)過點3,32,Asin23=32.A=1,f(x)=sinx+3.(2)由f()+3f-2=1,得sin+3+3sin-2+3=1,即sin+3-3cos+3=1,可得2sin+3-3=1,即sin=12.又(0,),解得=6或56.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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