（浙江專用）2020版高考數學一輪復習 專題10 計數原理、概率、復數 第84練 二項分布練習（含解析）.docx
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第84練 二項分布 [基礎保分練] 1.已知隨機變量X服從二項分布X～B，則P(X＝2)等于( ) A.B.C.D. 2.設隨機變量X服從二項分布，且均值E(X)＝3，p＝，則方差D(X)等于( ) A.B.C.D.2 3.設隨機變量X，Y滿足：Y＝3X－1，X～B(2，p)，若P(X≥1)＝，則D(Y)等于( ) A.4B.5C.6D.7 4.一袋中有5個白球、3個紅球，現(xiàn)從袋中往外取球，每次任取一個記下顏色后放回，直到紅球出現(xiàn)10次時停止，設停止時共取了X次球，則P(X＝12)等于( ) A.C102 B.C102 C.C92 D.C102 5.如果隨機變量ξ～B(n，p)，且E(ξ)＝10，D(ξ)＝8，則p等于( ) A.B.C.D. 6.已知一個射手每次擊中目標的概率為p＝，他在四次射擊中命中兩次的概率為( ) A.B.C.D. 7.設隨機變量ξ～B(2，p)，η～B(4，p)，若P(ξ≥1)＝，則P(η≥2)的值為( ) A.B.C.D. 8.口袋里放有大小相同的兩個紅球和一個白球，每次有放回地摸取一個球，定義數列{an}，an＝如果Sn為數列{an}的前n項和，那么S7＝3的概率為( ) A.C52 B.C25 C.C5 D.C2 9.某射手每次擊中目標的概率都是，各次射擊互不影響，規(guī)定該射手連續(xù)兩次射擊不中，則停止射擊，那么該射手恰好在射擊完第5次后停止射擊的概率為________. 10.在4次獨立重復試驗中，事件A發(fā)生的概率相同，若事件A至少發(fā)生1次的概率是，則事件A在每次試驗中出現(xiàn)的概率是________. [能力提升練] 1.(2019浙江省溫州九校高三聯(lián)考)抽獎箱中有15個形狀一樣，顏色不一樣的乒乓球(2個紅色，3個黃色，其余為白色)，抽到紅球為一等獎，黃球為二等獎，白球不中獎.有90人依次進行有放回抽獎.則這90人中中獎人數的均值和方差分別是( ) A.6,0.4B.18,14.4C.30,10D.30,20 2.位于坐標原點的一個質點M按下述規(guī)則移動：質點每次移動一個單位長度；移動的方向為向上或向右，并且向上或向右移動的概率都是.質點M移動5次后位于點(2,3)的概率為( ) A.5B.C5C.C3D.CC5 3.有一批花生種子，如果每粒發(fā)芽的概率都為，那么播下3粒種子恰有2粒發(fā)芽的概率是( ) A.B.C.D. 4.(2019杭州模擬)若隨機變量X服從二項分布B，則( ) A.P(X＝1)＝P(X＝3) B.P(X＝2)＝2P(X＝1) C.P(X＝2)＝P(X＝3) D.P(X＝3)＝4P(X＝1) 5.某人射擊一次擊中目標的概率是，經過3次射擊，則此人至少有2次擊中目標的概率為( ) A.B.C.D. 6.(2019寧波模擬)設袋中有大小相同的4個紅球和2個白球，若從中有放回地依次取出一個球，則6次取球中取出2個紅球的概率為________. 7.集裝箱內有標號為1,2,3,4,5,6且大小相同的6個球，從箱中一次摸出兩個球，記下號碼并放回，如果兩球號碼之積是4的倍數，則獲獎.若有4人參與摸獎，恰好有3人獲獎的概率是________. 8.某籃球運動員在比賽中每次罰球的命中率相同，且在兩次罰球中至多命中一次的概率為，則該運動員每次罰球的命中率為________. 答案精析 基礎保分練 1．C 2.C 3.A 4.D 5.C 6.B 7.C 8.A 9. 10. 能力提升練 1．D [由題可得中獎概率為＋＝，而中獎人數服從二項分布，故這90人中中獎人數的均值為90＝30，方差為90＝20.故選D.] 2．B [質點移動到點(2,3)，需向右移動2次，向上移動3次，故所求概率 P＝C23.] 3．C [所求概率P＝C21＝.] 4．D [∵隨機變量X服從二項分布B， ∴P(X＝1)＝C13＝， P(X＝2)＝C22＝， P(X＝3)＝C31＝， ∴P(X＝3)＝4P(X＝1)．] 5．A [∵射擊一次擊不中目標的概率為，且各次是否擊中是相互獨立的， ∴至少有2次擊中目標的概率P＝C2＋C30＝.故選A.] 6. 解析 由題意得取出紅球個數X服從二項分布，即X～B， 所以P(X＝2)＝C24＝. 7. 解析 獲獎的概率為p＝＝，記獲獎的人數為ξ，則ξ～B，所以4人中恰好有3人獲獎的概率為 P＝C3＝. 8. 解析 設該運動員每次罰球的命中率為p，則0
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