江西省吉安縣高中數(shù)學(xué) 第3章 不等式 3.3.2 基本不等式與最大最小值導(dǎo)學(xué)提綱學(xué)案北師大版必修5.doc
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基本不等式與最大最小值 班級(jí)： 姓名： 使用時(shí)間： 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1．熟練掌握基本不等式及變形的應(yīng)用． 2．會(huì)用基本不等式解決簡(jiǎn)單的求最大(小)值問題． 【導(dǎo)讀流程】 1、 預(yù)習(xí)導(dǎo)航，要點(diǎn)指津 1．重要不等式 如果a，b∈R，那么a2＋b2 2ab，(當(dāng)且僅當(dāng)a＝b時(shí)取“＝”號(hào))． 2．基本不等式 如果a，b都是非負(fù)數(shù)，那么≥ ,（當(dāng)且僅當(dāng)a＝b時(shí)，等號(hào)成立）,即兩個(gè)非負(fù)數(shù)的 平均數(shù)不小于它們的 平均數(shù). 2、 自主探索，獨(dú)立思考 思考1：若則當(dāng)時(shí)，有最小值為 ； 思考2：若則xy的最大值為 ，此時(shí) 1．用基本不等式求最值的結(jié)論 (1)設(shè)x，y為正實(shí)數(shù)，若x＋y＝s(和s為定值)，則當(dāng) 時(shí)，積xy有最 值，且這個(gè)值為 .（和定積有最大值） (2)設(shè)x，y為正實(shí)數(shù)，若xy＝p(積p為定值)，則當(dāng) 時(shí)，和x＋y有最 值，且這個(gè)值為 .（積定和有最小值） 2．基本不等式求最值的條件 (1)x，y必須是 ；（一正） (2)求積xy的最大值時(shí)，應(yīng)看和x＋y是否為 ；求和x＋y的最小值時(shí)，應(yīng)看積xy是否為 ；（二定） (3)等號(hào)成立的條件是否滿足．（三相等） 3、 小組合作探究，議疑解惑 變式1已知a>0,b>0,且 變式2 變式3、當(dāng)0下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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